Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Формування психологічної готовності працівників закладів освіти до конструктивної поведінки в умовах надзвичайних ситуацій
»
Взяти участь Всі події

Уроку "Вступ до статистики"

Алгебра

Для кого: 11 Клас

21.09.2021

57

0

0

Опис документу:

В розробці уроку дани поняття статистики як науки, види статистичних спостережень, способи отримання випадкових вибірок, історією виникнення і розвитку статистики,поняття: „Статистичні характеристики”, „Збір і групування статистичних даних”; Презентації створені учнями нашої школи до даного уроку.

Оберіть документ з архіву для перегляду:
Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слово "статистика" походить від латинського слова status - становище, стан явищ. Спочатку займалася описовою діяльністю, наприклад описом державног...
Слайд № 2

Слово "статистика" походить від латинського слова status - становище, стан явищ. Спочатку займалася описовою діяльністю, наприклад описом державного устрою (інша назва – державознавство). Статистика як наука виникла в другій половині 17 століття. Термін статистика в науковий обіг ввів у 1746 році німецький вчений, професор філософії і права Генріх Авенхаль.

1)цифри, статистичні дані; 2)статистична практика (діяльність статистичних установ, що збирають і обробляють статистичну інформацію); 3)наука; 4) м...
Слайд № 3

1)цифри, статистичні дані; 2)статистична практика (діяльність статистичних установ, що збирають і обробляють статистичну інформацію); 3)наука; 4) метод пізнання, інструментарій, який використовується і в природничих, і в суспільних науках для встановлення закономірностей масових процесів.

1)статистика говорить мовою цифр, але ці цифри якісно визначені ; 2)масовість явищ (статистика не вивчає поодинокі явища, оскільки в них не проявля...
Слайд № 4

1)статистика говорить мовою цифр, але ці цифри якісно визначені ; 2)масовість явищ (статистика не вивчає поодинокі явища, оскільки в них не проявляються закономірності, які досліджуються статистикою); використовується математичний закон великих чисел, основним принципом якого є те, що закономірність масових явищ може проявлятися при достатньо великому числі випадків; 3)статистика вивчає структуру явища і його динаміку; 4)статистика вивчає явища в їх взаємозв'язку.

1)закономірності розвитку (динаміка явищ); 2)закономірності структурних зрушень; 3)закономірності розподілу елементів сукупності (розподіл населенн...
Слайд № 5

1)закономірності розвитку (динаміка явищ); 2)закономірності структурних зрушень; 3)закономірності розподілу елементів сукупності (розподіл населення за віком, за статтю); 4)закономірності співзалежності (зв'язку між явищами).

Однорідний набір спостережень називається вибіркою з генеральної сукупності. Генеральна сукупність - універсальна множина значень(проявів) цього яв...
Слайд № 6

Однорідний набір спостережень називається вибіркою з генеральної сукупності. Генеральна сукупність - універсальна множина значень(проявів) цього явища. Кількість елементів вибірки називають об'ємом вибірки. Вибіркові значення називають ще й статистичним розподілом, якщо їх спеціальним чином перетворити. З однієї генеральної сукупності можна отримати різні вибірки, тому вибірку називають статистичною змінною, які в свою чергу бувають: дискретними або наперервними. Увесь аналітичний процес можна поділити на побудову варіаційного ряду та табличне, графічне, аналітичне представлення цієї вибірки.

Графік (діаграма частот)< називається сукупність вертикальних відрізків поставлених в точках y , … , y , з довжиною n , … , n .> Полігон <часто це ...
Слайд № 7

Графік (діаграма частот)< називається сукупність вертикальних відрізків поставлених в точках y , … , y , з довжиною n , … , n .> Полігон <часто це ламана лінія, що зєднує точки з кординатами (x ,n ). Гістрограма< сукупність прямокутників, центри основ яких лежать в точках z (якщо маєм вибірку з неперервної генеральної сукупності) і x (якщо маєм вибірку з дескретної генеральної сукупності)>

Слайд № 8

Нехай, наприклад, треба утворити вибірку з генеральної сукупності великого обсягу, якою є виготовлені заводом протягом кварталу електродвигуни. Кож...
Слайд № 9

Нехай, наприклад, треба утворити вибірку з генеральної сукупності великого обсягу, якою є виготовлені заводом протягом кварталу електродвигуни. Кожний двигун має чотиризначний номер. Якщо у вибірці має бути 20 двигунів, то з таблиці навмання вибирають 20 чисел (можна й підряд) і двигуни з відповідними номерами відправляють на контроль. Якщо не звертати увагу на те, що деякі номери можуть повторюватися і, отже, деякі двигуни мають обстежувати двічі,то вибірка буде з поверненням. Якщо треба утворити випадкову вибірку без повернення, то при відборі випадкових чисел з таблиці треба пропустити число, яке випало другий раз.

