УРОК № 39 Тема уроку. Квадрат двочлена.

Опис документу:
УРОК № 39 Тема уроку. Квадрат двочлена. Мета уроку: виведення формули ; форму¬вання вмінь учнів користуватися виведеною формулою при розв'язуванні вправ. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаного домашнього завдання і відповісти на запитання, які виникли в учнів. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 39

Тема уроку. Квадрат двочлена.

Мета уроку: виведення формули ; форму­вання вмінь учнів користуватися виведеною формулою при розв'язуванні вправ.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання і відповісти на запитання, які виникли в учнів.

Розв'язання

  • Вправа 568.

а) 4а24az – 3а + 3z = (4а2 – 4аz) – (3а3z) = 4а(аz) – 3(аz) =

= (аz)(4а – 3);

б) 3x2 3ху + 3у2 3ху = (3х2 3ху) – (3ху 3у2) = 3х(х у) 3у(х у) =

= (х у)(3х 3у) = 3(х у)(х у) = 3(х у)2;

в) а + а2 а3 а4 = (а + а2) – (а3 + а4) = а(1 + а) – а3(1 + а) =
= (
1 + а)(а а3) = а(1 + а)(1 а2);

г) а3 + а2bа2сabc = (а3 + а2b) – (а2c + аbс) = а2(а + b) ас(а + b) =

= (a + b)(a2 ас) = а(а + b)(ас).

  • Вправа 570.

а) ах + ау – аz + пх + пу пz = (ах + ау аz) + (пх + пу пz) =
=
а(х + у z) + п(х + у – z) = (х + у – z)(а + п);

б) а + b 2 аx bx + 2x = (а + b 2) (аx + bх 2x) =
= (
а + b – 2) – х(а + b2) = (а + b – 2)(1х);

в) 2ах + сх – 6ах2 3сх2 + 2ас + с2 = (2ах + сх) (6ах2 + 3сх2) + (2ас + с2) = = х(2а + с) – 3х2(2а + с) + с(2а + с) = (2а + с) (х3х2 + с);

г) х2 + 2х – са – 2с сх + ах = (х2 сх) + (2х – 2с) + (ах са) =
= х
(х – с) + 2(х – с) + а(х – с) = (х – с)(х + 2 + а).

  • Вправа 573.

а) х4 – а4 + а3х ах3 + с3х ас3 = (х4 ах3) (а4 а3х) + (с3х ас3) =

= x3(x a) a3(a x) + c3(x a) = x3(x a) + a3(x a) + c3(x a) =

= (x – a)(x3 + a3 + c3);

б) a3a2 + x3x2 + a2x + ax2 = (a3 + ax2) – (a2 + x2) + (x3 +a2x) =

= a(a2 + x2) – (a2 + x2) + x(x2 + a2) = (a2 + x2)(a – 1 + x);

в) x3 + у3 + хy2 + х2y + x2z + y2z = (x3 + xy2) + (y3 + x2y) + (x2z + y2z) =

= x(x2 + y2) + y(x2+ y2) + z(x2 + y2) = (x2 + y2)(x + у + z);

г) a3 +a + ab2 – a2b – b – b3 = (a3 – a2b) + (a – b) + (ab2 – b3) =

= a2(a – b) + (a – b) + b2(a – b) = (a – b)(a2 + 1 + b2).

  • Вправа 576.

а) 29 · 35 + 29 · 33 26 · 35 26 · 33 = (29 · 35 + 29 · 33) (26 · 35 + 26 · 33) =

= 29(35 + 33) 26(35 + 33) = (35 + 33)(29 26) = 33 · (32 + 1) · 26 · (23 1) =

= 33 · 26 • 70 = 32 · 25 · 420 — ділить­ся на 420.

б) 510 · 710 + 510 · 78 58 · 710 58 · 78 = 510(710 + 78) – 58(710 + 78) =

= (710 + 78)(510 – 58) = 78 · (72 + 1) · 58 · (52 – 1) = 78 · 58 · 50 · 24 =

= 78 · 58 · 1200 — ділиться на 1200.

в) 211 · 36 27 · 36 27 · 34 + 211 · 34 = 36 · (211 27) + 34 · (211 27) =

= (211 – 27)(36 + 34) = 27 · (24 – 1) ·34(32 + 1) = 27 · 15 · 34 · 10 = 27 · 34 · 150 — ділиться на 150.

II. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

  1. Пояснення нового матеріалу здійснюється за текстом §16.

  2. Розв'язування вправ 586—588 (усно).

III. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язання вправ:

1) колективно — 589 (а, є), 592 (а, д), 594 (а, г), 595 (а, д), 596 (а, г), 597 (а, г), 598 (а, д), 600 (а, г), 601 (а, г), 603 (а, д);

2) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 589 (б, г, д), 592 (в, ґ), 594 (б), 595 (в, ґ), 596 (б), 597 (в), 598 (б, г), 660 (в), 601 (б), 609 (в, ґ);

варіант 2 — 589 (в, ґ, є), 592 (б, г), 594 (в), 595 (б, г), 596 (в), 597 (б), 598 (в, ґ), 600 (б), 601 (в), 603 (б, г).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 589.

а) а2 + 2ас + с2; б) х2 + 2ху + у2;

в) п2 + 4п + 4; г) т2 + 6т + 9;

ґ) 1 + 2аb + а2b2; д) р2 + 6pq + 9q2;

є) 4х2 +16x + 16; є) 9a2 + 6ab + b2.

  • Вправа 592.

а) 9с2 30с + 25; б) a2b2 4аbс + 4с2;

в) 9а2 – 42ас + 49с2; г) а42а2х + х2;

ґ) 9а2 6ас3 + с6; д) 4а4 12а2сх2 + 9c2x4.

  • Вправа 594.

а) п2 + п + ; б) р2 + 0,2р + 0,01;

в) 4a6 + 4a3 + 1; г) 1 + 2ху + х2у2.

  • Вправа 595.

а) b2 + 2bс3 + с6; б) b4 + 8bc2 + 16с4;

в) 4m2 - 4mq5 + q10; г) с2 + 2ас + 4а2;

ґ) т2 + 2тр +р2; д) 16q4 + 40q2p + 25p2.

  • Вправа 596.

а) 9а2 30а + 25; б) 16х4 24х2у + 9у2;

в) 1,69x6 -2,6x3 + 1; г) 6,25а2с2 5асх3 + х6.

  • Вправа 597.

а) Оскільки (ab)2 = a2 – 2ab + b2 і (ba) =b2 – 2ab + a2,

то тотожність (аb)2 = (b – а)2 доведена.

б) Оскільки (-а b)2 = (-a)2 + 2(-a)(-b) + (-b)2 = а2 + 2аb + b2 і

(a + b) = a2 + 2ab + b2, то тотожність (-a – b)2 = (a + b)2 доведена.

в) Оскільки (а + b)2 2ab = а2 + 2ab + b2 – 2аb = а2 + b2, то то­тожність

(а + b) – 2аb = а2 + b2 доведена.

г) Оскільки (а + b)2 (а b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) =
= а2 + 2аb + b2 а2 + 2аb b2 = 4ab, то тотожність

(а + b)2 (а b)2 = 4ab доведена.

  • Вправа 598.

a) (3 х)2; б) (2x + 5y)2; в) (a4 + 2b)2;

г) (ab + 6c)2; ґ) (4m8 3)2; д) (10a2b – 2b)2.

  • Вправа 600.

а) 9; б) т2 + 9т + 30; в) 4а 4а2; г) 2z.

  • Вправа 601.

а) 2х2 2х 31; б) 3а2 + 2а + 3; в) 2; г) 14b + 7.

  • Вправа 603.

а) Коренів не має. б) 6; 4. в) 0; 16.

г) 0; 20. ґ) Коренів не має. д) 0,3.

IV. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 637—640.

Розв'язання

  • Вправа 637.

а) а3 + а2 + 3а + 4; б) 2,5х4 2,5х3 х2 0,5х + 3.

  • Вправа 638.

а) -4а3 с2 3с3 + 3а2с; б) 2 х + 3х3 – х2.

  • Вправа 639.

При киданні грального кубика може випасти число очок: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Імовірність того, що при киданні грального кубика випаде:

а) парне число очок, становитиме = ;

б) непарне число очок, становитиме = ;

в) число очок кратне 3, становитиме = ;

г) число очок кратне 5, становитиме .

  • Вправа 640.

.

Якщо значення t збільшувати в 2; 3; 4 рази, значення v зменшиться в 2; 3; 4 рази.

V. Домашнє завдання

§ 16. Вправи 590-591, 593, 599, 602.

VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

1) Чому дорівнює квадрат двочлена?

2) Запишіть формулу квадрата суми двох виразів та квад­рата різниці двох виразів.

3) Подайте у вигляді многочлена:

a) (x + y)2; б) (x y)2; в) (2 + х2)2;

г) (у – 3)2; ґ) (-1 + х)2; д) (-1 – у)2.

4

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Ефективні комунікації (soft skills) учителя з батьками»
Швень Ярослава Леонідівна
30 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.