Урок геометрії у 11 класі "Розв'язування прикладних задач з теми "Циліндр"

Геометрія

Для кого: 11 Клас

03.12.2020

712

49

0

Опис документу:
Формування компетентностей: предметна компетентність: удосконалити вміння розв’язувати задачі на застосування поняття циліндра та його елементів, перерізів циліндра та площ бічної і повної поверхні циліндра, зокрема задачі прикладного змісту.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

02.12.2020 11-Б (ГЕОМЕТРІЯ) Сіраш А.М.

Урок №22

Тема уроку: Розв’язування задач прикладного змісту з теми «Циліндр».
Формування компетентностей:

предметна компетентність: удосконалити вміння розв’язувати задачі на застосування поняття циліндра та його елементів, перерізів циліндра та площ бічної і повної поверхні циліндра, зокрема задачі прикладного змісту;

ключові компетентності:

  • спілкування державною мовою — аргументувати, доводити правильність тверджень, уміння розуміти, пояснювати й  перетворювати тексти математичних задач (усно й письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

  • математична компетентність – оперувати числовою інформацією, геометричними об’ктами на площині та в просторі, розв’язувати задачі, зокрема практичного змісту; будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, використовувати математичні методи у життєвих ситуаціях;

  • соціальна та громадянська компетентність - уміння аргументувати та  захищати свою позицію; поєднати групову навчальну діяльність, співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;

  • інформаційно-цифрова компетентність – уміння доводити істинність тверджень та діяти за алгоритмом.

Тип уроку: урок розвитку компетентностей.

Очікувані навчальні результати:

  • розуміти означення циліндра, його елементів;

  • вміти визначати невідомі елементи, площі перерізів та площі поверхонь циліндра;

  • вміти застосовувати теоретичний матеріл для вирішення практичних завдань.

Обладнання: підручник, креслярський набір, презентація «Циліндр», додаток 1 «Математичний кросворд», додаток 2 «Задачі прикладного змісту з теми «Циліндр», додаток 3 «Хвилинка ЗНО», стереометричні моделі.

Хід уроку

І. Організаційний момент (слайд 1, 2)

Епіграф уроку: «Чим більше знаєш, тим більше можеш»

Е. Абу

ІІ. Аналіз самостійної роботи, написаної на попередньому уроці (слайд 3, 4, 5)

Фронтальне опитування

  1. Що таке тіло обертання?

  2. Що таке циліндр?

  3. Чим є переріз циліндра площиною, паралельною основам?

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

  1. Здійснюється за короткими записами розв’язання задач №19.14, 19.16
    (слайди 6, 7)

  2. Розгадування математичного кросворду
    робота в парах (слайди 8, 9)

ІV. Мотивація навчальної діяльності. Оголошення теми та мати уроку

Слово вчителя. Незабаром ви закінчете навчання у школі і перед вами постане питання вибору професії. І яку б професію ви не обрали, знання, які ви отримали у школі, будуть тим фундаментом, що допоможе вам і навчатися далі, і вирішувати звичайні повсякденні завдання. Тема «Циліндр» не є виключенням. Сподіваюся, що сьогоднішній
урок вас у цьому переконає.

V. Удосконалення вмінь

Розв׳язування вправ (колективна робота)

  1. Уявіть, що у вас є 5 видів фужерів: А, Б, В, Г, Д, кожен з яких має форму циліндра з радіусом  R та висотою  h. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на святковий стіл, якщо ви прагнете для святкової атмосфери обтягнути їхню бічну поверхню тканиною і бажаєте, щоб витрати матеріалу при цьому були найменшими (слайд 10). (Відповідь: В)

  1. Знайдіть площу поверхні капелюха, розміри якого в сантиметрах зображені на рисунку (слайд 11) (Відповідь: 600π см2).

  1. Кондитерський рулет циліндричної форми з радіусом 5 см нарізали перпендикулярно до його вісі. Чи вистачить круглої тарілки з діаметром 20 см, щоб викласти 5 нарізаних шматочків рулета, не накладаючи їх один на одного? За необхідності шматочки можна розрізати, щоб використати якнайбільшу площу посудини (слайд 12) (Відповідь: не вистачить).

