УРОК № 16 Тема уроку. Виконання вправ на знаходження значень виразів із степенями. М

Опис документу:
УРОК № 16 Тема уроку. Виконання вправ на знаходження значень виразів із степенями. Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити значення виразів, що містять степені; розв'язування рівнянь виду , , , де п N. Тип уроку: формування вмінь та навичок учнів. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 16

Тема уроку. Виконання вправ на знаходження значень виразів із степенями.

Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити значення виразів, що містять степені; розв'язування рівнянь виду , , , де п N.

Тип уроку: формування вмінь та навичок учнів.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань. Правиль­ність виконання перевірити шляхом зачитування відповідей до вправ та коментуванням.

Розв'язання

    • Вправа 258.

а) 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91.

б) 32 – 42 + 52 – 62 + 72 = 9 - 16 + 25 - 36 + 49 = 83 - 52 = 31.

в) (-2)2 + (-2)3 + (-2)4 + (-2)5 + (-2)6 = 4 – 8 + 16 – 32 + 64 = 84 – 40 = 44.

    • Вправа 260.

а) 2 · 62 = 2 · 36 = 72.

б) .

в) .

г) -32 · 2 = -9 · 2 = -18.

ґ) (5,6 – 4,5)3 : 0,1 = 1,13 : 0,1 = 1,331: 0,1 = 13,31.

    • Вправа 264.

а) 32 = 9 (см2); б) 102 = 100 (м2); в) 8, 52 = 72, 5 (км2).

    • Вправа 269.

а) х3 + 1 = 0; х3 = -1; х = -1. Відповідь. -1.

б) х6 – 1 = 0 ; х6 = 1; х = 1 і х = -1. Відповідь. 1 і -1.

в) 2х7 =2; х7 = 1; х = 1. Відповідь. 1.

г) х3 – 6 = 2; х3 = 8; х = 2. Відповідь. 2.

    • Вправа 270.

300 000 км/с = 3 · 105 км/с.

6 000 000 000 000 000 000 000 т = 6 · 1021 т.

73 500 000 000 000 000 000 т = 7,35 · 1019 т.

1 083 000 000 000 км3 = 1,083 · 1012 км3.

  1. Розв'язування вправ

Знайдіть значення виразів (усно) за таблицею 2.

Таблиця 2

А

Б

В

Г

Д

1

(-5)3

-53

2

63 : 2

(6 : 2)3

-3 · 22

-62 · (-10)

(-0,4)2

3

(-1)100

-102

(-1)201

-0,42

05

4

2 · (-3)2

-5 · (-2)3

·(-4)2

· (-3)2

· (-3)3

5

72 + 33

10 – 5 · 23

(6 + 2)2

102 – 32

62 – (-1)3

II. Формування вмінь та навичок учнів

Розв'язування вправ:

1) з коментарями — 275 (а, д), 276 (а, д), 279 (а – г), 284 (в), 285 (в), 286 (а, д), 288 – 289;

2) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 275 (б, ґ), 276 (в), 277 (а), 280 (б), 282 (а), 284 (б), 285 (а), 286 (б, ґ);

варіант 2 — 275 (в, г), 276 (б), 277 (б), 280 (а), 282 (б), 284 (а), 285 (б), 286 (в, г).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 275.

а) 81. б) 32. в) 0,000000000001. г) -12,1. ґ) -1. д) 2.

  • Вправа 276.

а) 1. б) 9. в) 0, 288 . г) 0 .

  • Вправа 277.

а)

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2х2

32

18

8

2

0

2

8

18

32

б)

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

(2x)2

64

36

16

4

0

4

16

36

64

  • Вправа 279.

а) 454,35424. б) 1150,128906. в) 1081,177549. г) 56,8441.

  • Вправа 280.

а) Оскільки 32 + 52 = 9 + 25 = 34, а (3 + 5)2 = 82 = 64, то 32 + 52 < (3 + 5)2.

б) Оскільки 102 – 62 = 100 – 36 = 64, а (10 6)2 = 42 = 16, то 102 – 62 > (10 6)2.

  • Вправа 282.

а) = 49 – 27 = 22.

б) = 343 – 112 = 231.

  • Вправа 284.

а) — найбільше, — найменше.

б) — найбільше, — найменше.

в) — найбільше, — найменше.

  • Вправа 285.

а) х4 + 3 = 0; х4 = -3 ; коренів немає, оскільки х4 — число невід'ємне.

