УРОК № 51 Тема уроку. Різниця і сума кубів

Опис документу:
УРОК № 51 Тема уроку. Різниця і сума кубів Мета уроку: ознайомлення учнів з формулами різниці і суми кубів та застосування цих формул при тотожних перетвореннях виразів. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК 51

Тема уроку. Різниця і сума кубів

Мета уроку: ознайомлення учнів з формулами різниці і суми кубів та застосування цих формул при тотожних перетвореннях виразів.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити правильність виконання домашнього завдання за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

    • Вправа 715.

а) (2п + 3)2 (n 1)2 = (2n + 3 n + 1)(2п + 3 + п 1) = (п + 4)(3п + 2);

б) (3а + 2p)2 – (а + p)2 = (3а + 2р а – р)(3а + 2р + а + р) =
= (2а + р)(4а + 3р);

в) 4(x – y)2 (x + y)2 = (2x – 2y – x – y)(2x – 2y + x + y) = (x – 3y)(3x – y);

г) 9(p + q)2 – (p – q)2 = (3p + 3q – p + q)(3p + 3q + p – q) =

= (2p + 4q)(4p + 2q);

ґ) (х 2)2 + 2(x2) + 1 = (x2 + 1)2 = (x1)2;

д) (3c + 2)2 4(3c + 2) + 4 = (3c + 2 2)2 = (3c)2 = 9c2.

    • Вправа 718.

а) 750 · 550 (3525 1)(3525 + 1) = 3550 – (3550 1) = 3550 – 3550 + 1 = 1;

б) 830 · 930 + (1 7215)(1 + 7215) = 7230 + (1 7230) = 7230 + 1 7230 = 1.

    • Вправа 722.

а) 25c2 – 1 = (5c – 1)(5c + 1); б) 4а4 9с2 = (2а2 3с)(2а2 + 3с);

в) т4 – 6т2а + 9а2 = (т23a)2; г) с3 + 6с2 + 12с + 8 = (с + 2)3.

    • Вправа 726.

а) т3 + 3т2п + 3тп2 + п3 = (т + п)3;

б) х3 3х2у + 3ху2 у3 = (xy)3;

в) 27a3 – 27a2b + 9ab2 b3 = (3a b)3;

г) p3 + 6p2q + 12pq2 + 8q3 = (p + 2q)3.

    • Вправа 729.

а) 4у2 – 4у + 1 = 0; (2у 1)2 = 0; 2у 1 = 0; у = 0,5. Відповідь. 0,5.

б) 9х2 + 12x + 4 = 0; (3х + 2)2 = 0; 3х + 2 = 0; х = -. Від­повідь. -.

в) 16z2 + 9 = 24z; 16z2 24z + 9 = 0; (4z 3)2 = 0; 4z 3 = 0; z = 0,75. Відповідь. 0,75.

г) 121 + 1,21х2 = 24,2х; 1,21х2 24,2х + 121 = 0; х2 20х + 100 = 0;

(х 10)2 = 0; х 10 = 0; х = 10. Від­повідь. 10.

    • Вправа 734.

Нехай х і 34 – х — шукані числа, тоді (34 – х) – х2 = 408.

Тоді (34 х х)(34 х + х) = 408; (34 2х) · 34 = 408; 34 2x = 12; 2х = 46; х = 23. Тоді 34 – х = 34 23 = 11. Отже, шукані числа: 23 і 11.

Відповідь. 23 і 11.

  1. Розв'язування вправ (усно).

Розкладіть многочлен на множники.

А

Б

В

Г

1

9х2 – 6х +1

1 + y2 2у

b2 + 4а2 – 4аb

8аb + b2+ 16а2

2

9х2 + 24х +16

1 + 2х + х2

х4 + 2х2у + у2

х42х2у + у2

3

х210хy + 25у2

100 60х + 9х2

36х2 + 12х + 1

а4 8а2 + 16

4

b4 – 18b2 + 81

-а2 2а 1

36х2 + 12ху + y2

81 + 18х + х2

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

  1. Пояснення нового матеріалу здійснити за текстом § 19.

  2. Розв'язування вправ 741—744 (усно).

III. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

  1. колективно — 745, 747, 748 (а, д), 750 (а, д), 751 (а, д), 752 (а, д), 754 (а, д), 756 (а, г), 757 (в), 760, 761 (а, г);

  2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 748 (б, г), 750 (в, ґ), 751 (б, г), 752 (в, ґ), 754 (б, г), 756 (в), 757 (а), 761 (б);

варіант 2 — 748 (в, ґ), 750 (б, г), 751 (в, ґ), 752 (б, г), 754 (в, ґ), 756 (б), 757 (б), 761 (в).

Відповіді

  • Вправа 745.

а) а3 х3; б) b3 8.

  • Вправа 747.

а) 8а3 n3; б) 1 - c3.

  • Вправа 748.

а) (а с)(а2 + ас + с2); б) (х + 2)(х2 2х + 1);

в) (1 p)(1 + p + p2); г) (c – 4x)(c2 + 4cx + 16x2);

ґ) (n – 1)(n + 1)(n4 + n2 + 1); д) (3a + b)(9a2 – 3ab + b2).

  • Вправа 750.

а) (1 + c2)(1 – c2 + c4); б) (a + c2)(a2 ac2 + c4);

в) (3 + ab)(9 – 3ab + a2b2); г) ;

ґ) (рх2 + 1)(р2х4 рх2 + 1); д) (3m + n2)(9m2 – 3mn2 + n4).

  • Вправа 751.

а) (ac + 3x2)(a2c2 – 3acx2 + 9x4); б) (3х с2)(9x2 + 3хс2 + с4);

в) (a2c3 – 3x)(a4c6 + 3a2c3x + 9x2); г) ;

ґ) -(z + p)(z2 – zp + p2); д) (0,2 – yz3)(0,04 + 0,2yz3 + y2z6).

  • Вправа 752.

а) (a + 2)(a2 – 2a + 4); б) (3 + m)(9 – 3m + m2);

в) (4a + 3)(16a2 – 12a + 9); г) ;

ґ) ; д) .

  • Вправа 754.

а) (х у2)(х2 + ху2 + у4); б) (a + z2)(a2 аz2 + z4);

в) (a2z3)(a4 + a2z3 + z6); г) (2х x2)(4x2 + 2х3 + x4);

ґ) (3 – ay2)(9 + 3ay2 + a2y4); д) -(2a3 + 3c2)(4a6 – 6a3c2 + 9c4).

  • Вправа 756.

а) a6 m3; б) 8х3 + 27; в) 27с3 n3; г) 125 + у9.

  • Вправа 757.

a) 8 х3; б) 125 + 8m3; в) 27x3 + 125.

  • Вправа 760.

а) 27. б) -0,5.

  • Вправа 761.

а) 27а3 8; б) 125 + х6; в) 0,125а6 + b3; г) 64т3 т6.

IV. Домашнє завдання

§ 19. Вправи 746, 749, 753, 755, 758—759.

V. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевірте себе» (с. 158 підручника).

3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Як підготувати успішну особистість: евристичні технології в освітньому процесі»
Ілляхова Марина Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.