УРОКИ №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач

Опис документу:
джерело: інтернет (автор Бабенко) УРОКИ №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають за¬стосування знань і вмінь, набутих учнями в ході вивчення геометрії у сьомому класі. Тип уроку: розв'язування задач.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОКИ №53-54

Тема. Розв'язування прикладних задач

Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають за­стосування знань і вмінь, набутих учнями в ході вивчення геометрії у сьомому класі.

Тип уроку: розв'язування задач.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці №1-23.

Зміст навчального матеріалу уроку

Методичний коментар

Форму проведення цих останніх у сьомому класі уроків і методи, які будуть на них застосовані, вчитель може обирати на свій розсуд, залежно від рівня знань і вмінь учнів, рівня їх пізнавальної активності, або залежно від досвіду вчителя (наприклад, на цих уроках може бути доречною така форма роботи, як вікторина, брейн-ринг, урок-практикум тощо). При підготовці матеріалів для проведення цих уроків корисною може бути наступна підбірка задач (з різних тем, вивчених у сьомому класі).

Цікаві задачі

Вступ до геометрії

  1. На одній прямій позначено три точки: А, В і С. Поставте тільки одне запитання і, вислухавши відповідь, скажіть, яка точка лежить між двома іншими.

  2. Один із учнів 7 класу одного разу сказав, що зможе накреслити два відрізки, які матимуть більше однієї спільної точки. Чи можливо таке?

  3. Дано суміжні кути і твердження про них:

а) один із них на 90° більший за другий;

б) їх градусні міри відносяться як 4:5;

в) один з них утричі менший від другого.

Одне з цих тверджень суперечить двом іншим. Знайдіть його.

  1. Дано дві прямі, що перетинаються. Відомо, що:

а) один із кутів у п'ять разів більший за один із інших кутів;

б) сума двох кутів дорівнює 80°;

в) сума трьох кутів дорівнює 330° .

Одне з цих тверджень суперечить двом іншим. Знайдіть його.

  1. На аркуші накреслено два кути. Поставте тільки два запитання і, почувши відповідь, укажіть, чи є ці кути суміжними або вертикальними, чи не є суміжними або вертикальними.

  2. Кілька променів, які мають спільний початок — точку О, — утворюють кути 30°, 60°, 90°, 150°, 180°. Скільки променів усього проведено?

Трикутник

  1. Накресліть фігуру так, щоб її можна було розбити на:

а) два рівні трикутники;

б) на три рівні трикутники.

  1. Дано рівнобедрений трикутник ABC з основою АС. Де треба позначити точку К, щоб трикутники АКВ і СКВ були рівними?

  2. З кінців відрізка АВ провели промені AN і ВМ так, що кути NAB і МВА стали рівними (рис. 148). Як провести пряму, щоб на рисунку з'явилися рівні трикутники? Доведіть, що вони рівні.

Рис. 148

Паралельність прямих

  1. Паралельні прямі а і b перетнуті прямою с. Відомо, що сума трьох кутів (з даних чотирьох) дорівнює 340°. Знайдіть кожний кут.

  2. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 70° . Один із учнів знаходить градусну міру кута при основі трикутника так: ділить 70° на 2, отримує 35°; від 90° віднімає 35°, отримує 55°. Чи можете ви по­яснити, на чому ґрунтується цей спосіб?

  3. Один із семикласників вихвалявся, що він накреслив прямокутний рівносторонній трикутник. Чи можете ви повірити йому?

  4. Розділіть рівносторонній трикутник на: а) 2; б) 3; в) 4; г) 6; д) 8; є) 12 рівних трикутників.

Геометричні побудови

  1. На дошці дано рівносторонній трикутник. Потім частину трикутника витерли (рис. 149) і отримали нову фігу­ру. Відновіть даний трикутник. М, N, К — серединиАВС.

Рис. 149

  1. Учневі видано прозору плівку, на якій зображено кут і проведена бісектриса цього кута (рис. 150). Як за до­помогою такого інструменту розділити даний відрізок навпіл?

Рис. 150

  1. Як розділити відрізок навпіл, маючи тільки шаблон гострого кута?

