Урок алгебри для учнів 8-их класів на тему "функція корінь квадратний. основні відомості"

Опис документу:
Автором було розроблено та проведено урок-практикум з курсу алгебри для учнів 8-их класів, які тільки починають вивчати нову тему, а саме: "Функція корінь квадратний. Основні відомості". Робота містить ключові відомості з теми, як теоретичні так і практичні, а також конструктивно

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

«ФУНКЦИЯ у= √х ,

ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА»

Выполнил:

Учитель математики

Коломиец Руслан Владимирович

Алгебра

8 класс

Коммунальное заведение

«Средняя общеобразовательная школа №9»,

г. Каменского Днепропетровской обл.

2019г

г. Каменское

Тема: «Функция у = √ х её график и свойства»

Цель урока: знакомство учащихся с функцией у= √ х , её графиком и свойствами.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Образовательные: знакомство учащихся с графиком функции у= √ х, вспомнить виды графиков и свойства ранее изученных функций, закрепить навыки построения графиков функций.

2. Развивающие: развитие навыков творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

3. Воспитательные: воспитание сознательного отношение к учебному труду, развитие интереса к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: карточки с дифференцированными заданиями на повторение.

Тип урока: урок формирования знаний.

Вид урока: урок – практикум.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Организационные формы общения: индивидуальная, коллективная, групповая.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

2. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, свойств на основе систематизации знаний.

3. Изучение нового материала – рассматривается ещё один график функции.

4. Физкультминутка и минутка релаксации.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой в парах.

6. Закрепление изученного материала.

7. Домашнее задание.

8. Весёлая минутка.

9. Рефлексия.

Ход урока.

I. Мотивационная беседа.

Учитель: Как вы думаете, зачем надо изучать математику?

Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика». «Математика» - знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую ступень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по математике, а также я докажу, что математика может петь, рисовать и жить.

Итак, запишите в тетрадь число, классная работа.

Цель урока - знакомлю вас еще с одним графиком функции, изучаемым в 8 классе, закрепляем его свойства, решения практической работы.

Тестовые задания.

(Устный счет)

«Математика – это язык, на котором

говорят все точные науки»

Н. И. Лобачевский.

II. Актуализация опорных знаний.

На доске нарисованы графики функций y=x², у=2х+1 и у=1/х. Ученики по очереди выходят к учителю и берут карточку, на которой обозначена одна из ключевых особенностей той или иной функции (формула, название функции, таблица значений и т.д.) и прикрепляют к соответственному графику на доске. (Приложение 1) Таким образом, весь класс повторяет изученный ранее материал, а учитель проверяет их знания и корректирует или исправляет неточности в ответах.

III. Изучение нового материала.

Учитель представляет к вниманию учеников новую функцию у=√х, дает некоторые базовые понятия и свойства. Предлагает классу самостоятельно проанализировать возможные допустимые значения аргумента, и как следствие, значение функции.(Приложение 2)

Подкрепим полученную информацию от учителя свойствами изучаемой функции с помощью учебника. Работа с учебником стр.85. Закрепим свойства функции с помощью групповой работы.

IV. Закрепление изученного материала

Учащиеся в тетради выполняют задания № 1 следующего содержания.

«Построить на координатной плоскости функцию у=√х, предварительно построив таблицу значений. Проверить принадлежат ли графику функций точки: А(0;0), В(-1;1), С(16;4), D(2;4), E(-4;2), F(9;3)».

Один учащийся у доски, остальные в тетрадях.

Физкультминутка.

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

Минутка релаксации

Учитель предлагает послушать музыкальную дорожку числа π, как одного элемента из множества иррациональных чисел, большинством из которых как раз и являются квадратные корни.

Ссылка на музыкальную дорожку: https://www.youtube.com/watch?v=IOMkTGZ6GuU

V. Практическая работа.

Самостоятельная работа на закрепление. Каждый выполняет в собственных рабочих тетрадях, предварительно поделившись на 2 варианта.

Задание для С/р.

Вариант-1

«Построить на координатной плоскости функцию у=√х, предварительно построив таблицу значений. Проверить принадлежат ли графику функций точки: А(-4;-2), В(0;1), С(4;16), D(16;4), E(4;-16), F(1;1)».

Вариант-2

«Построить на координатной плоскости функцию у=√х, предварительно построив таблицу значений. Проверить принадлежат ли графику функций точки: А(0;0), В(-1;-1), С(9;3), D(25;5), E(7;49), F(2;4)».

После написания самостоятельной работы ученики обмениваются с соседом по парте тетрадями и проверяют работы друг друга.

VI. Обогащение знаний.

Графики помогают нам наглядно увидеть изменения различных величин: изменение роста, веса, температуры, скорости и т.д..

То есть, мы должны понимать практическое применение графиков функций в повседневной жизни.

VII. Подведение итогов урока.

Вы замечательно поработали на уроке. Проверив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставил вам оценки в журнал.

Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором мы живем. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую домашнюю работу.

VIII. Домашнее задание.

Составьте дома графики характеризующие ваш класс:

1. График успеваемости (Знание – сила. Кто много читает, тот много знает – пословица).

2. График роста, график веса учащихся 8-го класса.

Чтобы достичь нормального веса и роста подростку 15-ти лет нужно заниматься спортом, вести здоровый образ жизни, не увлекаться пагубными привычками: алкоголем, табакокурением, наркотиками. Никогда не забывать пословицу «В здоровом теле здоровый дух».

А также прочтите и выполните задание: §17 , №330, №336(2) (учебник алгебра 8 класс под авторством Мерзляк, Якир, Полонский).

IX. Весёлая минутка

Для учеников предлагается к просмотру и обсуждению различные рисунки с математическими шутками и занимательными задачками, которые снимут усталость и поднимут настроение после плодотворной работы на уроке.(Приложение 3)

X. Рефлексия

В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:

- Что нового узнали на уроке?

- Понравился ли урок? (с помощью сигнальных карточек)

- Что понравилось на уроке?

- Что не понравилось?

  • Что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?

На доске вывешивается ватман с вопросами и учащимся надо ответить «ДА» или «НЕТ» на каждый вопрос, и прикрепить около каждого вопроса свой ответ в виде смайлика, которые розданы учащимся заранее.

По ответам учащихся учитель понимает, как прошло изучение темы, какие вопросы еще нужно закрепить на следующих уроках.

Урок окончен. Всем спасибо за урок!

Приложение 1

Приложение 2

График функции 

Он представляет собой одну из ветвей параболы. Выполним чертеж:


Основные свойства функции :

Область определения.

Область значений: .

То есть, график функции полностью находится в первой координатной четверти.

При построении простейших графиков с корнями также уместен поточечный способ построения, при этом выгодно подбирать такие значения «икс», чтобы корень извлекался нацело:

На самом деле хочется разобрать еще примеры с корнями, например, , но они встречаются значительно реже. Сейчас я ориентируюсь на более распространенные случаи, и, как показывает практика, что-нибудь вроде  приходиться строить значительно чаще.

Приложение 3

Улыбнись…

Говорят, что математика – сухая наука. Предлагаю следующее веселое изображение для графиков некоторых известных функций. Данный рисунок я встретил на просторах Интернет.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Стрес і стрес-менеджмент учасників освітнього процесу»
Левченко Вікторія Володимирівна
30 годин
590 грн
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації (лист МОН № 4/2181-19 від 30.09.2019 р.).

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись