УРОК № 18 Тема уроку. Виконання вправ на застосування властивостей степенів.

Опис документу:
УРОК № 18 Тема уроку. Виконання вправ на застосування властивостей степенів. Мета уроку: формування вмінь учнів тотожно перетворювати ви¬рази зі степенями. Тип уроку: формування вмінь учнів. Хід уроку Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 18

Тема уроку. Виконання вправ на застосування властивостей степенів.

Мета уроку: формування вмінь учнів тотожно перетворювати ви­рази зі степенями.

Тип уроку: формування вмінь учнів.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаних завдань і здійснити взає­моперевірку за зразком.

Розв'язання

    • Вправа 303.

а) 45 · 47 = 412; б) а7 · а4 = а11; в) х2 · х4 · х5 = х11;

г) (0,2)5 · (0,2)3 = (0,2)8; ґ) с10 : с8 = с2; д) с8 · с3 · с = с12;

є) 138 : 137 = 13; є) п5 · п12 = п17; ж) а5 · а7 · а4 = а16.

    • Вправа 305.

а) (т8)3 = т24; б) (х10 )4 = x40; в) (а5)п = а5п; г) (zm)8 = z8m.

    • Вправа 309.

а) Оскільки (-6)21 · (-6) = (-6)22 = 622, а (-6)30 = 630 і 622 < 630,

то (-6)21 · (-6) < (-6)30.

б) Оскільки (-4)12 : (-4)7 = (-4)5 = -45, а (-4)16 = 416 і -45 < 416,

то (-4)12 : (-4)7 < (-4)16.

в) Оскільки (-2)9 · (-2)15 = (-2)24 = 224 — додатне, а (-2)25 = -225 - від'ємне, то (-2)9 · (-2)15 > (-2)35.

г) Оскільки (-5)6 · (-5)5 = (-5)11, а (-5)13 = -513 і 511 < 513, то -511 > -513,

отже, (-5)6 · (-5)5 > (-5)13.

    • Вправа 310.

а) 213 · 0,513 = (2 · 0,5)13 = 113 = 1;

б) 0,518 · 218 = (0,5 · 2)18 = 118 = 1;

в) 257 · 0,047 = (25 · 0,04)7 = 17 = 1;

г) 533 · 0,233 = (5 · 0,2)33 = 133 = 1.

    • Вправа 312.

а) х6х4 = -1; х10 = -1; коренів немає, бо х10 > 0. Відповідь. Коренів немає.

б) х3х6= -1; х9 = -1; х = -1. Відповідь. -1.

в) х7 · 0 = 0; безліч коренів. Відповідь. Безліч коренів.

г) 0 · х8 = 1; коренів немає, бо 0 · х8 = 0. Відповідь. Коренів немає.

  1. Математичний диктант.

Запишіть у вигляді степеня:

1) 124 · 123; 2) а8 · а; 3) 37 : 34; 4) х8 : х5; 5) (32)3; 6) (x2)5; 7) 37 · 27; 8) х2у2; 9) ; 10) ; 11) 0,57 · 27; 12) (-4)12 · (-0,25)12.

Відповіді: 1) 127; 2) а9; 3) 33; 4) х3; 5) 36; 6) х10; 7) 67; 8) (ху)2; 9) ; 10) ; 11) 17 = 1; 12) 112 = 1.

II. Формування вмінь учнів виконувати тотожні перетворення виразів зі степенями

Виконання вправ:

а) колективно 316 (а, д), 317 (а, д), 319 (а, д-ж), 321 (а, д-ж), 322 (а, г), 324 (а, д), 325 (а, д), 326 (а, г), 328 (а, д), 330, 331;

б) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 316 (б, ґ), 317 (в, г), 319 (б, ґ), 321 (в, г), 322 (б), 324 (в, г), 325 (б, ґ), 326 (в), 328 (б, ґ);

варіант 2 — 316 (в, г), 317 (б, ґ), 319 (в, г), 321 (б, ґ), 322 (в), 324 (б, ґ), 325 (в, г), 326 (б), 328 (в, г).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 316.

а) 2; б) 0,1; в) 0,140 · 0,2. г) 0,008. ґ) -4. д) 4.

  • Вправа 317.

а) 1. б) . в) 1,5. г) 81. ґ) 0,09. д) 256.

  • Вправа 319.

а) а19; б) х18; в) у17; г) b16; ґ) х30; д) (-а)21; є) -у26; є) (-х)10; ж) а27.

  • Вправа 321.

a) 59; б) б10; в) 216; г) 0,18; ґ) (-0,3)18; д) 0,43; e) 0,55; є) ; ж) .

  • Вправа 322.

а) -1. б) -1. в) 1. г) 1.

  • Вправа 324.

а) 2. б) 5. в) 2. г) 0. ґ) 4. д) 1.

  • Вправа 325.

а) -1. б) 1 і -1. в) 0. г) -1. ґ) 1 і -1. д) -2.

  • Вправа 326.

а) 5 · 10-7; 10-7; 6 · 10-14; 1,5 · 1 = 1,5.

б) 4,8 · 1010; 4,2 · 1010; 1,35 · 1020; 1,5 · 10.

в) -5,88 · 1013; -6,12 · 1013; -7,2 · 1025; -5 · 10.

г) 7,28 · 1020; -6,72 · 1020; 1,96 · 1040; 4 · 10-2.

  • Вправа.328.

а) 3,55 · 105; б) 7, 65 · 107; в) 20; г) 6,33 · 107; ґ) -7,02 · 106; д) 128.

  • Вправа 330.

а) ат · ап · аk = (ат · ап) аk = ат+n · аk = ат+п+k;

б) ((аn)m)k = (anm)k = anmk.

  • Вправа 331.

22 = 1 + 3;

32 = 1 + 3 + 5;

42 = 1 + 3 + 5 + 7;

52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9;

62 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11;

п2 = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2п 1).

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ № 332, 333.

  • Вправа 332.

а) 3х+ 5 = 3(х + 5) — не є тотожністю, бо 3(х + 5) = 3х+ 15.

б) 3(x 4) = 3x 12 — є тотожністю (розподільний закон).

в) (2а b)2 (b 2а)2 — є тотожністю, оскільки квадрати протилежних чисел рівні.

г) (2х 3у) = (3у 2х) — не є тотожністю.

ґ) (a + b) · 0 = a + b — не є тотожністю, бо (а + b) · 0 = 0.

д) у(х х) = 0 — є тотожністю, бо у(х х) = у · 0 = 0.

  • Вправа 333.

Склад

Вугілля, т

Було

Стало

І

2200

2200 – х

II

2800

2800 – 5х

Маємо рівняння: 2200 – х = 2800 – 5х.

Тоді 5х – х = 2800 2200; 4х = 600; х = 150.

Отже, з першого складу вивезли 150 т вугілля, а з другого складу — 150 · 5 = 750 т вугілля.

Відповідь. 150 т і 750 т.

IV. Домашнє завдання

§ 8. Вправи 318, 320, 323, 327, 329.

V. Підбиття підсумків уроку

Відповіді на запитання рубрики «Перевір себе» (с. 69 підручника).

3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Вчити читати. Літературна освіта в школі: химери чи лабіринти?»
Мацевко-Бекерська Лідія Василівна
30 годин
590 грн