Урок по темі: "Похідна"

Опис документу:
Проведення нетрадиційних уроків сприяє математичному розвитку учнів, вихованню у них інтересу до математики, активізує пізнавальну діяльність, вносить різноманітність і емоційне забарвлення у навчальну роботу, розвиває увагу, кмітливість, почття змагання, взаємодопомоги. Разом з тим підготовка до таких уроків вимагає великої роботи вчителя, займає багато часу. Тому доцільно і реально проводити по одному такому уроку з кожної теми, а в старших класах уроки-лекції, уроки семінари можливо й частіш

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема уроку: Похідна

Тип уроку: Урок систематизації і узагальнення знань.

Мета уроку:повторити теоретичний матеріал з теми «Похідна»; перевірити в учнів уміння і навички знаходження похідних

елементарних функцій,і знаходження їх значень в заданих точках;розвивати навички самостійної пізнавальної діяльності та вміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях.

Обладнання: картки, таблиця похідних елементарних функцій, бланки-звіти.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Учні класу поділяються на чотири команди-фірми (”,„”,„”,„). Члени команди обирають «директора» фірми, в обовязки якого входить розподіл завдань між підлеглими. В кожну команду-фірму призначаються незалежні «бухгалтери» для підрахунку балів, здобутих відповідною командою і занесення результатів в бланки-звіти та «ревізор» який перевіряє правильність виконання завдань, що пропонуються командам на картках.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1 Історичні відомості.

1). Роботи якого вченого передували відкриттю похідної?

Роботи П’єра Ферма, який 1629році запропонував способи знаходження найбільших і найменших значень функції, проведення дотичних до довільних кривих, що фактично спиралися на застосування похідних.

2). Хто побудував теорію диференціального числення?

В 1666 році Ньютон і незалежно від нього Лейбніц. Ньютон прийшов до поняття похідної, розв’зуючи задачі про миттєву швидкість, а Лей-

бніц- розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до

кривої.

3). Хто вперше почав використовувати грецьку букву для позначення

приросту аргументу і приросту функції ?

Ейлер у роботі “Диференціальне числення”(1755) розрізняв локальний

екстренум і найбільші і найменші значення фупкції на певному відрізку.

Він вперше почав використовувати для позначення приростів.

4). Хто ввів позначення похідної і ?

Французький математик Жозеф Луї Лагранж.

2.Висловлення відомих вчених про похідну .

3.Доведення правил диференціювання і виведення формул похідної степеневої функції.

4.Усні вправи.

1). Знайти похідну функцій.

2). Знайти такі значення m,n і p, щоб виконувалась рівність:

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Повідомлення теми, мети уроку.

ІV. Розв’язування вправ.

1. Математичний диктант.

І варіант

Відповіді

ІІ варіант

Відповіді

2. Виконання завдання на картці .

3. Усні вправи.

3)

Починаючи з якого порядку похідна дорівнює 0 для будь-якого x

4) При якому значенні x,

4. Аукціон.

Кожна команда виставляє на аукціон свою функцію,похідну якої пропонує знайти іншим командам . Завдання розвязує та команда, яка пропонує за його виконання найвищу кількість балів. Якщо команда, яка виграла лот, виконала вірно завдання, то вона отримує названу кількість балів, якщо ні-з неї знімається така ж кількість балів.

5. Похідні обернених тригонометричних функцій. .

Диференціювання обернених тригонометричних функцій

у=arcsinx;

y=arccosx;

y=arctgx;

y=arcctgx;

Розв’язати:

6. Виконання завдання по картці ІІ

7. Підсумок після двох етапів

8. Завдання підвищеної складності.

а). Диференціювання неявних функцій

Завдання

Знайти похідну неявних функцій

б). Гіперболічні функції

Довести:

9. Усні вправи

5). Розв’яжіть нерівність .

10. Виконання завдання по картці ІІІ

V. Підсумок уроку .

Підведення підсумку уроку - змагання .

Визначення фірми - переможця .

Додатки:

ФІРМА “”

пп

Прізвище,

ім’я

I

II

III

Всього

Оцінка

1

Фесенко Ірина

5555

20

465

15

235

10

45

11

2

Погорелова Марина

48

15

6

45

9

4

4

19

9

3

Нестерук Ірина

42

4

4

45

9

0

13

6

4

Дивніч В’ячеслав

34

0

3555

18

3

3

21

10

5

Захаренко Олеся

48

0

24

6

24

6

12

6

6

Стьоганцева Людмила

24

0

26

8

0

8

5

7

Пантюк Вікторія

12

4

4

02

2

2

2

8

5

8

Бондаренко Ольга

38

2

2

2

2

3

3

5

3

9

Непомняща Любов

9

0

32

5

3

3

8

5

255

36

74

29

394

ФІРМА “”

пп

Прізвище,

ім’я

I

II

III

Всього

Оцінка

1

Лабунська Анна

115555

22

255

12

231156

18

52

12

2

Захаренко Анна

44

0

345

12

25

7

19

10

3

Успаленко Руслана

13

2

2

25

7

2336

14

23

10

4

Гомзяк Ілона

29

5

5

255

12

23

5

22

10

5

Гоню Василь

39

4

4

15

6

2336

14

24

10

6

Дмитренко Валентина

12

12

3

325

10

23

5

18

9

7

Устенко Оксана

8

0

1

1

2

2

3

2

8

Слобоженко Юлія

3

4

4

2

2

0

6

4

9

Навроцька Ольга

4

0

25

7

26

8

15

7

152

40

69

73

334

ФІРМА “”

пп

Прізвище,

ім’я

I

II

III

Всього

Оцінка

1

Лабунська Олександра

115555

22

676555

34

21666

21

77

12

2

Петрашенко Олександр

23

2

2

1

1

36

9

12

6

3

Гордієнко Оксана

20

2

2

0

2

2

4

Гайсинюк Сергій

19

244

10

0

10

6

5

Салівонов Володимир

12

-3

-3

233

8

311

5

13

6

6

Герасименко Тетяна

16

15

6

3

3

1

1

10

6

7

Козієнко Віталій

7

1

1

0

9

6

8

Токар Вікторія

6

2

2

32

5

2

2

9

6

9

Кравець Наталія

4

0

0

0

0

1

107

29

64

38

265

ФІРМА “”

пп

Прізвище,

ім’я

I

II

III

Всього

Оцінка

1

Слобоженко Роман

1

1

36565

25

41565

21

47

11

2

Бартош Валентина

215

8

25

7

2

2

17

8

3

Герасименко Євген

0

2

2

2

2

4

2

4

Пелих Олександр

11

0

24

6

42

6

23

10

5

Ярмолюк Денис

13

0

15

6

0

29

10

6

Коротенко Тетяна

17

2

2

1

1

0

20

10

7

Лобас Віталій

35

2214

9

44

8

413

8

60

12

8

Шарахов Руслан

1

0

2

2

0

3

2

9

Калитюк Тетяна

6

0

0

0

6

3

10

Герасименко Юрій

12

0

45

9

4

4

25

10

11

Маліновська Галина

3

0

1

1

0

4

2

98

20

67

43

228

Картка I. “

Картка I. “

Картка I. “

Картка I. “

Розв’язки

I. “

I. “

I. “

I. “

Картка IІ. “

Картка ІI. “

Картка ІI. “

Картка ІI. “

Розв’язки

ІI. “

IІ. “

ІI. “

IІ. “

Картка IІI. ““ ““ ““ “

Розв’язки

ІII. ““ ““ ““ “

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»