УРОК № 72 Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь графічним способом.

Опис документу:
УРОК № 72 Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь графічним способом. Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь графічним способом. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 72

Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь графічним способом.

Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь графічним способом.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

    • Вправа 1055.

а) ні; б) так; в) так.

    • Вправа 1056.

(-4; 2) — розв'язок даної системи.

    • Вправа 1060.

а) б)

х у = 0; 3х – у = 4. х – у = 0; 4х - у = 6.

х

0

1

х

0

1

х

0

1

х

0

1

у

0

1

у

-4

-1

у

0

1

у

-6

-2

Відповідь. (2; 2). Відповідь. (2; 2).

    • Вправа 1062.

а) б)

4х – у = 5; 3х + 2у = 12. 5х + 4у = 13; 3х + 5у = 13.

х

0

1,25

х

0

4

х

0

2,6

х

0

4

у

-5

0

у

6

0

у

3,25

1

у

2,6

0

Відповідь. (2; 3). Відповідь. (1;2).

    • Вправа 1066.

Оскільки , то система має безліч розв'язків. (0; 3,6), (6; 0), (1; 3) — її розв'язки.

  1. Фронтальне опитування. Завдання класу.

  1. У якому випадку говорять, що дані рівняння утворюють систему?

  2. Як записують систему рівнянь?

  3. Що називають розв'язком системи рівнянь з двома змін­ними?

  4. Що означає розв'язати систему рівнянь з двома змін­ними?

  5. Яка серед пар чисел (1; 2), (-2; 1), (2; 2) є розв'язком системи рівнянь

II. Формування вмінь учнів розв'язувати системи рівнянь

Розв'язування вправ:

  1. колективно — 1067 (а, г), 1070 (а, г), 1073 (в);

  2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 1067 (б), 1069 (а), 1070 (в), 1072 (б), 1073 (б);

варіант 2 — 1067 (в), 1069 (б), 1070 (б), 1072 (в), 1073 (а).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 1067.

а) б)

0,5х + у = 2; -0,4х + у = 2. 1,5х – у = 3; 0,3х + у = -1,2.

х

2

4

х

5

-5

х

2

0

х

-4

0

у

1

0

у

4

0

у

0

-3

у

0

-1,2

Відповідь. (0;2). Відповідь. (1; -1,5).

в) г)

0,2х + 0,6у = 1,8; х – 0,5у = 2. 1,1х + у = 0,1; 1,2х у = 2,2.

х

0

3

х

0

2

х

1

6

х

1

0

у

3

2

у

-4

0

у

-1

-6,5

у

-1

-2,2

Відповідь. (3; 2). Відповідь. (1; -1).

  • Вправа 1069.

а) б)

5х – 4у = 1; 12х + 22у = 33. 3х + 2у = 7; 11х – 20у = 55.

х

1

-3

х

0

5,5

х

1

-1

х

5

0

у

1

-4

у

1,5

-1,5

у

2

5

у

0

-2,75

Відповідь. (1; 1). Відповідь. (3; -1).

Перевірка.

З'ясуємо, чи є пара розв'язком системи:

,

.

розв'язок системи.

Перевірка.

З'ясуємо, чи є пара розв'язком системи:

, . — розв'язок системи.

  • Вправа 1070.

а) 1) 2) 3)

б) 1) 2) 3)

в) 1) 2) 3)

г) 1) 2) 3)

  • Вправа 1072.

а) Якщо b = -6 , то система розв'язків не має. Якщо b 6, то система має один розв'язок.

б) Якщо b = 4, то система розв'язків не має. Якщо b 4, то система має один розв'язок.

  • Вправа 1073.

а) Система розв'язків не має.

б) Система має один розв'язок (1; 2).

в) Спочатку знайдемо розв'язки системи

3x y = 1; 11x 4y = 1

x

0

1

x

2

1

y

-1

2

y

5

-3

Отже, система має єдиний розв'язок (2; 5).

З'ясуємо, чи є ця пара розв'язком рівняння 2х + 7у = 39. Оскільки 2 · 2 + 7 · 5 = 39, то (2; 5) — розв'язок рівняння 2х + 7у = 39.

Отже, (2; 5) — розв'язок даної системи.

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 1078—1081.

Розв'язання

  • Вправа 1078.

100а + 10b + с.

  • Вправа 1079.

x · 7 = x + 30; 7х = х + 30; 6х = 30; х = 5. Відповідь. 5.

  • Вправа 1080.

= х 12; х = 6x 72; 5х = 72; х = 14,4. Відповідь. 14,4.

  • Вправа 1081.

= 170 (кг міді).

= 20 (кг цинку).

= 10 (кг олова).

Відповідь. 170 кг міді, 20 кг цинку, 10 кг олова.

IV. Домашнє завдання

§ 26. Вправи 1068, 1071.

V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

      1. Скільки розв'язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними?

      2. У якому випадку система двох лінійних рівнянь з двома змінними має єдиний розв'язок?

      3. У якому випадку система двох лінійних рівнянь з двома змінними не має розв'язків?

      4. У якому випадку система двох лінійних рівнянь з двома змінними має безліч розв'язків?

При відповіді на запитання слід скористатися рис. 91 (с. 223 підручника).

Примітка. Вправи 1074—1075 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо розв'язання цих вправ.

Розв'язання

  • Вправа 1074.

а) Знайдемо розв'язки системи

3х – 2у = -1, 5х – 3у = 2

х

-1

1

х

1

-2

у

-1

2

у

1

-4

Розв'язком цієї системи є пара (7; 11), отже, і даної системи, тому 2 · 7 + k · 11 = 25,

тоді 14 + 1lk = 25; 11k = 11; k = 1.

Відповідь, k = 1.

б) Знайдемо розв'язки системи

9х + 11у = 7, 4х 3y = 11.

x

2

0

x

2

5

y

-1

0,6

y

-1

3

Розв'язком цієї системи є пара (2; -1), отже, і даної системи, тому

k(2 1) + 5 · 2 = 2, тоді k + 10 = 2; k = -8.

Відповідь. k = -8.

  • Вправа 1075.

а) тоді або

Отже, маємо дві системи рівнянь. Розв'яжемо їх.

х – у = 0; 2х – у = 6. х + у = 0; 2х – у = 6.

х

0

1

х

3

2

х

0

1

х

3

2

у

0

1

у

0

-2

у

0

-1

у

0

-2

Відповідь. (6; 6) і (2;-2).

б) тоді або

Отже, маємо дві системи рівнянь. Розв'яжемо їх.

х + у = 3; 2х + у = 5. х + у = -3; 2х + у = 5.

х

0

3

х

2

2,5

х

0

-3

х

2

2,5

у

3

0

у

1

0

у

-3

0

у

1

0

Відповідь. (2; 1) і (8; -11).

6

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Цифрові практики Нової української школи: створення освітнього відеопроєкту»
Ілляхова Марина Володимирівна
30 годин
590 грн