  1. Чи вистачить 8500 м2 ізоляційної стрічки для двократного покриття нею кілометра газопроводу, якщо всі труби мають діаметр 1420 мм? (слайд 13).
    (Відповідь: не вистачить).

  1. Бункер для зберігання молока має форму циліндра. Його висота дорівнює 8 м, а діаметр основи  - 4 м. Яка площа сталі необхідна для його виготовлення якщо на зварювальні шви іде 3% матеріалу? Які витрати на сталь понесе підприємство для виготовлення одного такого бункера якщо ціна 1м2 сталі становить 400 грн?
    (слайд 14).
    (Відповідь:52 000 грн)

  1. Циліндричний футляр з якою найбільшою площею основи можна обтягнути квадратним листом фетру, площа якого 360см2? Обробити потрібно тільки бічну поверхню. Відповідь вкажіть із числом π (слайд 15). (Відповідь: 90/π см2).

  1. Лінолеум змотаний у рулон діаметром
    70 см. Ширина рулону 3 м, товщина лінолеуму 1 см. Яка довжина лінолеуму, якщо діаметр труби, на яку його намотано – 8 см?

Додаткове завдання «Хвилинка ЗНО»
(додаток 3, слайд 17)

VІ. Підсумок уроку (слайд 18)

Рефлексія

  1. На уроці мені найбільше сподобалося…

  2. Раніше я не знав (не знала), що…

  3. Мені було важко…

  4. Однокласникам, які не зрозуміли тему, я з легкістю можу пояснити…

VІІ. Домашнє завдання (слайд 19)

За вибором:

1.Виконати №1,2 (Google Клас).

  1. Скласти (або знайти) задачу прикладного змісту з теми «Циліндр» та навести її розв’язання.

Додаток 1
«Математичний кросворд»

Додаток 2
«Задачі прикладного змісту з теми «Циліндр»

  1. Уявіть, що у вас є 5 видів фужерів: А, Б, В, Г, Д, кожен з яких має форму циліндра з радіусом  R та висотою  h. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на святковий стіл, якщо ви прагнете для святкової атмосфери обтягнути їхню бічну поверхню тканиною і бажаєте, щоб витрати матеріалу при цьому були найменшими (слайд 10).

  1. Знайдіть площу поверхні капелюха, розміри якого в сантиметрах зображені на рисунку (слайд 11).

  1. Кондитерський рулет циліндричної форми з радіусом 5 см нарізали перпендикулярно до його вісі. Чи вистачить круглої тарілки з діаметром 20 см, щоб викласти 5 нарізаних шматочків рулета, не накладаючи їх один на одного? За необхідності шматочки можна розрізати, щоб використати якнайбільшу
    площу посудини (слайд 12)

  1. Чи вистачить 8500 м2 ізоляційної стрічки для двократного покриття нею кілометра газопроводу, якщо всі труби мають діаметр 1420 мм? (слайд 13).

  1. Бункер для зберігання молока має форму циліндра. Його висота дорівнює 8 м, а діаметр основи  - 4 м. Яка площа сталі необхідна для його виготовлення якщо на зварювальні шви іде 3% матеріалу? Які витрати на сталь понесе підприємство для виготовлення одного такого
    бункера якщо ціна 1м
    2 сталі
    становить 400 грн?
    (слайд 14).

  1. Циліндричний футляр з якою найбільшою площею основи можна обтягнути квадратним листом фетру, площа якого 360см2? Обробити потрібно тільки бічну поверхню. Відповідь вкажіть із числом π (слайд 15).

  1. Лінолеум змотаний у рулон діаметром 70 см. Ширина рулону 3 м, товщина лінолеуму 1 см. Яка довжина лінолеуму, якщо діаметр труби, на яку його намотано – 8 см?

Додаток 3 «Хвилинка ЗНО» (2020)

Додаток 3 «Хвилинка ЗНО» (2020)

9

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.