1) формулюється завдання дослідження і визначаються обсяг, місце і час потрібної перевірки; 2) здійснюються збирання необхідних даних та їх наочне ...
Слайд № 10

1) формулюється завдання дослідження і визначаються обсяг, місце і час потрібної перевірки; 2) здійснюються збирання необхідних даних та їх наочне подання; 3) проводиться обробка зібраного статистичного матеріалу.

Мода - той елемент частотної таблиці, який має найбільшу частоту, тобто найчастіше зустрічається у вибірці. Мода використовується, зокрема, у практ...
Слайд № 11

Мода - той елемент частотної таблиці, який має найбільшу частоту, тобто найчастіше зустрічається у вибірці. Мода використовується, зокрема, у практиці торгівельної статистики під час визначення купівельного попиту на товари, рівня цін на ринках тощо.

Для дискретних варіаційних рядів -мода визначається як значення ознаки з найбільшою частотою. Наприклад, якщо в універмазі протягом дня продано 200...
Слайд № 12

Для дискретних варіаційних рядів -мода визначається як значення ознаки з найбільшою частотою. Наприклад, якщо в універмазі протягом дня продано 200 дитячих костюмчиків - 38 штук 22 розміру, 42 штуки 24 розміру, 56 штук 26 розміру, 18 штук 28 розміру, 33 штуки 30 розміру і 13 штук 32 розміру, то модальним номером є 26 - й, бо він має найбільшу чисельність. Проте не кожна сукупність значень має єдину моду в строгому розумінні цього означення. В сукупності значень (3, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 9) модою є число 8, бо воно трапляється частіше за будь-яке інше значення. У випадку, коли всі значення в групі трапляються однаково часто, вважають, що група оцінок не має моди. Наприклад, у групі (1,2; 1,2; 1,7; 1,7; 4,8; 4,8) мо-ди немає.

Медіана - середня величина змінюваної ознаки, яка міститься всередині ряду, розміщеного в порядку зростання або спадання значень ознаки. Отже, Меді...
Слайд № 13

Медіана - середня величина змінюваної ознаки, яка міститься всередині ряду, розміщеного в порядку зростання або спадання значень ознаки. Отже, Медіана - це значення змінюваної ознаки, яке ділить множину даних навпіл, так що одна половина значень більша від медіани, а друга -менша.

1. Знайти медіану сукупності даних: а) 12, 2, 9, 11, 15, 24, 10; б) 18, 43, 24, 17, 21, 26. Розв'язання а) Розмістимо дані сукупності в порядку зро...
Слайд № 14

1. Знайти медіану сукупності даних: а) 12, 2, 9, 11, 15, 24, 10; б) 18, 43, 24, 17, 21, 26. Розв'язання а) Розмістимо дані сукупності в порядку зростання: 2, 9, 10, 11, 12, 15, 24; n = 7 - непарне число. М= 11.

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

1 1 2 1 3 1
Слайд № 4

1 1 2 1 3 1

Слайд № 5

K = M1 + M2 + … + Mn
Слайд № 6

K = M1 + M2 + … + Mn

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Підведемо підсумки: Розв’яжіть приклади стосовно пройдених тем.
Слайд № 10

Підведемо підсумки: Розв’яжіть приклади стосовно пройдених тем.

1) Виконайте ранжирування ряду даних : - 4 7 3 9 4 3 6 7 5 - 5 6 7 2 3 9 7 4 3 4
Слайд № 11

1) Виконайте ранжирування ряду даних : - 4 7 3 9 4 3 6 7 5 - 5 6 7 2 3 9 7 4 3 4

2) Визначте розмах вибірки (R) одного з ранжируваних рядів. 3) Визначте значення моди (Mo) вибраного ряду даних.
Слайд № 12

2) Визначте розмах вибірки (R) одного з ранжируваних рядів. 3) Визначте значення моди (Mo) вибраного ряду даних.

X 1 4 6 7 M 3 1 4 4
Слайд № 13

X 1 4 6 7 M 3 1 4 4

6) Визначте математичне сподівання (MX) випадкової величини X. X 1 4 6 9 P 0,3 0,1 0,3 0,3
Слайд № 14

6) Визначте математичне сподівання (MX) випадкової величини X. X 1 4 6 9 P 0,3 0,1 0,3 0,3

Відповіді MX = 1•0,3 + 4•0,1 + 6•0,3 + 9•0,3 = 5,2
Слайд № 15

Відповіді MX = 1•0,3 + 4•0,1 + 6•0,3 + 9•0,3 = 5,2

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Урок №1

Місто: Маріуполь

НВК „Школа-лицей інформаційних технологій” № 69

Учитель: Куракіна Г. Г.

Класс: 11класс Тема уроку: «Вступ до статистики».

