УРОК № 33 Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Многочлени».

Опис документу:
УРОК № 33 Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Многочлени». Мета уроку: систематизація та узагальнення знань, умінь і навичок. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

ІІ. Цілі вирази

УРОК № 33

Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Многочлени».

Мета уроку: систематизація та узагальнення знань, умінь і навичок.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

  • Вправа 497.

а) (1 – 2х)(4х2 + 2х + 1) + 8х3 = 4x2 + 2х + 1 – 8х3 – 4x22х + 8х3 = 1;

б) (9 – 6а + 4а2)(2а + 3) – 8а3 = 18а + 27 – 12а2 – 18а + 8а3 + 12а2 – 8а3 = 27;

в) (2а + 3х)(4а2 6ах + 9х2) 27х3 =

= 8а3 – 12а2x + 18ах2 + 12а2x – 18ах2 + 27х3 – 27x3 = 8а3;

г) (3 с2)(с4 3с2 + 9) + с6 27 = 3с4 – 9с2 + 27 – с6 + 3с4 – 9с2 + с6 – 27 =

= 6с4 – 18с2.

  • Вправа 499.

а) Оскільки (х +а)(х + b) = х2+ xb + xa + ab, а х2 + (a + b)x + ab =

= х2 + ax + bx + ab, рівність є тотож­ністю.

б) Оскільки (х у)(х + у) = х2 – ху + ху – у2 = х2 – у2, то рів­ність є тотожністю.

  • Вправа 505.

а) (2х + 1)2 = 2(х 1)(2х + 3);

(2х + 1)(2х + 1) = 2(2х2 + 3х 2х 3);

4х4 + 2х + 2х + 1 = 4х2 + 6x 4x 6;

4х + 1 = 2х 6;

2х = -7,

х = -3,5. Відповідь. -3,5.

б) (3z 2)2 = 9(z 2)(z + 3);

(3z 2)(3z 2) = 9(z2 + 3z – 2z - 6);

9z2 – 6z6z + 4 = 9z2 + 27z – 18z – 54;

-12z + 4 = 9z 54;

21z = 58;

z = . Відповідь. 2.

в) (1 2у)2 = 2(y 2)(2у 3);

(1 2у)(1 2у) = 2(2у2 3у 4у + 6);

1 2у 2у + 4у2 = 4y2 6у 8у + 12;

1 4у = -14у + 12;

10у = 11; у = 1,1. Відповідь. 1,1.

г) (х 1)3 = х2(х 3) + 5;

(х 1)(х 1)(х 1) = х3 3х2 + 5;

(x2 xx + 1)(x – 1) = x3 – 3x2 + 5;

(х2 2х + 1)(х 1) = х3 х2 2х2 + 2х + х 1 = х3 3х2 + 5;

3х 1 = 5;

3х = 6; х = 2. Відповідь. 2.

  • Вправа 509.

Нехай кожний множник треба зменшити на х, тоді одержуємо рівняння: (25 х) (51 х) = (31 х)(40 х).

Звід­си 1275 25х 51 + х2 = 1240 31х 40х + х2;

1275 76х = -71х + 1240; -76х + 71х = 1240 1275; -5х = -35; х = 7. Відповідь. На 7.

II. Узагальнення та систематизація знань учнів

Фронтальне опитування учнів за запитаннями 21 — 26 рубрики «Запитання для самоперевірки» (с. 115 підручника).

III. Систематизація навчальних досягнень учнів

  1. Виконання тестових завдань рубрики «Готуємося до тематич­ного оцінювання. Тестові завдання № 3» (с. 116 підручника).

Тестові завдання № 3

завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Правильна відповідь

Б

В

А

Б

Г

В

Б

А

В

В

  1. Виконання завдань рубрики «Типові завдання до контрольної роботи № 3» (с. 117 підручника).

Розв'язання і відповіді

1. а) 14,58; б) 0,3.

2. 4а2 + а + 7.

3. а) 2n2 – 2n + 2; -2n – 4; б) 8х2 + у2 – 2y; -2x24ху + у2 + 2у.

4. 3.

5. а) 2х3 + 2х2у; б) а3 – 8b3.

6. а) 5x3; б) 6а3 9а2 + 6а.

7. а) 3; б) -2.

8. Нехай х км/год — швидкість човна в стоячій воді, тоді (х + 3) км/год — його швидкість за течією, а (х 3) км/год — його швидкість проти течії. За умовою задачі маємо рівняння: (x + 3) · 3 = (x 3) · 4.

Звідси 3x + 9 = 4х – 12 ; -х = -21; х = 21.

Тоді (х + 3) · 3 = (21 + 3) · 3 = 24 · 3 = 72. Отже, відстань від А до В становить 72 км. Відповідь. 72 км.

9. 3ab + 6((2a + b)a + 5)) 3a(3b + 4a) = 3аb + 6(2а2 + аb + 5) 3а(3b + 4а) = = 3аb + 12а2 + 6аb + 30 9аb 12а2 = 30.

Отже, вираз набуває завжди значення 30 при будь-яких значеннях змінних.

10. ( + + ) ( + + ) = 10а + b + 10а + с + 10b + с – 10с – а 10с b 10b – а = 18а – 18с = 18(а с) — кратне 18.

IV. Самостійна робота

Виконання варіантів 3 і 4 рубрики «Завдання для самостій­ної роботи» (с. 112 підручника).

Розв'язання і відповіді

Варіант 3

1. 6,84.

2. 3а2 а + 1; а2 а 3; 2а4 а3 + 3а2 2а 2.

3. 2р2 4.

4. 3.

Варіант 4

1. 11,61.

2. 2с2 + 2с + 4; 2с 2; с4 + 2с3 + 4с2 + 6с + 3.

3. 0.

4. 2.

V. Домашнє Завдання

Підготуватися до тематичної контрольної роботи № 3. Виконати варіанти 1 і 2 із рубрики «Завдання для самостійної роботи» (с. 112 підручника).

Розв'язання і відповіді

Варіант 1

1. 8,37.

2. 2а2 + а 5; а 1; а4 + а3 5а2 2а + 6.

3. 9.

4. 2.

Варіант 2

1. 8,36.

2. 2n2 n 3; -n 1; n4 n3 3n2 + n + 2.

3. с2.

4. 4.

VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

Що нового ви дізналися при вивченні теми «Много­члени»?

3

О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 33

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
4
дн.
0
0
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!