УРОК №78 Тема уроку. Розв'язування задач складанням системи рівнянь.

Опис документу:
УРОК №78 Тема уроку. Розв'язування задач складанням системи рівнянь. Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати задачі складанням системи рівнянь. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК №78

Тема уроку. Розв'язування задач складанням системи рівнянь.

Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати задачі складанням системи рівнянь.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів.

Розв'язання

  • Вправа 1161.

Нехай на будівництві працювало х мулярів і у теслярів. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді Отже, на будівництві працювало20 мулярів і 30 теслярів.

Відповідь. 20 мулярів і 30 теслярів.

  • Вправа 1166.

Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шукані числа — 45,4 і 30,4.

Відповідь. 45,4 і 30,4.

  • Вправа 1170.

Нехай х і у частини числа 75, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, число 75 слід розділити на дві частини: 45 і 30.

Відповідь. 45 і 30.

  • Вправа 1174.

Нехай матері х років, а дочці — у років, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, матері — 36 років, а дочці — 12 років.

Відповідь. 36 років і 12 років.

  • Вправа 1185.

Нехай основа рівнобедреного трикутника дорівнює х см, а його бічна сторона — у см. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює22 см, а його бічні сторони — 20 см.

Відповідь. 20 см, 20 см і 22 см.

II. Формування вмінь учнів розв'язувати задачі складанням систем рівнянь

  1. Розглянути приклади 1 і 2 рубрики «Виконаємо разом!» (с. 251 підручника).

  2. Розв'язування вправ 1188—1195, 1197—2000, 1204—1212.

Розв'язання

    • Вправа 1188.

Велосипедист

Швидкість, км/год

Час, год

Шлях, км

Перший

х

0,5

0,5х

Другий

у

0,5

0,5у

За умовою задачі маємо систему: Звідси Отже, швидкість велосипедистів дорівнює 9,8 км/год і 8,2 км/год.

Відповідь. 9,8 км/год і 8,2 км/год.

    • Вправа 1189.

Нехай х км/год — власна швидкість моторного човна, у км/год — швидкість течії.

Рух

Швидкість, км/год

Час, год

Шлях, год

За течією

х + у

8

320

Проти течії

х – у

10

320

За умовою задачі маємо систему: тоді Отже, власна швидкість моторного човна — 36 км/год, а швидкість течії — 4 км/год.

Відповідь. 36 км/год, а швидкість течії — 4 км/год.

    • Вправа 1190.

Особа

Швидкість, км/год

І випадок

II випадок

Час, год

Шлях, км

Час, год

Шлях, км

Велосипедист

х

2

2х

3

3х

Мотоцикліст

у

2

2у

3

3у

За умовою задачі маємо систему: Звідси: Отже, швидкість велосипеди­ста — 25,5 км/год, а швидкість мотоцикліста — 32,5 км/год.

Відповідь. 25,5 км/год і 32,5 км/год.

    • Вправа 1191.

Нехай v км/год — реальна швидкість велосипедиста, a t год — час руху велосипедиста із пункту А в В, тоді шлях між пунктами А і В дорівнює vt км.

Випадок

Швидкість, км/год

Шлях, км

Час, год

І

v + 3

(v + 3)(t 1)

t 1

II

v 2

(v 2)(t + 1)

t + 1

За умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, швидкість велосипедиста12 км/год, а відстань між пунктами А і В дорівнює 12 5 = 60 (км).

Відповідь. 12 км/год, 60 км.

    • Вправа 1192.

Нехай х і у — об'єми робіт, що виконує кожний майстер за день. За умовою задачі маємо систему: Звідси Отже, перший майстер за день виконує частину роботи, отже, всю роботу він виконає за 20 днів. Оскільки другий майстер за день виконує частину роботи, то він роботу виконає за 30 днів. Відповідь. 20 днів і 30 днів.

    • Вправа 1193.

Нехай х і у — продуктивність роботи труб. За умовою задачі маємо систему: Звідси Отже, продуктивність роботи труб дорівнює і . Отже, перша труба наповнить резервуар за 120 хв = 2 год, а друга труба — за 240 хв = 4 год.

Відповідь. 2 год і 4 год.

    • Вправа 1194.

Турист

Швидкість,

км/год

І випадок

II випадок

Час, год

Шлях, км

Час, год

Шлях, км

Перший

х

4,5

4,5х

3

3х

Другий

у

2,5

2,5у

5

5у

За умовою задачі маємо систему: Звідси Отже, швидкість першого туриста — 5 км/год, а швидкість другого — 3 км/год.