Продолжительность уроку: 45 минут

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Мета:

1.Дати поняття статистики як науки, ознайомити з видами статистичних спостережень, способами отримання випадкових вибірок, історією виникнення і розвитку статистики

2. Ввести поняття: „Статистичні характеристики, „Збір і групування статистичних даних”; 3. Розвивати усну та письмову математичну мову;

4. Розвивати увагу, вмiння аналiзувати через розв’язок статистичних задач з життя класу;

5.Виховувати iнтерес до предмету.

Обладнання:

1. Комп’ютер;

2. Мультимедiйний проектор, экран;

3. Презентації „Математична статистика”;

4. Підручнік Є.О. Нелін „ Алгебра і початки аналізу” 11 клас;

5. Листи - бланки для оформлення статистичних звітів груп.

План уроку

Етап уроку

час

Матеріал до уроку

1

Організаційний момент

3хв.


2

Мотивація навчальної діяльності

7хв.

Презентація учителя

3

Розкриття змісту теми

10 хв.

Презентація учнів

4

Закріплення вивченого матеріалу

15 хв.

Підручник ст. 319 приклад 1

5

Надання практичних завдань

5 хв.


6

Домашнє завдання

2 хв.

Підручник

7

Підсумок уроку

3 хв.

Презентація учиткля




Хід уроку


  1. Організаційний момент:

а) Повідомлення мети уроку

б) Доведення до учнів плану уроку

ІІ. Мотивація навчальної діяльності: вступне слово вчителя

У наше життя владно увійшли таки поняття як вибори, референдуми, таблиці зайнятості і діаграми соціальних опитувань .Статистика це наука, яка вивчає, обробляє і аналізує кількісні дані про найрізноманітніші масові явища в житті: будівництво нових заводів, шкіл, лікарень, доріг, житла і інше.

Спочатку збирання статистичних відомостей стосувалось головним чином, кількості населення у державі. Відомий перший перепис населення в Росії у 1245 році. Ці переписи давали можливість робити певні прогнози та планувати важливі державні заходи.

Наступний етап у розвитку статистики настав на початку 19 ст., статистику почали використовувати керівники підприємств. У другій половині 19 ст. статистику використовують для вивчення суспільних явищ, почали використовувати у природо значних науках: біології, фізики. На початку 20 ст. Була побудована сучасна теорія математичної статистики.

Показ презентації учителя (презентація Статистика 1 прилягається)

ІІІ. Розкриття змісту теми:

а) Представлене презентації на тему Математична статистика: вивчення основних понятий статистики (презентація Статистика прилягається).

ІV. Закріплення вивченого матеріалу:

а) Фронтальне опитування:

- Чим займається наука „статистика”?

- Що є предметом статистики?

- Назвати складові статистичного методу дослідження.

- Види статистичних спостережень.

- Що таке генеральна сукупність? Що таки вибірка?

- Як розуміти обсяг генеральної сукупності (вибірки)?

- Що спонукає проводити випадкову вибірку?

- Сформулюйте основні етапи статистичного дослідження.

б)Робота з підручником ст. 319 . Розв’язати приклад: Взуттєвий цех повинен випустити 1000 пар кросівок молодіжного фасону. Для визначення того, скільки кросівок і якого розмиру потрібно випустити, були виявлені розміри взуття у 50 випадковим чином вибраних підлітків. Розподіл виявлених розмірів за частотами подано в таблиці:

Розмір (х)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

Частота (М)

2

5

6

12

11

7

4

2

1

М=n=50

Скільки кросівок різного розміру буде виготовляти фабрика?


Розв’язування.

Вибірка об’ємом n=50 підлітків репрезентативною. Тоді в генеральній сукупності (об’ємом S= 1000) кількість кросівок

кожного розміру пропорційна кількості кросівок відповідно розміру у вибірці( і для кожного розміру знаходиться за формeлою: s=SWі, 1≤ik

Результати розрахунків будемо записувати в таблицю

Розмір(Х)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

Частота (М)

2

5

6

12

11

7

4

2

1

Відносна частота(W)

Кількість кросівок

(SW)


40


100


120


240


220


140


80


40


20

Відповідь:

Розмір

36

37

38

39

40

41

42

43

44

Кількість кросівок


40


100


120


240


220


140


80


40


20


в) розв’язати самостійно № 3 ст. 322

5. Надання практичних завдань:клас ділиться на 4 групи і кожна група отримують індивідуальне завдання

1 група: Зібрати дані учнів 11-А класу за мiсяцями народження та скласти таблицю .

2 група: Зібрати дані „ Час учнів 11-А класу, який проводе кожний учень за комп’ютером” Данi занести у таблицю.

3 група: Зібрати дані про кількість відсутніх учнів у школі за попередній навчальній день. Дані занести у таблицю.

4 група: Провести статистичний експеримент: кожному учню з групи підкинути монету десять разів та фіксувати як вона упала, якщо гербом – Г, якщо число – Р. Дані занести у таблицю.

6. Домашнє завдання: § 20 Приклад № 1 і № 4 , практичне завдання по групам.

7. Підсумок уроку( презентація Статистика 2 прилягається.)

















Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.