УРОК № 70 Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків лінійного рівняння з двома змінними.

Опис документу:
УРОК № 70 Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків лінійного рівняння з двома змінними. Мета уроку: формування вмінь учнів читати і будувати графіки лінійних рівнянь з двома змінними. Тип уроку: комбінований. Хід уроку Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

ІV. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

УРОК № 70

Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків лінійного рівняння з двома змінними.

Мета уроку: формування вмінь учнів читати і будувати графіки лінійних рівнянь з двома змінними.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити правильність виконання домашнього завдання за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

    • Вправа 1020.

а) х + у = 4; б) 2х + у = 6; в) 3х + 2у = 0.

x

0

4

x

0

3

x

0

2

y

4

0

y

6

0

y

0

-3

    • Вправа 1022.

Якщо х = 2,5, то 7 · 2,5 2y = 12,5. Звідси -2y = 12,5 17,5; 2у = 5 ; у = 2,5. Відповідь, у = 2,5.

    • Вправа 1025.

а) Якщо y = -31, то 11x 4 · (-31) = 80; 11х + 124 = 80; 11x = -44; х = -4.

б) Якщо у = -20, то 11x 4 · (-20) = 80; 11x + 80 = 80; 11x = 0; х = 0.

в) Якщо y = -3,5, то 11x 4 · (-3,5) = 80; 11x + 14 = 80; 11x = 66; х = 6.

г) Якщо у = 2, то 11x – 4 · 2 = 80; 11x 8 = 80; 11x = 88; x = 8.

Відповідь, а) -4; б) 0; в) 6; г) 8.

    • Вправа 1026.

а) Оскільки 2 · 3 + 5 · 1 = с, то с = 11.

б) Оскільки 2 · (-5) + 5 · 2 = с, то с = 0.

в) Оскільки 2 · (-3) + 5 · 4 = с, то с = 14.

г) Оскільки 2 · (-2) + 5 · (-1) = с, то с = -9.

Відповідь, а) 11; б) 0; в) 14; г) -9.

    • Вправа 1029.

Оскільки у = 1,5x + с, то 2y = 3x + 2с або 3х 2у = -2с. Отже, -2с = 4, тоді

с = -2 . Відповідь. -2.

  1. Фронтальне опитування.

      1. Які рівняння називаються лінійними рівняннями з двома змінними? Наведіть приклади.

      2. Які рівняння називаються рівняннями першого степеня з двома змінними?

      3. Яка різниця між лінійними рівняннями з двома невідо­мими і рівняннями першого степеня з двома невідомими? Поясніть на прикладах.

      4. Скільки розв'язків має лінійне рівняння з двома змін­ними? Поясніть на прикладах.

      5. Що є графіком рівняння першого степеня з двома змін­ними?

      6. У якому випадку графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма?

II. Формування вмінь учнів

  1. Розібрати приклад 1 рубрики «Виконаємо разом!» (с. 224 підручника).

Розв'язування вправ:

    1. колективно — 1031, 1033, 1035 (а, г), 1036, 1038 (в), 1040 (а, д, є, є), 1041 (а, г), 1043 (а, г), 1045 (а, г);

    2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 1035 (в, ґ), 1038 (а), 1040 (б, в), 1041 (б), 1043 (в), 1045 (б);

варіант 2 — 1035 (б, г), 1038 (б), 1040 (г, ґ), 1041 (в), 1043 (б), 1045 (в).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 1031.

х – у = 3; 3х + у = 1.

x

0

3

x

0

1

y

-3

0

y

1

-2

А (1; - 2)

Відповідь. (1; - 2).

  • Вправа 1033.

5х y = 7; 10х 2y = 14.

x

0

1

x

0

1

y

-7

-2

y

-7

-2

  • Вправа 1035.

а) 4х + 5у = 20; -4х + 5у = 20;

x

0

5

x

0

-5

y

4

0

y

4

0

б) 2х + 3y = 6; 2х 3у = 6;

x

0

3

x

0

3

y

2

0

y

-2

0

в) 5х – 2у = 10 ; 10х – 4у = 20; г) -3х + 2у = 6; -3х + 2у = -6.

x

0

2

x

0

2

x

0

-2

x

0

2

y

-5

0

y

-2

0

y

3

0

y

-3

0

  • Вправа 1036.

Якщо x = 0, у = 0, то 5 · 0 + 6 · 0 = 013.

Отже, графік рівняння 5х + 6у = 13 не проходить через початок координат.

  • Вправа 1038.

а) 0х + 5у = 10; б) 3х + 0у = 9; в) х у = 0.

x

1

2

x

3

3

x

0

1

y

2

2

y

1

2

y

0

1

  • Вправа 1040.

а) 0у + х = 4; б) 0х + 3у = 6; в) 2х = 6;

х = 4; y = 2; х = 3;

г) 0х – у = 3; ґ) 2х + 0у = 4; д) -у = 1;
y = -3; 2х = 4; х = 2; у = -1;

є) х = 0; є) у = 0.

  • Вправа 1041.

а) A(4; 3). x + y = 7; x y = 1; xy = 12.

б) A(-2; 4). x + y = 2; xy = -6; xy = -8.

в) А(0; -3). х + y = -3; xy = 3; xy = 0.

г) A(1; 0). x + y = 1; xy = -1; xy = 0.

  • Вправа 1043.

а) у = kx + b.

Оскільки 1 = k · 0 + b, то b = 1. Отже, у = kx +1.

