УРОК № 26 Тема уроку. Виконання вправ на додавання і віднімання многочленів.

Опис документу:
УРОК № 26 Тема уроку. Виконання вправ на додавання і віднімання многочленів. Мета уроку: формування вмінь та навичок учнів виконувати додавання і віднімання многочленів. Тип уроку: формування вмінь та навичок учнів. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 26

Тема уроку. Виконання вправ на додавання і віднімання многочленів.

Мета уроку: формування вмінь та навичок учнів виконувати додавання і віднімання многочленів.

Тип уроку: формування вмінь та навичок учнів.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань, пра­вильність їх виконання перевірити за записами на дошці, зробленими до уроку.

Розв'язання

    • Вправа 403.

а) 7x2 2х + (5 + 11x 6х2) = 7x2 2х + 5 + 11x 6x2 = х2 + 9х + 5;

б) 8аb + 7b – (4аb + 7b – 3) = 8аb + 7b4аb7b + 3 = 4аb + 3;

в) 1 n +n2 (3п2 2п + 5) 7п = 1 п + п2 3п2 + 2п 5 7п =

= -2n2 6n 4;

г) х2у + xy2 (3x2y 2xy2 7) + 2x2y = х2y + ху23х2у + 2ху2 + 7 + 2х2у =

= 3ху2 + 7.

    • Вправа 405.

а) Якщо с = 2, то с3 2с2 + 3с 4 (с3 3с2 5) = с32c2 + 3с – 4 с3 + 3c2 + + 5 = с2 + 3с + 1 = 22 + 3 · 2 + 1 = 4 + 6 + 1 = 11.

б) Якщо x = -3 , то 4x2 (-2х3 + 4x2 – 5) = 4x2 + 2x34x2 + 5 = 2x3 + 5 =

= 2 · (-3)3 + 5 = -54 + 5 = -49.

в) Якщо p = , то 2p – (1 – p2 p3) – (2p + p2 – p3) = 2р 1 + p2 + p3 – 2p

р2 + р3 = 2р3 1 = 2 · 1 = 2 · 1 = 1 = - .

    • Вправа 407.

х28x + 9 = х2 + 6х + 4; х2 – 8х х2 6x = -9 + 4; -14x = -5; х = .

    • Вправа 409.

а) 4x 5 (7x + 8) = 2; 4х 5 7x 8 = 2; -3x = 2 + 5 + 8; -3x = 15; x = -5.

Відповідь. -5.

б) 9z + 17 – (4z 5) = 38; 9z + 17 4z + 5 = 38; 5z + 22 = 38; 5z = 38 22;

5z = 16; z = 3,2. Відповідь. 3,2.

в) 24 – (х2 + 8x 17) = 5 – 5xx2; 24 – x2 – 8x + 17 = 5 – 5xх2;

-x2 8x + 5x + x2 = -24 17 + 5; -3x = -36 ; x = 12. Відповідь. 12.

г) 19 (3х2 2х) (6х х2) = 7 2х2; 19 3x2 + 2x 6x + x2 = 7 2x2;

-3х2 + 2х 6х + х2 + 2х2 = -19 + 7; -4x = -12; х = 3. Відповідь. 3.

  1. Розв'язування вправ.

Знайдіть суму і різницю многочленів:

а) 5х2 + 7х 2 і х2 + 1; б) -3х2 6х + 8 і х2 1;

в) х2 х + 8 і 2 + 1; г) x2 7x 1 і -х2 1.

II. Формування вмінь учнів додавати і віднімати многочлени в

  1. Виконання вправ:

а) колективно — 411 (ґ), 412 (а, д), 414 (ґ), 415 (а, г), 416, 418, 419, 424 (а,г);

б) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 415 (б), 421 (а), 422 (б), 424 (в);

варіант 2 — 415 (в), 421 (б), 422 (а), 424 (б).

  1. Самостійна робота контрольного характеру:

варіант 1 — 411 (а, в), 412 (в, ґ), 414 (а, г);

варіант 2 — 411 (б, г), 412 (б, г), 414 (в, б).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 411.

а) п3 + n4 + 4; б) -7x2 + у3 – 2; в) 0;

г) x4 + х2 х + 2; ґ) x3 + 4,5х2х.

  • Вправа 412.

а) x3 + 2х2 + 1; б) 5т3 + 3m 1; в) а2 + 1,5b2 2,5а;

г) 2х2 – 2,25сх2; ґ) -4a3b3a3 + b3 + 4ab3; д) -3ху + х2у + 2у2.

  • Вправа 414.

а) 52сx2 + 5с2x + х; б) -z3 + 6тzz 4; в) 1z3 + 4az2 a2z;

г) -3с + 5; ґ) 2ап – 3am + 5.

  • Вправа 415.

а) -1ах2 - 1а2х; б) 2п 1,9тп2; в) а + ах3 – 5; г) 0.

  • Вправа 416.

ВС = AF + ED = с + ED = с + (р – АВ – AF) = с + (р а – с) = с + р а с =

= р а. ED = p · AB – AF = p – a – c. DC = AB – EF = a – b.

  • Вправа 418.

а) Оскільки (5x5 + 3x3 1) – (x8 + 4x5 8x3) (x5 + 5x4 + 11x3) =

= 5x5 + 3x3 1 х8 4x5 + 8x3 x5 – 5x4 11х3 x8 – 5x4 1,

-x8 < 0 , -5x4 < 0, то -x8 – 5x4 1 < 0.

