Урок № 57 Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Опис документу:
джерело: інтернет (автор Бабенко) Урок № 57 Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Мета: домогтися закріплення учнями означення квадратного три¬члена та його коренів, а також формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; вдосконалити вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок № 57

Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Мета: домогтися закріплення учнями означення квадратного три­члена та його коренів, а також формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; вдосконалити вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати їх для розв'язування завдань на знаходження коренів квадратного тричлена та розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Тип уроку: застосування знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Квадратний тричлен».

Хід уроку

І. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Квадратний тричлен

Варіант 1

Варіант 2

1. Квадратний тричлен -2х2 + ах + с має корені 12 і - 31. Розкладіть цей тричлен на множники

1. Квадратний тричлен 2 ах – с має корені - 63 і 2. Розкладіть цей тричлен на множники

2. Деякий квадратний тричлен пода­ли у вигляді добутку 4(х + 8)(х 19). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт

2. Квадратний тричлен подали у вигляді добутку 3(х – 5)(х + 9). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт

3. Корені квадратного тричлена дорівнюють 8 і 0,5, а старший коефіцієнт 3. Запишіть цей тричлен у вигляді добутку

3. Корені квадратного тричлена дорівнюють 0,3 і 7, а старший коефіцієнт 5. Запишіть цей тричлен у вигляді добутку

4. Розкладіть на множники тричлен:

2х23х + 1

3х2 2х 1

III. Формулювання мети і завдань уроку

Вчитель спонукає учнів до систематизації знань з приводу того, в яких ситуаціях (завданнях) на уроках алгебри виконувалось розкла­дання многочленів на множники. Аналіз відповідей наводить на думку про можливість використання вивченої на попередньому уроці форму­ли (розкладання квадратного тричлена на лінійні множники) в інших (окрім розглянутих на попередньому уроці) ситуаціях. Вивчення сфери можливого застосування формули та вдосконалення вмінь її викорис­тання є основною метою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку слід активізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконання ариф­метичних дій з раціональними виразами (особливо перетво­рення раціональних дробових виразів); застосування різних способів та прийомів розв'язання квадратних рівнянь різних видів; формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Виконання усних вправ

  1. Розкладіть на множники многочлен:

а) 2х2 – 18; б) 4х2 + 4х + 1; в) 4х3 – х2; г) х2 – 5х + 6.

  1. Скоротіть дріб: а) ; б) .

  2. Знайдіть корені квадратного тричлена:

а) х2 5х + 6; б) х2 – 5х; в) х2 – 6; г) 3х2 – 4х + 1.

  1. Заповніть пропуски:

а) х2 + 3х + 2 = (х – ...)(х + 1); б) 2х2 – 3х + 1 = 2(х – 1)(х – ...).

V. Застосування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Схема застосування формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (разом з іншими способами розкладання многоч­лена на множники під час скорочення раціональних дробів).

  2. Схема застосування формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники в ході розв'язування завдань на розкладання на множники цілих виразів, що мають вигляд аР2(х) + bР(х) + с, де P(х) — многочлен від однієї змінної.

У вивченні навчального матеріалу уроку акцент робиться на тому, що засвоєна формула є однією з кількох способів розкла­дання виразів на множники, а тому сфера її застосування така сама, як і сфера застосування інших вивчених раніше способів розкладання многочленів на множники.

VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1. Розкладіть на множники:

х2 81; а2 + 10а + 25; а2 10а + 9; 4а 12; 4а3 16а.

  1. Закінчіть розв'язання прикладу.
    Скоротити дріб:

х2 + х 2 = 0; х1 = 1; х2 = -2; 2х2 + 3х 2 = 0; х1 = ; х2 = -2.

Виконання письмових вправ

Зміст письмових завдань, що пропонуються до розв’язування на уроці, може бути таким:

  1. Скорочення дробів.

Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є) ; ж) ;

з) ; и) .

  1. Розкладання на множники (вираз, який зводиться до квадратного
    тричлена шляхом заміни змінних).
    Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Скоротіть дріб: а) ; б) ;

в) ; г) .

2) Знайдіть пропущений вираз:

а2 + а

ab + b

х26х + 5

х23х + 2

?

  1. На повторення: завдання на виділення повного квадрата (двочлена).

Перед розв'язуванням письмових завдань на розкладання ви­разів вищих степенів на множники доречно буде ознайомити учнів із прийомом, який на наступному уроці вони повинні свідомо використовувати, розв'язуючи рівняння, що зводяться до квадратних (у тому числі й біквадратних рівнянь), — прийом заміни змінних. Формування вмінь використовувати цей прий­ом допоможе учням швидше опанувати способи розв'язання рівнянь, що зводяться до квадратних, на наступному уроці.

VII. Підсумки уроку

Самостійна робота 13

Варіант 1

Варіант 2

1. Розкладіть на множники:

а) х2 – 16х + 63; б) 3x2 + x 2

а) х2 – 12х + 35; б) 3х2 + 7х – 6

2. Скоротіть дріб

VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити схеми розв'язання завдань на застосування формули роз­кладання квадратного тричлена на лінійні множники, засвоєні на уроці.

  2. Розв'язати вправи на застосування знань, умінь, які учні здобули впродовж двох останніх уроків.

  3. На повторення: способи розв'язання і формули коренів квадратних рівнянь (різних видів).

4

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Малюк у світі економіки та фінансів»
Часнікова Олена Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.