Оскільки 0 = -3k + 1, то 3k = 1; k = . Отже, у = х + 1.

б) у = kх + b.

Оскільки 5 = k · 0 + b, то b = 5. Отже, у = kx + 5.

Оскільки 0 = 4k + 5 , то k = -1,25. Отже, y = -1,25x + 5.

в) у = kx + b.

Оскільки -3 = k · 0 + b, то b = -3. Отже, y = kx3.

Оскільки 0 = 3k – 3, то k = 1. Отже, у = х – 3.

г) у = kx + b .

Оскільки -4 = k · 0 + b, то b = -4. Отже, у = kx 4.

Оскільки 0 = -2k 4, то k = -2. Отже, у = -2x 4.

Відповідь. а) у = x + 1; б) у = -1,25x + 5; в) y = х 3; г) у = -2х – 4.

  • Вправа 1045.

Оскільки графік шуканого рівняння паралельний графіку рівняння

2х – у = 0, то рівняння шуканого графіка має вигляд: 2х – у = с, де с ≠ 0.

а) Оскільки 2 · 4 2 = с, то с = 6. Отже, 2х – у = 6рівняння шуканого графіка.

б) Оскільки 2 · 0 – 5 = с, то с = -5. Отже, 2ху = -5 — рів­няння шуканого графіка.

в) Оскільки 2 · (-3) – 0 = с, то с = -6. Отже, 2х – у = -6 — рівняння шуканого графіка.

г) Оскільки 2 · 2 + 1 = с, то с = 5. Отже, 2х у = 5 — рів­няння шуканого графіка.

Відповідь, а) 2х – у = 6; б) 2xу = -5; в) 2х – у = -6; г) 2ху = 5.

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 1050—1052.

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 1050.

а) 1) 120 · 0,5 = 60 (км) — проїдуть автомобілі за півгодини.

2) 350 60 = 290 (км) — відстань між автомобілями через півгодини;

б) 1) 120 · 2 = 240 (км) — проїдуть автомобілі за 2 годи­ни.

2) 350 240 = 110 (км) — відстань між автомобілями через 2 години.

Відповідь, а) 290 км; б) 110 км.

  • Вправа 1051.

·100 % = · 100 % = 28 %. Відповідь. 28 %.

  • Вправа 1052.

а) 8; -8. б) 7; -3.

IV. Домашнє завдання

§ 25. Вправи 1032, 1034, 1037, 1039, 1042.

V. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевірте себе» (с. 224 підручника).

Примітка. Вправи 1044, 1046—1049 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо розв'язування цих вправ.

Розв'язання

  • Вправа 1044.

а) Пряма а, яка має рівняння у = kx + b, проходить через точки (0; 2) і

(-1; 0). Оскільки 2 = k · 0 + b, то b = 2.

Отже, y = kx + 2. Оскільки 0 = -k + 2, то k = 2. Отже, у = 2х + 2.

б) Пряма b, яка має рівняння y = kx + b, проходить через точки (0; -4) і

(4; 0). Оскільки -4 = k · 0 + b , то b = -4.
Отже,
у = kx 4. Оскільки 0 = 4k 4, то k = 1. Отже, у = х 4.

в) Пряма с, яка має рівняння y = kx + b, проходить через точки (0; 2) і

(2; 0). Оскільки 2 = k · 0 + b, то b = 2.
Отже, y = kx + 2. Оскільки 0 = 2k + 2, то k = -1. Отже, у = -х + 2.

г) Пряма d, яка має рівняння у = kx + b, проходить через точки (0; - 2) і

(-4; 0). Оскільки -2 = k · 0 + b, то b = -2.

Отже, у = kx2. Оскільки 0 = -4k2, то k = -. Отже, y = -х2.

Відповідь, а) у = 2x + 2; б) у = x – 4; в) у = х + 2; г) у = -х 2.

  • Вправа 1046.

а) |х| - у = 0; б) |х| + у = 0; в) х |у| = 0; г) х + |у| = 0;
у = |х|; у = -|х|; х = |у|; х = -|у|.

  • Вправа 1047.

Графіком рівняння |x – 2| + |y – 3| = 0 є точка К(2; 3).

Графіком рівняння |х – 2| = |у – 3| є дві прямі х – 2 = у – 3 і х – 2 = -у + 3;

ху = -1 і х + у = 5.

х – у = -1; х + у = 5 .

x

0

-1

x

0

5

y

1

0

y

5

0

  • Вправа 1048.

а) |у| = 2 х; 2 х0;
у = 2 – х; у = -2 + х.

x

0

2

x

0

2

y

2

0

y

-2

0

б) |у| = 3x 4; 3х 40;
у = 3х – 4; у = -3х + 4 .

x

0

1

x

0

1

y

-4

0

y

4

0

в) |у| + |2 х| = 0; у = 0 і х = 2.

  • Вправа 1049.

а) x2 9y2 = 0; (x 3y)(x + 3y) = 0;

x3y = 0; x + 3y = 0 ;

x

0

3

x

0

-3

y

0

1

y

0

1

б) 4x2 y2 = 0; (2x y)(2x + y) = 0;

2xу = 0; 2x + у = 0 ;

x

0

1

x

0

1

y

0

2

y

0

-2

в) (y 2)2 = (x + 1)2; x + 1 = y 2;

x y = -3; x + y = 1;

x

0

-3

x

0

1

y

3

0

y

1

0

6

О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 70

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі WordPress»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
490 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.