Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця
УРОК № 69
Тема уроку. Графік лінійного рівняння з двома змінними.
Мета уроку: формування поняття графіка лінійного рівняння з двома змінними та вмінь будувати графіки цих рівнянь.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів.
Розв'язання
Вправа 990.
а) 2с – 3с = 20; -с = 20; с = -20. б) 5с + с = 12; 6с = 12; с = 2.
в) с – 8с = 9; -7с = 9; с = -1. г) 7с + 3с = 20; 10с = 20; с = 2.
Вправа 994.
а) х2 + у2 + 1 = 2х; х2 – 2х + 1 + у2 = 0; (x – 1)2 + у2 = 0; (х – 1)2 = 0 і у2 = 0;
х = 1 і у = 0. Відповідь. (1; 0).
б) х2 + у2 + 9 = 6х; х2 – 6х + 9 + у2 = 0; (x – 3)2 + y2 = 0; (х – 3)2 = 0 і y2 = 0;
х = 3 і y = 0. Відповідь. (3; 0).
в) х2 + 4у2 + 1 = 4y; х2 + 4y2 – 4у + 1 = 0; х2 + (2у – 1)2 = 0; x2 = 0 і (2y – 1)2 = 0; х = 0 і у = 0,5. Відповідь. (0; 0,5).
г) х2 + 2x + у2 + 5 = 4y; х2 + 2х +1 + у2 – 4у + 4 = 0; (x + 1)2 + (y – 2)2 = 0;
(x + 1)2 = 0 і (у – 2)2 = 0; х = -1 і у = 2. Відповідь. (-1; 2).
Вправа 997.
а) x2 + y2 = 2 має розв'язок (1; 1).
б) 2х2 + y2 = 9 має розв'язки (2; 1), (0; 3).
Вправа 999.
а) Оскільки 3а – 2 · 32 = 6, то 3а – 18 = 6; 3а = 24; а = 8.
б) Оскільки 3 · 2 – 2а2 = 6, то - 2а2 = 0; а2 = 0; а = 0.
в) Оскільки 3а – 2 · 02 = 6, то 3а = 6; а = 2.
г) Оскільки 3 · 8 – 2а2 = 6, то 24 – 2а2 = 6; 2а2 = 18; а2 = 9; а = ±3.
Вправа 1003.
10а + b = 2,5аb; 20а + 2b = 5аb; оскільки 5аb і 20а діляться на 5, то 2b має ділитися на 5, тоді b = 5. Отже, 10а + 5 = 2,5 · 5а; 10а + 5 = 12,5а;
2,5а = 5; а = 2. Відповідь. 25.
Вправа 1006.
7х + 8у = 67. Значення змінної у не може бути більше 8, бо значення виразу 7х + 8у при натуральному значенні х і у = 8 буде більше
7 · 1 + 8 · 8 = 7 + 64 = 71. Отже, змінна у може набувати значення 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Знайдемо значення х:
якщо y = 1, то 7х + 8 = 67; 7х = 59; х = 8;
якщо y = 2, то 7х + 16 = 67; 7х = 51; х = 7;
якщо у = 3, то 7х + 24 = 67; 7х = 43; х = 6;
якщо у = 4, то 7х + 32 = 67; 7х = 35; х = 5;
якщо y = 5, то 7х + 40 = 67; 7х = 27; х = 3;
якщо у = 6, то 7х + 48 = 67; 7х = 19; х = 2;
якщо y = 7, то 7x + 56 = 67; 7х = 11; х = 1.
Умову задачі задовольняє лише пара (5; 4). Отже, щоб прокласти трубопровід завдовжки 67 м, треба взяти п'ять труб завдовжки 7 м і чотири труби завдовжки по 8 м.
Відповідь. П'ять завдовжки 7 м і чотири завдовжки 8 м.
II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу
Пояснення нового матеріалу здійснити за текстом § 25 за наступним планом:
1) Графік рівняння першого степеня з двома змінними.
2) Графік лінійного рівняння ax + by = c з двома змінними у випадку:
а) а = 0, b ≠ 0, с ≠ 0;
б) b = 0, а ≠ 0, с ≠ 0;
в) а = 0, b = 0, с = 0;
г) а = 0, b = 0, с ≠ 0.
Розв'язування вправ 1013—1017 (усно).
III. Закріплення та осмислення нового матеріалу
Розв'язування вправ:
колективно — 1018, 1019, 1021 (а, д), 1023, 1024 (а, г), 1027 (а, г), 1028 (а, г), 1030 (а, г);
самостійна робота навчального характеру:
варіант 1 — 1021 (б, г), 1024 (в), 1027 (б), 1028 (в), 1030 (б);
варіант 2 — 1021 (в, ґ), 1024 (б), 1027 (в), 1028 (б), 1030 (в).
Розв'язання і відповіді
Вправа 1018.
а) належить графіку рівняння.
б) не належить графіку рівняння.
в) належить графіку рівняння.
Вправа 1019.
x | 0 | 4 | 8 | -4 | -8 |
у | 2 | -1 | -4 | 5 | 8 |
Побудовані точки розміщені на прямій.
Вправа 1021.
а) б) в)
г) ґ) д)
Вправа 1023.
х = 2.
Вправа 1024.
а) 7. б) 4. в) 1. г) -2.
Вправа 1027.
а) 2; б) -8; в) 0; г) 6.
Вправа 1028.
а) -4; б) b — будь-яке число; в) 3; г) -9.
Вправа 1030.
а) (0; 3) і (2; 0); б) (0; 2) і (10; 0);
в) (0; -3) і (2; 0); г) (0; -2) і (10; 0).
IV. Домашнє завдання
§ 25. Вправи 1020,1022,1025,1026,1029.
V. Підбиття підсумків уроку
Завдання класу.
Що є графіком рівняння першого степеня з двома змінними?
Як побудувати графік рівняння першого степеня з двома змінними?
Як знайти координати точок перетину з осями координат графіка рівняння першого степеня з двома змінними?
Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння:
а) 3х + 2у = 6; б) 3х – 2у = 6.
Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»