УРОК № 17 Тема уроку. Властивості степенів.

Опис документу:
УРОК № 17 Тема уроку. Властивості степенів. Мета уроку: формування знань учнів про основні властивості степенів; формування вмінь учнів виконувати тотожні перетворення виразів зі степенями. Тип уроку: комбінований. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК 17

Тема уроку. Властивості степенів.

Мета уроку: формування знань учнів про основні властивості степенів; формування вмінь учнів виконувати тотожні перетворення виразів зі степенями.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань і відповіс­ти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

Розв'язання

    • Вправа 273.

а) Оскільки 22 + 22 + 62 + 102 = 4 + 4 + 36 + 100 = 144 і 122 = 144,

то 22 + 22 + 62 + 102 = 122.

б) Оскільки 22 + 42 + 62 + 132 = 4 + 16 + 36 + 169 = 225 і 152 = 225,

то 22 + 42 + 62 + 132 = 152.

в) Оскільки 22 + 62 + 82 + 252 = 4 + 36 + 64 + 625 = 729 і 272 = 729,

то 22 + 62 + 82 + 252 = 272.

г) Оскільки 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 і (1 + 2 + 3 + 4)2 = 102 = = 100, то 13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2.

    • Вправа 274.

а) 3,24 · 102 = 3,24 · 100 = 324.

б) (34 + 19)5 = (81 + 19)5 = 1005 = 10 000 000 000.

в) (0,875 + 0,53)10 = (0,875 + 0,125)10 = 110 = 1.

г) (-0,3)4 · 103 = 0,0081 · 1000 = 8,1.

ґ) .

д) (44 – 35 – 13)12 = (256 – 243 – 13)12 = 012 = 0.

    • Вправа 278.

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

х4 3х3 + 2х2

180

48

6

0

0

0

18

96

    • Вправа 281.

а) Оскільки 33 + 23 = 27 + 8 = 35, а (3 + 2)3 = 125, то 33 + 23 < (3 + 2)5.

б) Оскільки 53 – 23 = 125 – 8 = 117, а (5 – 2)3 = 33 = 27, то 53 – 23 > (5 – 2)3.

    • Вправа 283.

.

    • Вправа 287.

а) 2(у2 – 1) = 0; у2 – 1 = 0; у2 = 1; у = 1 і у = -1. Відповідь.1 і -1.

б) 3(z4 – 1) = 0 ; z4 – 1 = 0; z4 = 1; z = 1 і z = -1. Відповідь. 1 і -1.

в) 0,5(x3 + 2) = 1; x3 + 2 = 2; х3 = 0; х = 0 . Відповідь. 0.

г) 0,2(1 + z3) = 0,4; 1 + z3 = 2; z3 = 1; z = 1. Відповідь. 1.

ґ) (x + 2)3 = -1; x + 2 = -1; х = -3 . Відповідь. -3.

д) (5 у)7 + 2 = 1; (5 у)7 = -1; 5 у = -1; -у = -6; у = 6. Відповідь. 6.

  1. Фронтальне опитування.

Завдання класу.

1) Що означає запис аn, де n N? Наведіть приклади.

2) Що таке квадрат числа? куб числа?

3) Що таке основа степеня? показник степеня?

4) Знайдіть значення виразів:

а) (-5)3; б) 26; в) (-2)6; г) -26; ґ) (-1)100; д) 0100; є) (-1)105.

5) Що таке стандартний вигляд числа? порядок числа?

6) Подайте числа в стандартному вигляді і вкажіть їх по­рядок:

а) 1 000 000; б) 120 000; в) 125 000 000.

7) Розв'яжіть рівняння:

а) х10 = 0 ; б) x10 = 1; в) х10 = -1; г) х15 = 1; ґ) x15 = 0; д) х15 = -1.

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

  1. Пояснення нового матеріалу здійснити відповідно до § 8 підручника.

У зошитах учнів доречно записати основні властивості степенів за схемою 3.

Схема 3

Основні властивості степенів

ат . ап = ат + п

(ab)n = a"bn

ат : ап = ат - п

т)п = атп

  1. Усне розв'язування вправ 297—300.

III. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

1) колективно 301 (а, д, є, є), 302 (а, д-є), 304 (а, д-ж), 306 – 308 (а, г), 311 (а, д), 313 (а, г), 314 (в), 315 (а, г);

2) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 301 (б, ґ), 302 (в, г), 304 (б, ґ), 308 (б), 311 (в, г), 313 (б), 314 (а), 315 (в);

варіант 2 — 301 (в, г), 302 (б, г), 304 (в, г), 308 (в), 311 (б, ґ), 313 (в), 314 (б), 315 (б).

Розв'язання і відповіді

    • Вправа 301.

а) 319; б) 1815; в) (-11)9; г) ; ґ) ; д) ; є) (0,5)10; є) (-1,2)2.

    • Вправа 302.

а) а8; б) х8; в) т9; г) х6; ґ) у16; д) 211; є) (а + b)7; є) (х у)2.

    • Вправа 304.

а) а6; б) х6; в) у14; г) x30; ґ) а12; д) -b21; e) x60; є) 9; ж) -а36; з) x36 .

    • Вправа 306.

а) 28; 212; 216. б) 26; -29; -215.

    • Вправа 307.

а) додатне. б) додатне. в) додатне.

    • Вправа 308.

а) Оскільки (-2)3 · (-2)10 = (-2)13 = -213 — від'ємне, а (-2)8 - додатне,

то (-2)3 · (-2)10 < (-2)8.

б) Оскільки (-3)7 : (-3)5 = (-3)2 = 32 — додатне, а (-3)75 = -375 - від'ємне,

то (-3)7 : (-3)5 > (-3)75.

в) Оскільки (-1)5 · (-10)35 = -1 · (-1035) = 1035 — додат­не, а (-100)91= -10091 - від'ємне, то (-1)5 · (-10)35 > (-100)91.

г) Оскільки (-2,5)32 : (-7)31 = (2,5)32 : (-731) = -(2,5)32 : 731 — від'ємне,

а (-2,5) : (-7) = 2,5 : 7 — додатне, то (-2,5)32 : (-7)31 < (-2,5) : (-7).

    • Вправа 311.

а) 10 000 000. б) 1. в) -1. г) 0,00000001. ґ) 64. д) 1.

    • Вправа 313.

а) 1. б) -1. в) 1 і -1. г) -1.

    • Вправа 314.

а) 5,4 · 105; -0,6 · 105; 7,2 · 1010; 0,8.

б) 6,5 · 107; -3,5 · 107; 7,5 · 1014; 0,3.

в) 9,6 · 104; 3,2 · 104; 2,048 · 109; 2.

    • Вправа 315.

а) 5,8 · 105; б) 2,7 · 107; в) 2; г) 1,28 · 107.

IV. Домашнє завдання

§ 8. Вправи 303, 305, 309, 310, 312.

V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

  1. Як помножити степені з однаковими основами? Наведіть приклади.

  2. Як поділити степені з однаковими основами? Наведіть приклади.

  3. Як піднести степінь до степеня? Наведіть приклади.

  4. Як піднести до степеня добуток? Наведіть приклади.

  5. Як піднести до степеня дріб? Наведіть приклади.

  6. Знайдіть і виправте помилки в таких рівностях:

а) х2 · х3 = х6; б) (х2у3)2 = x4у5; в) х6 : х2 = х3;

г) (х3)4 = х7; ґ) ; д) 53 · 2 = 1000.

3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі Blogger»
Левченко Ірина Михайлівна
36 годин
590 грн