УРОК № 58 Тема уроку. Розв'язування вправ на формування поняття і способів її задання.

Опис документу:
УРОК № 58 Тема уроку. Розв'язування вправ на формування поняття і способів її задання. Мета уроку: формування понять: «функція»; «область визначення» і «область значень функції»; формування вмінь задавати функцію, знаходити область визначення функцій. Тип уроку: комбінований. Хід уроку Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 58

Тема уроку. Розв'язування вправ на формування поняття і способів її задання.

Мета уроку: формування понять: «функція»; «область визначення» і «область значень функції»; формування вмінь задавати функцію, знаходити область визначення функцій.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити правильність виконання домашнього завдання за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

    • Вправа 858.

Діаметр кола d вдвічі більший від радіуса кола, тому d = 2r.

    • Вправа 859.

α = 180° - β, α є функцією від β; її аргумент — β.

    • Вправа 862.

.

х

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

у

-1

-1,2

-1,5

-2

-3

-6

Не виз­начений

6

3

2

1,5

1,2

1

    • Вправа 865.

Дана відповідність є функцією; її область визначення: 1; 2; 3; 4; її область значень: 1; ; ; .

    • Вправа 868.

у = х2 + 3.

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

4

7

12

19

28

39

52

67

84

103

    • Вправа 872.

т = 12t, де m — маса нафти, t — час.

Якщо t = 3 (год), то т = 12 · 3 = 36 (т).

    • Вправа 875.

а) у = 8х 5.

Якщо х = -2, то у = -21; якщо х = 0, то у = -5 ; якщо х = 1,5, то у = 7; якщо х = 12, то у = 91; якщо х = 25, то у = 195.

б) у = +1.

Якщо х = -8, то у = 5; якщо х = -1, то у = 1,5; якщо х = 0, то у = 1; якщо х = 1, то y = 0,5; якщо х = 20, то y = -9 .

  1. Фронтальна бесіда.

Завдання класу.

  1. Яка відповідність між змінними х і у називається фун­кцією? Наведіть приклади.

  2. Як називають незалежну змінну? залежну змінну?

  3. Що таке область визначення функції? Що таке область значень функції?

  4. Автомобіль, рухаючись зі швидкість 50 км/год, долає за х год відстань у км. Задайте формулою функцію у від х. Знайдіть значення функції, які відповідають значенням аргументу: 2; 3; 4. Знайдіть значення аргументу, які відповідають значенням функції, що дорівнюють 100; 150; 200.

  5. Автомобіль за х годин долає відстань 200 км. Задай­те формулою швидкість у (км/год) руху автомобіля. Знайдіть значення функції, які відповідають значенням аргументу, що дорівнюють: 2; 4; 5. Знайдіть значення аргументу, які відповідають значенням функції, що дорівнюють: 20; 40; 50.

II. Формування вмінь учнів задавати функції, знаходити області визначення функцій

Розв'язування вправ:

  1. колективно — 877, 879, 881, 882, 884, 886 (ґ, д);

  2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 886 (а, в), 888 (б);

варіант 2 — 886 (б, г), 888 (а).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 877.

. Ця формула задає функцію. Область визна­чення — усі числа від 0 до 180: 0 < β < 180.

  • Вправа 879.

Турист від міста буде на відстані:

а) 4 (км); б) 3 (км); в) 3 (км);

Відстань є функцією від часу.

S = 5 – 4t, де t — час (в годинах), S — відстань від міста.

Область визначення — усі числа від 0 до 1,25: 0 < t < 1,25.

  • Вправа 881.

.

x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

-15

-20

-30

-60

Не визначено

60

30

20

15

12

10

  • Вправа 882.

у = 2,54х, де х — довжина в дюймах, у — довжина в санти­метрах.

.

  • Вправа 884.

с = 2πr; .

  • Вправа 886.

а) у = х(х + 5).

Область визначення — множина дійсних чисел.

б) у = (х2 + 6)(х + 8).

Область визначення — множина дійсних чисел.

в) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім х = -5.

г) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім x = .

ґ) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім х = 6 і х = -6.

д) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім x = і x = .

  • Вправа 888.

а) S = 70 – πх2. Область визначення — множина дійсних чисел від 0 до 3,5: 0 < х < 3,5.

б) S = 64ππх2. Область визначення — множина дійсних чисел від 0 до 8: 0 < х < 8.

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Виконання вправ 892—895.

Розв'язання

  • Вправа 892.

а) 0,5а3b 0,32аb3. б) 40х2у3 – 0,4х4у.

в) 3у + 4ху3. г) -4b + 9а4b3.

  • Вправа893.

Усі точки Н, М, С, Р, В, А лежать на одній прямій

Середина відрізка

АВ

АС

AM

AH

АР

Координати

(4; 2)

(2,5; 2)

(2; 2)

(1; 2)

(3,5; 2)

  • Вправа 894.

а) 5. б) 7. в) -2. г) -3.

  • Вправа 895.

Полиця

Є книжок

Буде книжок

І

x

х 3

II

88 х

88 х + 3

Маємо рівняння: х 3 = 88 х + 3. Тоді 2х = 94; х = 47. Отже, на полицях 47 книжок та 88 47 = 41 (книга). Відповідь. 47 книжок і 41 книга.

IV. Домашнє завдання

§ 21. Вправи 878,880,883,885,887.

V. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевірте себе» (с. 182 підручника).

Примітка. Вправи 889—891 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо їх розв'язання.

Розв'язання.

  • Вправа 889.

а) у = 2х + 5, якщо х 0; -2х + 5, якщо х > 0.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

-1

1

3

5

3

1

-1

б) у = х2 + 3 , якщо х 0; + 3, якщо х > 0.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

12

7

4

3

3,5

4

4,5

  • Вправа 890.

а) у = -1, якщо х -1; , якщо x > -1.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

-1

-1

-1

Не визначено

1

б) у = -(х + 1), якщо х0; х2 + 2, якщо х > 0.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

-4

-1

0

-1

3

6

11

  • Вправа 891.

У торбині є цукерок у зелених обгортках, цукерок у червоних обгортках. Тоді шукана ймовірність: .

n

10

20

30

40

50

60

70

80

p

0,8

0,65

0,6

0,575

0,56

0,55

0,54

0,5375

4

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Інтернет-ресурси для опитування і тестування»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
490 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.