Урок " Теорема Вієта "

Алгебра

Для кого: 8 Клас

23.03.2020

964

32

0

Опис документу:
Конспект уроку алгебри у 8 класі "Теорема Вієта". На уроці перевіряється знання учнів про кількість коренів квадратного ріввняння, його особливості, розглядається теоретичний матеріал (теорема Вієта) та його застосування (розвязуваання квадратних рівнянь за допомогою теореми Вієта).
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Урок алгебри у 8 класі (поглиблене вивчення)

Тема: Квадратні рівняння та його корені. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язання. Теорема Вієта

Мета: освітня: Формувати уміння розв’язувати квадратні рівняння, ознайомити учнів з теоремою Вієта, формувати в учнів вміння використовувати теорему Вієта під час розв’язування квадратних рівнянь та складання квадратних рівнянь за його коренями;розвиваюча: розвивати логічне мислення вільно висловлюватися з теми, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо; виховна: виховувати активність, увагу, інтерес до нових знань і прагнення їх набути, виховувати самостійність, взаємоповагу, формувати зацікавленість математикою, створювати умови для творчості дитини.

План уроку

№ з/п

Назва етапу уроку

Методи та прийоми

1

Організаційний момент

2

Перевірка домашнього завдання

3

Актуалізація опорних знань

Математичний диктант

4

Мотивація навчальної діяльності

Звернення до класу

Презентація задачі

5

Формування вмінь і навичок

розв’язування квадратних рівнянь

Колективна робота

Самостійна робота

6

Вивчення нового матеріалу

Дослідницька робота

7

Усвідомлення нового матеріалу

8

Підсумок

Інтерактивна вправа «Мікрофон»

9

Домашнє завдання

Хід уроку

1.Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

Учні записують розв’язання домашнього завдання на відкидній дошці, а після актуалізації знань перевіряють його.

3. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант з наступною взаємоперевіркою.

1.Загальний вигляд квадратного рівняння…

2.Загальний вигляд неповних квадратних рівнянь…

А)

Б)

В)

3.Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?

4.Формула дискримінанта…

5.Кількість коренів квадратного рівняння при D<0…

6. Кількість коренів квадратного рівняння при D=0…

7. Кількість коренів квадратного рівняння при D>0…

8.Формула коренів квадратного рівняння при D<0…

9.Формула коренів квадратного рівняння при D=0…

10. Формула коренів квадратного рівняння при D>0…

5. Формування вмінь і навичок розв’язування квадратних рівнянь

Колективна робота( розв’язування вправ на дошці)

33.5

1) х2-3х+2=0

2) х2+12х-13=0

3) х2-7х+10=0

4) х2-х-72=0

5) 2х2-5х+2=0

6) 2х2-7х-4=0

33.6(1)

2-2=5-х

33.8(1)

(2х-5)(х+2)=18

Самостійна робота

33.5(розв’язати і підібрати відповідні корені квадратного рівняння)

7) х2-3х-1=0

8) -2х2+х+15=0

9) 6х2+7х-15=0

10) 18х2-9х-5=0

11) х2-6х+11=0

12) –х2-8х+12=0

7

8

9

10

11

12

6. Вивчення нового матеріалу

Учням ставиться завдання знайти суму та добуток коренів квадратного рівняння.

х12=+=-

х1∙х2=*=

Ці формули особливі. Їх відкрив французький вчений Франсуа Вієт (1540-1603). Його називають «батьком алгебри» Це він ввів у математику буквенні вирази, що дало змогу записувати математичні закони у зрозумілому вигляді.

Теорема Вієта. Сума коренів повного квадратного рівняння дорівнює відношенню другого коефіцієнта до першого, взятого з протилежним знаком, а добуток дорівнює відношенню вільного члена до першого коефіцієнта.

Означення .Квадратне рівняння виду х2+bx+c=0, тобто квадратне рівняння у якого перший коефіцієнт дорівнює 1 , називається зведеним.

Пропоную учням самостійно сформулювати теорему Вієта для зведеного квадратного рівняння.

х2+bx+c=0, х12=-b, х12=с.

Тобто, сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену.

пропоную учням сформулювати теорему, обернену до теореми Вієта.

Теорема. (обернена).Якщо числа m і n такі, що їх сума дорівнює-, добуток дорівнює , то ці числа є коренями рівняння ах2+bx+c=0.

7.Усвідомлення нового матеріалу

34.1Знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння(усно)

1)х2+6х-32=0

2) х2-10х+4=0

3) 2х2-6х+3=0

4) 10х2+42х+25=0

34.3(усно)

№34.6

8.Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Мікрофон»

- Що ви можете сказати про квадратні рівняння?

- І останнє:

Ми ділили, віднімали,

Там, де треба знак міняли,

Різні спрощення робили.

Корені знайти зуміли.

Ось і зроблене завдання –

Розв’язали ми рівняння.

- Яке рівняння ?

(квадратне)

9.Домашнє завдання

Опрацювати §33, §34.

Розв’язати №33.6(2), №33.8(на вибір два рівняння), №34.2.

За бажанням можна підготувати квадратне рівняння і розв’язати його або підготувати інформацію про квадратні рівняння.

опорний конспект для учнів

КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

ПОВНІ ах2+bx+c=0,

ЗВЕДЕНІ х2+bx+c=0,

х12=+=-

х12=*=

х12=-b,

х1∙х2=с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.

Вітаємо зі святом працівникі́в осві́ти

та даруємо 100 грн

кешбеку!

Кешбеком можна оплатити 50% вартості будь-яких цифрових товарів та послуг на порталі «Всеосвіта»

Отримати кешбек можна з 1 до 14 жовтня 24 жовтня та використати протягом всього місяця.