УРОК № 53 Тема уроку. Застосування різних способів розкладання много¬членів на множники.

Опис документу:
УРОК № 53 Тема уроку. Застосування різних способів розкладання много¬членів на множники. Мета уроку: ознайомлення учнів із розкладанням многочлена на множники із застосуванням кількох способів; формування вмінь розкладати многочлени на множники. Тип уроку: комбінований. Хід уроку Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 53

Тема уроку. Застосування різних способів розкладання много­членів на множники.

Мета уроку: ознайомлення учнів із розкладанням многочлена на множники із застосуванням кількох способів; формування вмінь розкладати многочлени на множники.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

1. Перевірка домашнього завдання.

Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

  • Вправа 763.

а) (a2 + 1)(a4 a2 + 1) = (a2)3 + 13 = a6 + 1;

б) (х3 – 2а)(х6 + 2х3а + 4a2) = (х3)3(2а)3 = х9 – 8а3;

в) (3х + у)(9х2 3ху + у2) = (3х)3 + у3 = 27х3 + у3;

г) (2а + 3b)(4а26аb + 9b2) = (2а)3 + (3b)3 = 8а3 + 27b3.

  • Вправа 764.

а) (4а142a7b4 + b8)(2а7 + b4) = (2а7)3 + (b4)3 = 8a21 + b12;

б) (16а2 4ab + b2)(4а + b) = (4а)3 + b3 = 64а3 + b3.

  • Вправа 767.

а) (х2 + с)(х4 х2с + с2) = (х2)3 + с3 = х6 + с3;

б) (pq2)(p2 + pq2 + q4) = p3 – (q2)3 =p3q6;

в) (х 0,2)(х2 + 0,2x + 0,04) = x3 0,23 = х3 0,008.

  • Вправа 770.

а) 8 – (a – 2)3 = 23 – (a – 2)3 = (2 – a + 2)(4 + 2a – 4 + a2 – 4a + 4) =

= (4 + a)(4 – 2a + a2);

б) (х + у)3 у3 = (х + у у)(х2 + 2ху + у2 + ху + у2 + у2) =

= х(х2 + 3ху + 3у2);

в) х3 у3 х + у = (х3 у3) (х у) = (х – у)(х2 + ху + у2) – (х – у) =

= (х – у)(х2 + ху + у2 1);

г) а2 b3 а2 аb b2 = (а3 b3) (а2 + аb + b2) =

= (a – b)(a2 + ab + b2) – (a2 + ab + b2) = (a2 + ab + b2)(a – b – 1).

  • Вправа 771.

а) Якщо x = 2,5, то (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x3x = x3 + 27 – x3 x = 27 – x =

= 27 – 2,5 = 24,5.

б) Якщо x = 1, у = -3,8, то (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) + 27y3 =

= (2x)3 – (3y)3 + 27y3 = 8х3 27y3 + 21у3 = 8х3 = 8 · 13 = 8.

  • Вправа 776.

а) (х + 1)(х2х + 1) = 5х + х3; х3 + 1 = 5х + х3; 5х = 1; х = 0,2. Відповідь. 0,2.

б) (z 4)(16 + 4z + z2) = z(z2 4); z3 64 = z3 4z; 4z = 64; z = 16.

Відповідь. 16.

  • Вправа 782.

Оскільки х + y ділиться на деяке число т, то х3 + у3 = (х + у) (х2 - ху + у2) теж ділиться на т.

II. Сприймання і усвідомлення нового матеріалу

  1. Колективне розв'язування вправ:

а) Розкладіть на множники многочлен 4а3ab2;

б) розкладіть на множники вираз х5х4у + х2у3 – ху4.

  1. Сформулювати правило-орієнтир щодо застосування кількох способів розкладання на множники.

  2. Розв'язування вправ 787—789 (усно).

ІІІ. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

  1. колективно — 790 (а, д), 791 (а, д), 792 (а, д), 793 (а, д), 796 (а, д), 797 (а, г), 799 (а, г), 801;

  2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 790 (б, г), 791 (в, ґ), 792 (б, г), 793 (в, ґ), 796 (б, г), 797 (в), 799 (б);

варіант 2 — 790 (в, ґ), 791 (б, г), 792 (в, ґ), 793 (б, г), 796 (в, ґ), 797 (б), 799 (в).

Відповіді

  • Вправа 790.

а) а(р – х)(р + х); б) с(с – р)(с + р); в) 2(1 – 2а)(1 + 2а);

г) 3(3х – 5)(3х + 5); ґ) 2x(3с 1)(3с + 1); д) а2(10а 1)(10а + 1).

  • Вправа 791.

а) 5а(1 а)(1 + а); б) т2(7т - 1)(7т + 1);

в) х2у(8 3у)(8 + 3у); г) (m 3)(m2 + 3m + 9)(m + 3)(т2 3т + 9);

ґ) (х 5)(х + 5)(х2 + 25); д) (х2 у3)(х2 + у3).

  • Вправа 792.

а) x(а с)(а + с); б) а(а п)(а + n); в) 5(2x 1)(2x + 1);

г) 25(2т х)(2т + х); ґ) 3x(x – 3)(x + 3); д) 5а(3 а)(3 + а).

  • Вправа 793.

а) 0; 0,2. б) 0; -6. в) 0; 0,3. г) 0; 2; -2. ґ) 0; 1,5; -1,5. д) 0; 1; -1.

  • Вправа 796.

а) -(2т 1)2; б) -(а + 3)2; в) b(xy2)2;

г) a(2x1)2; ґ) 3(а 1)2; д) 7а2(1 2а2)2.

  • Вправа 797.

а) x3(а 1)(x + 1); б) х(х у)(х + 1);

в) (xam)(xa + m); г) (х + 1 а)(х + 1 + а).

  • Вправа 799.

а) (х а)(1 + х + а); б) (ab)(a + b + 1);

в) (k + p)(1 + kр); г) (c + m)(cm1).

  • Вправа 801.

а6 b6 = (a3)2 (b3)2 = (а3 b3)(а3 + b3);

a6 b6 = (a2)3 – (b2)3 = (a2 b2)(a4 + a2b2 + b4).

IV. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язання вправ 846—850.

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 846.

Квадрат

Сторона, см

Площа, см2

І

x

х2

II

(х + 1)

(x + 1)2

Маємо рівняння: (x + 1) x2 = 32. Тоді (х + 1 – x)(х +1 + х) = 32;

(2х + 1) · 1 = 32; 2х = 31, х = 15,5 Відповідь. 15,5.

  • Вправа 847.

Квадрат

Сторона, см

Площа, см2

І

x

x2

II

(x – 3)2

Маємо рівняння: х2 (х 3)2 = 33.

Тоді (х х + 3)(х + х 3) = 33; 3(2х3) = 33; 2x 3 = 11; 2х = 14; х = 7. Тоді х2 = 72 = 49 і (x 3)2 = (7 3)2 = 16. Відповідь. 49 см2 і 16 см2.

  • Вправа 848.

а) -1; б) 64.

  • Вправа 849.

а) 0; б) 0.

V. Домашнє завдання

§ 20. Вправи 794—795, 798, 800.

VI. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевірте себе» (с. 165 підручника).

3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Ефективні комунікації (soft skills) учителя з батьками»
Швень Ярослава Леонідівна
30 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.