УРОК № 13 Тема уроку. Тотожні вирази

УРОК № 13

Тема уроку. Тотожні вирази

Мета уроку: формування понять: «тотожно рівні вирази»; «тотожність»; «тотожні перетворення виразів».

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань і правильність їх виконання за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

• Вправа 196.

а) 2 · 74 · 0,5; б) ; в) (35 + 12)(35 – 12).

• Вправа 198.

а) 3,18 – (0,13 + 4,27 : 1,4) = 3,18 – (0,13 + 3,05) = 3,18 – 3,18 = 0.

б) 5,9 – (6,3 : 3,5 – 5,6) = 5,9 – (1,8 – 5,6) = 5,9 – (-3,8) = 5,9 + 3,8 = 9,7.

в) · 15 + · 15 + · 15 =

= 3 + 1,5 + 182 = 186,5.

г)

.

• Вправа 202.

  х	5	10	11	20	0	-2
  3х + 8	23	38	41	68	8	2	1	0

• Вправа 204.

а) 100с + 10b + а; б) 100с + 1000d + a;

в) а + 0,1n + 0,01т; г) 10с + а + 0,1n + 0,01m.

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

1. Тотожно рівні вирази (тотожності).

Чи можуть різні вирази з однаковими змінними й при будь-яких значеннях змінних набувати рівних значень?

Розглянемо два вирази: 2(х – 3) і 2х – 6. Складемо таблицю значень кожного з цих виразів при різних значеннях змінної х .

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
2(x – 3)	-16	-14	-12	-10	-8	-6	-4	-2	0	2	4	6
2х – 6	-16	-14	-12	-10	-8	-6	-4	-2	0	2	4	6

Як бачимо, значення виразів 2(x – 3) і 2х – 6 рівні при всіх наведених у таблиці значеннях х. А чи будуть значення цих виразів рівними при інших значеннях змінної х ? Чому?

Далі слід дати означення тотожно рівних виразів (тотожності), як це зроблено в підручнику.

2. Закони арифметичних дій і тотожні перетворення ви­разів.

1) Запропонувати учням сформулювати закони арифметич­них дій, записаних в підручнику на с. 52.

2) Дати означення тотожних перетворень виразів.

3) Розглянути приклади 1 і 2 із підручника (с. 53).

3. Усне виконання вдрав 214—215.

III. Закріплення та осмислення знань учнів

Розв'язування вправ:

1. колективно 216, 219 (а, д), 221 (а), 222 (а), 224 (а—г), 225, 226 (а, д), 228 (а, г), 230 (а, г);

2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 219 (б, ґ), 221 (в), 222 (б), 224 (в), 226 (в, г), 228 (б), 230 (в);

варіант 2 — 219 (в, г), 221 (б), 222 (в), 224 (б), 226 (б, ґ), 228 (в), 230 (б), 231 (а).

Відповіді

• Вправа 216.

а) тотожні вирази. б) не тотожні вирази. в) не тотожні вирази. г) не тотожні вирази. ґ) тотожні вирази. д) тотожні вирази.

• Вправа 219.

а) 5с – 5; б) 0; в) 10n – 17; г) 16с + 8; ґ) 63 + 9р; д) -6х + 65.

• Вправа 221.

а) Оскільки 5x + 3x + x = x(5 + 3 + 1) = x · 9 = 9x, то 5x + 3x + x = 9х — тотожність.

б) Оскільки 5x – 3x – x = x(5 – 3 – 1) = x · 1 = x, то 5x – 3x – x = x — тотожність.

в) Оскільки т + 2т + 3т = т(1 + 2 + 3) = т · 6 = 6т , то т + 2т + 3т = 6т — тотожність.

• Вправа 222.

а) Оскільки 2х + 3х – 5x і х + 4x = 5х , то 2х + 3х = х + 4x — тотожність.

б) Оскільки -а + 7а = 6а і 7а – а = 6а, то -а + 7а = 7а – а — тотожність.

в) Оскільки 5 – 2а – 3 = 2 – 2а, то 5 – 2а – 3 = 2 – 2а — то­тожність.

• Вправа 224.

а) а² = (-а)²; б) (-а)³ = -а³; в) а² = |а|²; г) |а³| = |а|⁸.

• Вправа 225.

-р · р = -р²; -р · р = -(-р)²;

-р · (-р) = р²; -p · (-p) = (-1)²p²;

p² = (-1)²p²; -p² = -(-p)².

• Вправа 226.

а) 15x – 20. б) 35 – 21x. в) 5а – 5.

г) 3 – 2,9x. ґ) -6у + 1. д) 3 – 7а.

• Вправа 228.

а) 10x + 28. б) 13 + 2x. в) 11а – 1. г) -5,8x + 1,6.

• Вправа 230.

а) Оскільки 6 + 2(4x – 3) = 6 + 8x – 6 = 8x, то 8x = 6 + 2(4x – 3) — тотожність.

б) Оскільки 10(x + у) – 5y = 10x + 10у – 5у = 10x + 5y = 5(2x + y),

то 10(x + у) – 5y = 5(2x + у) — тотожність.

в) Оскільки 12x – (-7 + 12x) = 12x + 7 – 12x = 7, то 7 = 12x – (-7 + 12x) — тотожність.

г) Оскільки 3с – 3(1 + c – x) = 3с – 3 – 3с + 3x = 3x – 3,

то 3с – 3(1 + с – х) = 3х – 3 — тотожність.

• Вправа 231.

а) 3. б) 6,027.

IV. Домашнє завдання

§ 6. Вправи 217— 218, 220, 223, 227, 229.

V. Підбиття підсумків уроку

Учні повинні відповісти на запитання рубрики «Перевір себе» (с. 53 підручника).