УРОК №71 Тема уроку. Системи рівнянь.

УРОК №71

Тема уроку. Системи рівнянь.

Мета уроку: формування понять: «система рівнянь з двома змінними»; «розв'язки системи лінійних рівнянь з двома змінними»; «ознайомлення з графічним способом розв'язування систем лінійних рівнянь».

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів.

Розв'язання

• Вправа 1032.

2х + 3у = 5; 2х + 3y = 10.

х	1	2,5		х	2	5
у	1	0		у	2	0

• Вправа 1034.

а) х + у = 5; х – у = 1; б) 2х – у = 6; 4х – 3у = 12.

х	0	5		х	0	1		х	0	3		х	0	3
у	5	0		у	-1	0		у	-6	0		у	-4	0

Відповідь. (3; 2) Відповідь. (3; 0)

в) 2х + 3у = -9; х + 3у = -6; г) 4x – 5у = 0; 2х – 5у = -10.

х	0	-4,5		х	0	-6		х	0	5		х	0	-5
у	-3	0		у	-2	0		у	0	4		у	2	0

Відповідь. (-3,-1) Відповідь. (5;4)

• Вправа 1037.

Для будь-якого значення х маємо: 3у = 2, звідси у = . Отже, розв'язком рівняння 0х + 3у = 2 є пара , отже, ордината кожної точки графіка рівняння дорівнює тобто невід'ємна.

• Вправа 1039.

а) Вісь Оу: х = 0:

б) будь-яка точка координатної площини, тобто графік — уся координатна площина.

в) графіком є порожня множина.

• Вправа 1042.

Оскільки графік рівняння проходить через початок координат, то рівняння має вигляд: у = kx.

а) Оскільки 2 = k · 2, то k =1. Отже, у = х.

б) Оскільки 2 = k · (-5), то k = -= -0,4. Отже, у = -0,4х.

в) Оскільки -6 = k · (-4), то k = = 1,5. Отже, у = 1,5х.

г) Оскільки -1 = k · 3, то k = -. Отже, у = -х .
Відповідь, а) у = х; б) у = -0,4х; в) у = 1,5x; г) у = -x.

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

1. Пояснення нового матеріалу здійснити за текстом § 26.

2. Розв'язування вправ 1053—1054 (усно).

3. Опрацювання вправ 1 і 2 рубрики «Виконаємо разом!» (с. 230—231 підручника).

III. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

1. колективно — 1057 (а, г), 1058 (а, г), 1059 (а, г), 1063 (а, г), 1064 (а, г), 1065;

2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 1057 (б), 1058 (в), 1059 (б), 1061 (б), 1063 (б), 1064 (в);

варіант 2 — 1057 (в), 1058 (б),' 1059 (в), 1061 (а), 1063 (в), 1064 (б).

Розв'язання і відповіді

• Вправа 1057.

а) так; б) так; в) ні; г) так.

• Вправа 1058.

а) б) в) г)

• Вправа 1059.

а) б)

Відповідь. (4; 2). Відповідь. (5; 2).

в) г)

Відповідь. (-4;-2). Відповідь. (1;2).

• Вправа 1061.

а) б)

Відповідь. (3; 4). Відповідь. (3; 1).

• Вправа 1063.

а) б)

Відповідь. Нескінченна Відповідь. Розв'язків немає,

множина розв'язків.

в) г)

Відповідь. (-1;-1). Відповідь. (3; 2).

• Вправа 1064.

а) б)

Відповідь. Один розв'язок (-1; 2). Відповідь. Розв'язків немає,

в) г)

Відповідь. Один розв'язок (-7; 15). Відповідь. Безліч розв'язків.

• Вправа 1065.

а) Не має розв'язків. б) Не має розв'язків.

IV. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 1076—1077.

Розв'язання

• Вправа 1076.

а) -75. б) 1,736.

• Вправа 1077.

а) х² + х – 6; б) а² – а – 20; в) т² – п²; г) 15 – 2z – z².

IV. Домашнє завдання

§ 26. Вправи 1055, 1056, 1060, 1062, 1066.

V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

Оберіть правильну відповідь.

1. Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь

а) (4; 2); б) (2; 4); в) (-2; 4); г) (-4; 2).

2. Розв'язком якої із наведених систем є пара чисел (2; 3) ?

а) б) в) г)