б) 3х2 + 8 = 0; 3х2 = -8 ; х2 = -2; коренів немає, оскільки х2 — число невід'ємне.

в) (у – 3)2 + 1 = 0; (у – 3)2 = -1; коренів немає, оскільки (у – 3)2 — число невід'ємне.

  • Вправа 286.

а) 6. б) Коренів немає. в) 1 і -1. ґ) 2. г) 3. д) Коренів немає.

  • Вправа 288.

а) 2,87287 · 108; 1,753 · 107; 2,205 · 105; 9,099 · 101.

б) 3 · 10-4; 2,35 · 10-1; 5 · 10-2; 4,1 · 10-9.

  • в) 5 · 10-1; 5 · 10-2; 5 · 10-3; 6 · 10-4; 1,46 · 10-4; 9,99 · 10-7.
    Вправа 289.

а) 1200; 347 000; 73 000; 1 423 000.

б) 0,0002; 0,0011; 0,00009; 0,00000675.

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язання вправ 293—296.

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 293.

а) Вирази 2а + а + а і 4а — тотожні, тому 2а + а + а = 4а.

б) Вирази х + х + х і х3 — не тотожні.

в) Вирази 2b 2а і -2(а – b) = -2а + 2b = 2b 2а — тотожні,

тому 2b2a = -2(ab).

г) Вирази 5 + 5 + 5x і 15х — не тотожні.

ґ) Вирази 3у + 2у + у – 6 і у — не тотожні.

д) Вирази а3 а і а2 — не тотожні.

  • Вправа 294.

а) 9 і -9. б) 4.

  • Вправа 295.

Друга труба наповнює за одну годину частину басейну, дві труби наповнюють за одну годину частину басейну, тоді перша труба за одну годину наповнює частину басейну. Отже, перша труба наповнить басейн за вісім годин, тобто за третину доби.

  • Вправа 296.

Нехай х см дорівнює основа, тоді бічна сторона дорівнює (х + 3) см, а периметр рівнобедреного трикутника дорівнюватиме x + x + 3 + x + 3 = = 3x + 6.

а) 3х + 6 = 54; 3х = 48; х = 16, тоді х + 3 = 19. Отже, сто­рони трикутника дорівнюють: 16 см, 19 см, 19 см.

б) 3х + 6 = 6; 3х = 0, х = 0. Отже, такий трикутник не існує.

в) 3х + 6 = а; 3х = а – 6; , тоді х + 3 = + 3 = =. Отже, сторони трикутників дорівню­ють: см, см, см.

IV. Домашнє завдання

§ 7. Вправи 273— 274, 278, 281, 283, 287.

V. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевір себе» (с. 61) і усно виконати вправи.

  1. Укажіть порядок дій при обчисленні виразів:

а) (5 1,5 : 0,52) · 0,52; б) 0,23 · 103 (23)2 · 0,52.

  1. Розв'яжіть рівняння:

а) х10 = 0; б) х7 = 1; в) x8 1 = 0; г) x5 + 1 = 0; д) х10 + 1 = 0.

Примітка. Завдання 290—292 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо їх розв'язання.

  • Вправа 290.

а) Оскільки сума цифр числа 1012 + 2 дорівнює 3, то число 1012 + 2 ділиться на 3.

б) Оскільки сума цифр числа 1 + 1010 + 10100 дорівнює 3,

то число 1+1010 + 10100 ділиться на 3.

в) Оскільки сума цифр числа 1015 + 8 дорівнює 9, то число 1015 + 8 ділиться на 9.

г) Оскільки число 1010 1 складається з дев'яти дев'яток, то воно ділиться на 9.

  • Вправа 291.

а) Оскільки число 6n закінчується цифрою 6, то число 6n 1 закінчується цифрою 5, отже, число 6n – 1 ділить­ся на 5, тобто число є натуральним числом.

б) Оскільки сума цифр числа 10n + 5 дорівнює 6, то число 10n + 5 ділиться на 3, тобто число є натуральним.

в) Оскільки число 10n 1 складається лише з дев'яток, то воно ділиться на 9, тобто число є натуральним.

г) Оскільки 34n закінчується цифрою 1, то число 44n + 4 закінчується 5, отже, число є натуральним.

  • Вправа 292.

а) 256 = 44; 3 748 096 = 444 .

5

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Методична діяльність в умовах децентралізації освіти в Україні»
Вікторія Вікторівна Сидоренко
36 годин
590 грн