б) Оскільки (4 – (3х5)3) – ((3х5)2(2x3)5) – ((x2)5 + 9 + 5x15) =

= 4 – 27x15 9x10 + 32x15 x10 – 9 5x15 = -10x10 – 5.

-10x10 < 0 , тоді -10x10 – 5 < 0.

  • Вправа 419.

a) 8a3 – 3a2 + 10; б) -3х2 х 23. в) 2xy 16x2 + 6y2 + 6.

  • Вправа 421.

а) х3 13х2 + 4х 8; б) -11х2 + 5х40.

  • Вправа 422.

a) 5c3 + c2 12c - 6; б) с3 + 8c2 5c + 4.

  • Вправа 424.

а) Оскільки (3a2 + 2b2 + c2) – (3c2 + 2a2 b2) + (-3b2 + 2c2 a2) =

= 3a2 + 2b2 + c2 – 3c2 2a2 + b2 3b2 + 2c2 a2 = 0, то тотож­ність доведена.

б) Оскільки -z2 (х2 + (y2 (х2 + у2 + z2) + z2) + у2) х2 = - z2 х2 (y2 (х2 +

+ y2 + z2) + 22) y2 х2 = -z2 x2 y2 + x2 + y2 + z2 z2 y2 x2 = -х2y2 z2, то тотожність доведена.

в) Оскільки ab + bc + ас – (abc + ab (abc bc (abc + ас))) = ab + bc + + acabcab + abcbc(abc + ac) = ab + bc + ac abcab + abc – – bcabcac = - abc, то тотожність доведена.

г) Оскільки a3 (b3 (a2b ab2)) – ( – ( (a2b ab2) + b3) – a3) =

= a3 – b3 + (a2b – ab2) – ( – (–a2b + ab2 + b3) a3) = a3 b3 + a2b ab2

(a2b – ab2 b3 a3) = a3 b3 + a2b ab2 + a2b + ab2 + b3 + a3 = 2a3, то тотожність доведена.

ІІІ. Повторення раніше вивченого матеріалу

Виконання вправ 430—432.

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 430.

а) ; б) 16.

  • Вправа431.

а) 6,9; б) 5,4.

  • Вправа 432.

· 30 + · 50 = + = = 43 (ц).

IV. Домашнє завдання

§ 11. Вправи 413, 417, 420, 423, 425.

V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

1) Поясніть на прикладі, як додати многочлени.

2) Поясніть на прикладі, як відняти многочлен від много­члена.

3) Розставте в порожніх клітинках двочлени так, щоб суми всіх виразів кожної вертикалі, горизонталі і діагоналі були однаковими.

a + d

a d

a 8d

a + d

a + 4d

a

a 4d

a

a + 7d

a

a d

a + 3d

Примітка. Вправи 426—429 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо їх розв'язання.

Розв'язання

  • Вправа 426.

а) = 100a + 10b + с;

б) = 100x + 10y + x = 101x + 10y;

в) + = 1000 + 10b + с + 10а + с = 110а + 10b + 2с;

г) - = 100x + 10y + z 10xу = 90x + 9у + z;

ґ) + = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a = 101a + 110b + 11c;

д) - = 100x + 10y + z 100z 10xу = 90x + 9y – 99z.

  • Вправа 427.

а) + + = 10a + b + 10b + c + 10c +a = 11a + 11b + 11c =

= 11(a + b + c) — кратне 11.

б) + + = 100х + 10y + z + 100y + 10z + x + 100z +10x + у = = 111x + 111y + 111z = 111(x + y + z) — кратне 111.

в) - = 100a + b – 100b – a = 99a 99b = 99(a – b)крат­не 99.

г) ( + + ) ( + + ) = (10a + b + 10a + c + 10b + c) (10c + a + 10c + b + 10b + a) = (20a + 11b + 2c) (20c + 2a + 11b) = = 20a + 11b + 2c 20c 2a 11b = 18a 18c = 18(a – c) кратне 18.

  • Вправа 428.

а) п + (п + 1) + (п + 2) + (п + 3) + (п + 4) + (п + 5) + (п + 6) =
= п + п + 1+ п + 2 + п + 3 + п + 4 + п + 5 + п + 6 = 7п + 21 =
= 7(n + 3) — кратне 7.

б) п + (п + 1) + (п + 2) + (п + 3) = n + n + 1 + n + 2 + п + 3 = 4n + 6 = = 4n + 4 + 2 = 4(n + 1) + 2 — при діленні на 4 дає в остачі 2.

в) 2п + (2п + 2) + (2n + 4) = 2п + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6 = 6(n + 1) — кратне 6.

г) (2n 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 2n 1 + 2п + 1 + 2n + 3 = 6n + 3 —
ділиться на 3, а при діленні на 6 дає в остачі 3.

  • Вправа 429.

Знайдемо суми многочленів по горизонталях, вертикалях і діагоналях:

a + 7c + a + a + 5c = 3a + 12с;

a + 2с + a + 4с + а + 6с = 3а + 12с;

а + 3с + а + 8с + а + с = 3а + 12с;

а + 7с + а + 2с + а + 3с = 3а + 12с;

а + 4с + а + а + 8с = 3а + 12с;

а + 5с + а + 6с + а + с = 3а + 12с;

а + 7с + а + 4с + а + с = 3а + 12с;

а + 3с + а + 4с + а + 5с = 3а + 12с.

Оскільки знайдені суми однакові, то побудований квадрат — магічний.

4

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«ZOO-психологія: як навчитися розуміти тварин»
Левченко Вікторія Володимирівна
36 годин
590 грн