Урок ТЕМА. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною

Опис документу:
ТЕМА. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною ХІД УРОКУ І. Організаційний момент. ІІ. Актуалізація опорних знань. 1. Рівняння – це ... а) вираз, що містить невідомі числа; ТЕМА. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною ХІД УРОКУ І. Організаційний момент. ІІ. Актуалізація опорних знань. 1. Рівняння – це ... а) вираз, що містить невідомі числа;

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

ТЕМА. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Рівняння – це ...

а) вираз, що містить невідомі числа;

б) вираз, що містить невідомі букви;

в) рівність, що містить невідомі числа, позначені буквами;

г) рівність, що містить невідомі числа.

2. Виберіть серед наведених неправильне твердження:

а) у будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки, якщо вони є;

б) обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля;

в) будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний;

г) обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число.

3. Два рівняння називають рівносильними, якщо...

а) кожне з них не має коренів;

б) кожне з них має корінь, що дорівнює нулю;

в) кожне з них має ті ж самі корені;

г) кожне з них має ті ж самі корені або обидва не мають розв’язків.

4. Розв’язати рівняння означає...

а) знайти його корені;

б) звести рівняння до вигляду ax=b;

в) знайти його корені або показати, що їх немає;

г) розкрити дужки, звести подібні доданки.

5. Лінійне рівняння – це рівняння виду...

а) ax = b;

б) = b;

в) |ax| = b;

г) a bx = c.

6. Рівняння першого степеня називають рівняння виду ax=b, якщо...

а) a=0;

б) b=0;

в) a0;

г) x=0.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Дуже багато типових ситуацій з нашого побуту, наприклад звичайний похід у магазин, може обернутися необхідністю розв’язати деяку задачу. А значну кількість задач набагато легше розв’язати, склавши відповідне рівняння.

Повідомлення теми і мети уроку.

– Відповідно до загальної мети уроку, кожен із вас повинен поставити перед собою мету, над досягненням якої він буде працювати на сьогоднішньому уроці.

ІІІ. Систематизація знань про розв’язування рівнянь, що зводяться до лінійних.

1. Гра „Знайди помилку”

Учитель. Знайдіть помилку в розв’язанні рівняння, виправте її та наведіть правильний розв’язок.

а) 10y+2(7y–2)=5(4y+3)+3y;

10y+14y+4=20y+15+3y;

10y+14y–20y–3y=15–4;

y=11.

б) (16–3x)–(5x+3)=12–(7+4x);

16–3x5x3=12–7–4x;

3x5x4x=12–7+16+3;

12x=24; x=–2.

в) =9;

=9;

10y–5–3y+21=9;

10y–3y=9–21+5;

7y=–1;

y=–1.

(Учні виходять по черзі розв’язувати рівняння на дошці, обґрунтовуючи кожен крок.)

2. Розв’язування прикладних задач.

Презентація задачі про віхи життя Діофанта

Учитель. Мова алгебри – рівняння. Але мало навчитися лише розв’язувати рівняння, набагато цікавіше і складніше навчитися складати їх.

Щоб розв’язати питання, яке стосується чисел або абстрактних відношень величин, треба лише перекласти задачу з рідної мови на мову алгебраїчну”, – писав великий Ньютон у своєму підручнику з алгебри, названому „Загальною арифметикою”.

Давньогрецький математик Діофант займався невизначеними рівняннями, а також задачами, що зводяться до цих рівнянь. Про його життя відомо дуже мало. А все, що відомо, взято з епітафії на його могилі, вміщеній у Палантинській антології, яка належить перу Митродора (ІV ст.).

Розв’яжемо і ми цю задачу.

Учень читає текст і записує на дошці відповідні формули. (За тиждень до заняття була проведена робота з учнем-консультантом. Він отримав домашнє завдання – дібрати текстову задачу, що дозволяє показати зв’язок математики з іншими науками і розв’язується за допомогою рівняння.)

Подорожній!

Прах Діофанта гробниця ховає: вдивися і камінь

Мудрим мистецтвом розкриє покійного вік. x

З волі богів шосту частину життя був він дитина, x

А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках. x

Тільки минула сьома, з коханою він одружився, x

З нею п’ять років проживши, сина діждався мудрець. 5

Та півжиття свого тішився батько лиш сином: x

Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина. 4

А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний...

Задача зводиться до рівняння:

x=x+x+x+5+x+4,

x=+ 9,

xx=9,

x=84.

Розв’язавши рівняння, ми дізнаємося про віхи біографії Діофанта: він одружився у 21 рік, став батьком у 38, втратив сина у 80 і помер у 84 роки.

Задачу розв’язують учні самостійно за планом, який пропонує вчитель.

Задача 1. Площа трьох ділянок дорівнює 833 га. Площа другої складає 1,4 площі першої, а площа третьої – на 17 га більша, ніж площа першої. Яка площа кожної ділянки?

Розв’язання.

    1. Позначимо площу першої ділянки ... га.

    2. Тоді площа другої ділянки ... га (частину від числа знаходимо множенням).

    3. Площа третьої ділянки ... га.

    4. Разом площа трьох ділянок становить ... га.

    5. Складемо і розв’яжемо рівняння.

Учні самостійно розв’язують рівняння, одержані відповіді порівнюють з даними відповідями.

Відповідь. 240 га; 336 га; 257 га.

ІV. Підсумок уроку.

Рефлексія.

На початку уроку кожен з вас ставив перед собою мету, над якою працював індивідуально. Розкажіть, як ви досягнули її? Що нового дізналися на уроці? Чим вам цей урок сподобався і запам’ятався?

V. Домашнє завдання. Виконати вправи 115, 124, 117 за підручником Істер О. С. Алгебра: Підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: „Освіта”, 2007. – 22 с.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»