УРОК № 77 Тема уроку. Розв'язування задач складанням систем рівнянь.

Опис документу:
УРОК № 77 Тема уроку. Розв'язування задач складанням систем рівнянь. Мета уроку: ознайомлення учнів з розв'язуванням задач складанням системи лінійних рівнянь з двома змінними. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

ІV. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

УРОК № 77

Тема уроку. Розв'язування задач складанням систем рівнянь.

Мета уроку: ознайомлення учнів з розв'язуванням задач складанням системи лінійних рівнянь з двома змінними.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання учнів.

Розв'язання

  • Вправа 1134.

а) Відповідь. (2; 1).

б) Відповідь. .

  • Вправа 1138.

а) Відповідь. (9; 8).

б) Відповідь. (-0,8; -0,8).

  • Вправа 1143.

а) Відповідь. (3; 2).

б) Відповідь. (1; 0).

  • Вправа 1146.

а) Відповідь. (3; 2).

б)

Відповідь. (7; 2).

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

    1. Розглянути задачу 1 із § 29 (с. 249 підручника).

    2. Розв'язування вправ 1158—1159 (усно).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 1158.

Нехай менше число дорівнює х, тоді більше число у.

а) Тоді Відповідь. 10 і 30.

б) Тоді Відповідь. 10 і 30.

в) Тоді Відповідь. 10 і 20.

  • Вправа 1159.

III. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

  1. колективно — 1160, 1162, 1165, 1173, 1177, 1182, 1187;

  2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 1163, 1167 (а), 1168, 1171, 1175, 1178, 1180, 1183, 1186 (а);

варіант 2 — 1164, 1167 (б), 1169, 1172, 1176, 1179, 1181, 1184, 1186 (б).

Розв'язання

  • Вправа 1160.

Нехай купили х м тканини по 40 грн і у м тканини по 30 грн за 1 м. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді х = 9 – у і, отже, 40х + 30у = 330; 4х + 3у = 33; 4(9 – у) + 3у = 33; 36 – 4у + 3у = 33;

-у = -3; у = 3, тоді х = 9 – 3 = 6 . Отже, купили 6 м по ціні 40 грн і 3 м тканини по 30 грн.

Відповідь. 6 м і 3 м.

  • Вправа 1162.

Нехай власна швидкість човна х км/год, а швидкість течії — у км/год. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, швидкість течії дорівнює 3 км/год, а швидкість човна — 20 км/год. Відповідь. 3 км/год і 20 км/год.

  • Вправа 1163.

Нехай швидкість поїзда х км/год, а швидкість автобуса — у км/год. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді Отже, швидкість поїзда — 60 км/год.

Відповідь. 60 км/год.

  • Вправа 1164.

Нехай швидкість першого туриста х км/год, а швидкість другого — у км/год. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді Отже, швидкість першого туриста дорівнює 5км/год, а швидкість другого — 4,5 км/год.

Відповідь. 5 км/год; 4,5 км/год.

  • Вправа 1165.

Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді

Отже, шукані числа — 24 і 11,5.

Відповідь. 24 і 11,5.

  • Вправа 1167.

а) Нехай х і у — шукані числа, причому х < у. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шукані числа — 11 і 1. Відповідь. 11 і 1.

б) Нехай х і у — шукані числа, причому х < у. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шукані числа — 1 і 25.

Відповідь. 1 і 25.

  • Вправа 1168.

Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді . Отже, шукані числа — 6 і 3.

  • Вправа 1169.

Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шукані числа — 15 і 26.

Відповідь. 26 і 15.

  • Вправа 1171.

Нехай х — більше число, у — менше число, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шукані числа — 13 і 69.

Відповідь. 69 і 13.

  • Вправа 1172.

Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шукані числа — 12 і 73.

Відповідь. 73 і 12.

  • Вправа 1173.

Нехай олівець коштує х грн, а один зошит — у грн, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, олівець коштує 0,55 грн, а зошит — 0,4 грн.

Відповідь. 0,55 грн і 0,4 грн.

  • Вправа 1175.

Нехай х книжок — на першій полиці, а у книжок — на другій. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, на першій полиці 36 книжок, а на другій — 29.

Відповідь. 36 книжок і 29 книжок.

  • Вправа 1176.

Нехай в 7-А класі х учнів, а 7-Б — у учнів, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, у 7-А класі 38 учнів, а в 7-Б — 34 учні.

Відповідь. 38 учнів і 34 учні.

  • Вправа 1177.

Нехай щодня коневі дають х кг сіна, а корові — у кг, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, щодня коневі дають 8 кг сіна, а корові — 5 кг.

Відповідь. 8 кг і 5 кг.

  • Вправа 1178.

Нехай х м і у м — частини, на які розрізали дріт, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, частини дроту становлять 21м і 14 м.

Відповідь. 21 м і 14 м.

  • Вправа 1179.

Нехай х м і у м частини мотузки, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, довжини частин мотузки дорівнюють 21 мі 14 м.

Відповідь. 21 м і 14 м.

  • Вправа 1180.

Нехай х га і у га — частини поля, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, частини поля дорівнюють 102,5 га і 97,5га.

Відповідь. 102,5 га і 97,5 га.

  • Вправа 1181.

Нехай х га і у га — частини поля, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, частини поля дорівнюють 36га і 63га.

Відповідь. 36 га і 63га.

  • Вправа 1182.

Нехай х см і у см — сторони прямокутника, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, сторони прямокутника дорівнюють 46 см і 38 см.

Відповідь. 46 см і 38 см.

  • Вправа 1183.

Нехай х см і у см — сторони прямокутника, причому х > у.

1) За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді Отже, сторони прямокутника дорів­нюють33 см і 30 см.

2) За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, сторони прямокутника дорівнюють 33 см і 29см.

Відповідь. 33 см і 29 см.

  • Вправа 1184.

Нехай основа рівнобедреного трикутника дорівнює х см, а бічна сторона — у см, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 34 см, а його бічна сторона — 24 см.

Відповідь. 24 см, 24 см і 34 см.

  • Вправа 1186.

а) Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, шу­кані числа — 7,5 і 3,5.

Відповідь. 7,5 і 3,5.

б) Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо: Звідси Отже, шукані числа — 8,5 і 3,5.

Відповідь. 8,5 і 3,5.

  • Вправа 1187.

а) Довжина болта і двох гайок дорівнює 250 мм. Знайдіть довжину болта і довжину гайки, якщо болт на 130 мм довший за гайку.

Розв'язання

Нехай х мм — довжина болта, у мм — довжина гайки, тоді маємо систему рівнянь: Звідси Отже, довжина — болта 170 мм, а дов­жина гайки — 40 мм.

Відповідь. 170 мм і 40 мм.

б) Груша важча за яблуко на 50 г. Знайдіть масу груші й масу яблука, якщо відомо, що маса трьох яблук дорів­нює масі двох груш.

Розв'язання

Нехай х г — маса яблука, а у г — маса груші, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси Отже, маса одного яблука — 100 г, а маса однієї груші — 150 г.

Відповідь. 100 г і 150 г.

IV. Домашнє завдання

§ 29. Вправи 1161, 1166, 1170, 1174, 1185.

V. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу.

Із яких етапів складається розв'язання задач складанням системи рівнянь?

8

О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 77

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Google-сервіси в роботі вчителя»
Левченко Ірина Михайлівна
16 годин
390 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.