  2. Серед порад «Як читати книгу» є і такий: «Дуже добре, якщо книга лежить на похилій поверхні, перпендику­лярній до оптичної вісі ока. Тоді відстані від нього до верхньої та нижньої частин сторінки однакові». Чому?

  3. Припустимо, що ми маємо прилад, який дозволяє дуже точно проводити бісектрису будь-якого кута, крім розгорнутого. Також є лінійка без поділок. Як за допо­могою цих інструментів побудувати прямий кут?

  4. Градусна міра кута ABC дорівнює 56°. За допомогою циркуля та лінійки побудуйте кут 28°, не проводячи бісектрису даного кута.

Усні вправи

  1. Градусна міра одного кута виражається цілим числом, а іншого — дробовим. Чи можуть ці кути бути суміж­ними?

  2. Назвіть на рис. 151 найбільший кут.

Рис. 151

  1. Знайдіть у поданих твердженнях неточності, усуньте їх:

а) до тієї самої прямої не можна провести двох перпен­дикулярів;

б) зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внут­рішніх кутів цього трикутника;

в) медіана рівнобедреного трикутника завжди є його бісектрисою і висотою.

  1. Що можна сказати про трикутник, у якого кожна з медіан є висотою?

  2. Доведіть, що кут В більший за кут А (рис. 152).

Рис. 152

  1. Сформулюйте ознаки рівності рівнобедрених трикутни­ків. За якої умови рівні два рівносторонні трикутники; рівнобедрені; прямокутні?

  2. Чи правильно, що половина тупого кута завжди — го­стрий кут?

  3. Складіть із речень А—В і словосполучень І—III правильні
    твердження.

A. Усі кути рівні між собою.

Б. Один кут дорівнює сумі двох інших кутів.

B. Більший кут менший від суми двох інших кутів.

І. Такий трикутник — прямокутний.

II. Такий трикутник — тупокутний.

III. Такий трикутник — гострокутний.

  1. Складіть із словосполучень І—III і А—Е правильні твер­дження.

І. Гострокутний трикутник.

II. Прямокутний трикутник.

III. Тупокутний трикутник.

A. Може бути різностороннім.

Б. Не може бути різностороннім.

B. Може бути рівнобедреним.

Г. Не може бути рівнобедреним.

Д. Може бути рівностороннім.

Е. Не може бути рівностороннім.

  1. Подані далі твердження сформулюйте у формі «Якщо..., то...». Назвіть умову і висновок.

І. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

II. У рівносторонньому трикутнику всі три кути рівні.

III. Два суміжні кути не можуть бути обидва гострі.

  1. Для поданих тверджень складіть обернені. Чи правильні вони?

І. Якщо точка не лежить на колі, то відстань її від центра не дорівнює радіусу.

II. Вертикальні кути завжди рівні між собою.

III. Якщо дані кути рівні між собою, то суміжні щодо них кути також рівні між собою.

  1. Про три точки відомо, що вони знаходяться на однаковій відстані від тієї самої прямої. Чи можна стверджувати, що вони лежать на одній прямій?

  2. На площині дано дві точки А і В. Який найменший радіус кола, що проходить через ці точки?

  3. Дано коло. Накресліть лінію, що перетинає коло в чо­тирьох, трьох, двох точках; в одній точці.

  4. Чи може зовнішній кут при основі рівнобедреного три­кутника бути гострим? Відповідь поясніть.

  5. Доведіть від супротивного:

а) якщо в трикутнику один із кутів тупий, то два інші гострі;

б) жодний із кутів прямокутного трикутника не може бути тупим.

  1. Дано пряму а і точку А на ній. Як побудувати коло радіусом 5 см, що дотикається до цієї прямої в точці А?

  2. Скільки розв'язків має задача? 16.Чи є правильним твердження: «Якщо пряма а перетинає пряму b, а пряма b перетинає пряму с, то прямі а і с теж перетинаються»?

  3. Як можна побудувати рівнобедрений трикутник, маючи лише лінійку без поділок і транспортир?

4

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Воркшоп як інноваційна освітня технологія»
Швень Ярослава Леонідівна
36 годин
590 грн