Відповідь. 5 км/год і 3 км/год.

    • Вправа 1195.

Нехай х і у — шукані числа. За умовою задачі маємо систему: Звідси маємо дві системи: або Розв'яжемо їх:

1) Отже, шукані числа — 18 і -7.

2) Отже, шукані числа — -18 і 7.

Відповідь. 18 і -7 або -18 і 7.

    • Вправа 1197.

Нехай було х дітей і у столів. За умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, було 24 дитини і 9 столів.

Відповідь. 24 дитини і 9 столів.

    • Вправа 1198.

Нехай було х горобців і у стовпців. За умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, було 8 горобців і 6 стовпців.

Відповідь. 8 горобців і 6 стовпців.

    • Вправа 1199.

Нехай батькові х років, а синові у років. За умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, батькові 40 років, а сину — 12 років.

Відповідь. 40 років і 12 років.

    • Вправа 1200.

Нехай Насті х років, а Антонові у років. За умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, Насті 6 років, а Антонові — 11 років.

Відповідь. 6 років i 11 років.

    • Вправа 1204.

Нехай х м/с і у м/с — швидкості тіл. Тоді за умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, швидкості тіл дорівнюють 21 м/с і 9 м/с.

Відповідь. 21 м/с і 9 м/с.

    • Вправа 1205.

Нехай х м/с і у м/с — швидкості тіл. Тоді за умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, швидкості тіл дорівнюють 5 м/с і 20 м/с.

Відповідь. 5 м/с і 20 м/с.

    • Вправа 1206.

Нехай х — шукане число, а частки дорівнюють у, z, t. Маємо систему: Тоді Отже, шукане число дорівнює 50.

Відповідь. 50.

    • Вправа 1207.

а)

Отже, рівняння прямої — у = 2х + 1.

б)

Отже, рів­няння прямої — у = х – 1.

в)

Отже, рів­няння прямої — у = -2х+ 8.

г)

Отже, рівняння прямої — у = 2х.

Відповідь. а) у = 2х + 1; б) у = х – 1; в) у = -2х + 8; г) у = 2х.

    • Вправа 1208.

1) Рівняння шукаємо у вигляді у = b. Оскільки 3 = b, то рівняння прямої — у = 3.

2) Рівняння шукаємо у вигляді х = а. Оскільки -4 = а, то рівняння прямої — x = -4.

3) Рівняння прямої шукаємо у вигляді у = kx + b, Тоді Отже, рівняння прямої у = -0,5x + 2.

    • Вправа 1209.

а) Нехай х га і у га — площі ділянок, тоді за умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, площі ділянок — га і га.

Відповідь. 50 + ; 50 .

б) Нехай х га і у га — площі ділянок, тоді за умовою за­ дачі маємо систему: Тоді Отже, площі ділянок — га і га.

Відповідь. + 2,5 і 2,5.

    • Вправа 1210.

а) Нехай х, у, z — числа, пропорційні числам 2; 3; 5, тоді:

Отже, частини дорівнюють 0,2а, 0,3а, 0,5а.

Відповідь. 0,2а; 0,3а; 0,5а.

б) Нехай х, у, z — частини числа 1000; пропорційні чис­лам k, p і t, тоді:

Отже, частини дорівнюють , , .

Відповідь. ; ; .

    • Вправа 1211.

Нехай слід виготовити х штук жіночого одягу першої моделі й у штук — другої моделі, тоді за умовою задачі маємо систему: Тоді Отже, слід виготовити 1,5t 2,5а штук жіночого одягу першої моделі й 2аt жіночого одягу другої моделі.

Відповідь. 1,5t 2,5а; 2а t.

    • Вправа 1212.

Нехай шахта мала добувати х т вугілля за тиждень, тоді за умо­вою задачі маємо рівняння: -2x + (x + 0,01px + x + 0,01kx) = -m. . Отже, шахта мала добувати т вугілля за тиждень.

Відповідь. т.

III. Домашнє завдання

§ 29. Вправи 1196, 1201—1203.

IV. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевірте себе» (с. 251 підручника).

8

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Активізація творчого потенціалу вчителів шляхом використання ігрових форм організації учнів на уроці»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
590 грн
395 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.