Алгоритм розв'язання системи двох рівнянь із двома змінними методом підстановки
Щоб розв'язати систему рівнянь способом підстановки, треба:
1.1. Виразити з якого-небудь її рівняння одну змінну через іншу;
2.2. Підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної отриманий вираз;
3.3. Розв'язати утворене рівняння з однією змінною;
4.4. Знайти відповідне значення іншої змінної.
5.5. Записати відповідь.
Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: �−2�=3,5�+�=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: �−2�=3,�=3+2�;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅�+�=4,5⋅3+2�+�=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅3+2�+�=4,15+10�+�=4,10�+�=4−15,11�=−11,:11�=−1¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
�=3+2⋅�,�=3+2⋅−1,�=3−2,�=1¯.
5) Відповідь: 1;−1.
