• Всеосвіта
  • Бібліотека
  • Математика
  • УРОК № 64 Тема уроку. Розв'язування вправ на побудову графіків лінійних функцій і використання властивостей лінійно функції.

УРОК № 64 Тема уроку. Розв'язування вправ на побудову графіків лінійних функцій і використання властивостей лінійно функції.

Опис документу:
УРОК № 64 Тема уроку. Розв'язування вправ на побудову графіків лінійних функцій і використання властивостей лінійно функції. Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати властивості функції: у = kх + b при розв'язуванні задач. Тип уроку: комбінований. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 64

Тема уроку. Розв'язування вправ на побудову графіків лінійних функцій і використання властивостей лінійно функції.

Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати властивості функції:

у = kх + b при розв'язуванні задач.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів.

Розв'язання

  • Вправа 950.

а) Абсциса точки перетину графіка з віссю Ох: 0 = 4x + 8; 4х = -8; х = -2.

Ордината точки перетину графіка з віссю Оу: у = 4 · 0 + 8; y = 8.

Отже, точки перетину графіка функції з осями координат: (-2; 0) і (0; 8).

б) Абсциса точки перетину графіка з віссю Ох: 0 = -х + 3; х = 3.

Ордината точки перетину графіка з віссю Оу: у = 0 + 3; у = 3.

Отже, точки перетину графіка функції з осями координат: (0; 3) і (3; 0).

в) Абсциса точки перетину графіка з віссю Ох: 0 = 0,5 2х; 2x = 0,5;

х = 0,25.

Ордината точки перетину графіка з віссю Оу: y = 0,5 2 · 0 = 0,5.

Отже, точки перетину графіка функції з осями координат: (0,25; 0) і

(0; 0,5).

  • Вправа 953.

а) y = + 1,

x

0

-2

y

1

0

у = -х + 4;

x

0

4

y

4

0

A (2; 2) — точка перетину графіків функцій

б) у = х 5,

x

0

5

y

-5

0

у = 5 х.

x

0

5

y

5

0

А (5; 0) — точка перетину графіків функцій

в) у = 3х - 1, у = -х 1;

x

0

2

x

0

-1

y

-1

5

y

-1

0

А (0; - 1) — точка перетину графіків функцій

г) у = х + 3, у = 2х + 6.

х

0

-3

х

0

-3

y

3

0

y

6

0

А (-3; 0) — точка перетину графіків функцій

II. Формування вмінь учнів застосовувати знання властивостей функції у = kx + b до розв'язування задач

  1. Розв'язування вправ 958—960.

  • Вправа 958.

Прямі у = рх + 3 і у = kx 3 паралельні, якщо р = k.

Оскільки пряма у = рх + 3 проходить через точку (-2; 0), то

0 = р · (-2) + 3; 2р = 3; р = 1,5. Отже, р = k = 1,5.

  • Вправа 959.

а) Пряма а.

Оскільки пряма — графік лінійної функції, то її формула — у = kx + b. Ураховуючи, що пряма а проходить через точку (0; -2), то -2 = k · 0 + b; b = -2. Отже, у = kx 2.

Ураховуючи, що пряма а проходить через точку (-4; 0), то 0 = k (-4) 2, тоді 4k = -2; k = -0,5. Отже, у = -0,5х – 2.

б) Пряма b.

Оскільки пряма — графік лінійної функції, то її формула — у = kx + b. Ураховуючи, що пряма b проходить через точку (0; 4), то 4 = k · 0 + b; b = 4. Отже, у = kx + 4.

Враховуючи, що пряма b проходить через точку (-4; 0), то 0 = k · (-4) + 4, тоді 4k = 4; k = 1. Отже, у = х + 4.

  • Вправа 960.

а) Оскільки графік функції у = kx + p проходить через точку A(0; 1), то

1 = k · 0 + p; p = 1. Отже, y = kx + 1.

Ураховуючи, що графік функції проходить через точку B(2; 2), то

2 = 2 · k + 1, тоді 2k = 1; k = 0,5. Отже, у = 0,5х + 1.

б) Оскільки графік функції у = kx + р проходить через точку Р(0; 5), то

5 = k · 0 + p; р = 5. Отже, y = kx + 5. Ураховуючи, що графік функції проходить через точку К(1; -1), то -1 = 1 · k + 5; k = -6.

Отже, у = -6x + 5.

  1. Опрацювання прикладу 2 рубрики «Виконаємо разом» (с. 203 підручника).

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 967—970

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 967.

а) -0,5. б) -1. в) 1,375. г) 0,1.

  • Вправа 968.

а) 7,5. б) -1. в) 10. г) 12.

  • Вправа 969.

Нехай відстань між селами х км.

Швидкість, км/год

Час, год

Велосипедист їде

10

Велосипедист їхав би

12

За умовою задачі маємо рівняння: . Тоді 12x 10х = 120;

2х = 120; х = 60. Отже, відстань між селами 60 км. Відповідь. 60 км.

  • Вправа 970.

За 1 год мотоцикліст проїжджає х км, тоді велосипедист проїжджає км, отже, разом вони за 1 год проїжджають км. Тоді вони зустрінуться через (год) = · 60 = 50 (хв).

Відповідь. Через 50 хв.

IV. Домашнє Завдання

§23. Вправи 955—957.

V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

  1. Які функції називаються лінійними? Наведіть прикла­ди.

  2. Що являє собою графік лінійної функції?

  3. Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції?

  4. Яку функцію задають формулою у = kx?

  5. Як розташований графік функції у = kx залежно від k?

  6. Як із графіка функції у = kx одержати графік функції у = kx + b?

Примітка. Вправи 961—966 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо їх розв'язання.

Розв'язання

а) у = х + 4; б) у = 1 – 2х;

x

0

-4

x

0

1

y

4

0

y

1

-1

в) у = 3x; г) .

x

0

1

x

0

3

y

0

3

y

0

-1

  • Вправа 962.

а) б)

x

-3

-2

1

2

x

-1,5

1

2

3

y

-3

-1

1

-1

y

-1,5

0

1

2

  • Вправа 963.

а) у = |х|; б) у = |x + 3|;

x

1

2

-1

-2

x

0

1

-4

-5

y

1

2

1

2

y

3

4

1

2

в) y = |x| + 3; г) y = 2|x| – 1;

x

1

2

-1

-2

x

-1

-2

0

1

y

4

5

4

5

y

1

3

-1

1

  • Вправа 964.

Якщо х = 400, то у = 200; якщо х = 1000, то у = 400; якщо х = 1200, то у = 500. Відповідь. 180 грн, 400 грн, 490 грн.

  • Вправа 965.

у1 = 100 + 30x у2 = 150 + 20x

x

0

5

x

0

5

y1

100

250

y2

150

250

Якщо відстані менші 5 сотень кілометрів, то вигідніше користуватися першим видом перевезення.

Якщо відстані більші 5 сотень кілометрів, то вигідніше користуватися другим видом перевезення.

  • Вправа 966.

x

10

40

50

60

y

70

130

180

204

6

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Стрес і стрес-менеджмент учасників освітнього процесу»
Левченко Вікторія Володимирівна
30 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.