Тренувальна картка на 10 хв, 35 варіантів — у кожного учня свій. Варіанти рівноцінні: однакова структура й складність, різні числа й дані. 4 завдання. Оцінювання: формувальне («правильно n з 4») або 12 балів — на вибір учителя.
Мета. Перевірити, чи вміють учні застосовувати теорему Піфагора: знаходити гіпотенузу за двома катетами й катет за гіпотенузою та іншим катетом, а також площу й периметр прямокутного трикутника, коли одну зі сторін спершу треба знайти.
У матеріалі:
варіанти 1–35: А5 або «А4 по 2 на аркуші» (розрізати навпіл), з одного боку, масштаб 100 %;
методичний опис: завдання, оцінювання, темп, як провести, типові помилки.
Відповіді до всіх 35 варіантів надсилаю колегам на запит — напишіть мені в особисті повідомлення тут, на Всеосвіті.
Як це зроблено. Варіанти генеруються програмно: спочатку LaTeX, потім PDF. З іншим seed генератор дає скільки завгодно нових варіантів тієї самої структури.
Роботи входять у мій конвеєр автоматичної перевірки: скан → розпізнавання відповідей → індивідуальний навчальний план для кожного учня. Тому на аркушах є службові елементи: квадратики-мітки в кутах, номер варіанта. Перевіряти вручну вони не заважають.
Для учнів — на сайті ліцею: довідник «Планіметрія: формули та властивості».
Джерела. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Геометрія: підручник для 8 класу (2021) — п. 16 «Теорема Піфагора», с. 116–122; площа прямокутного трикутника — наслідок у п. 22 «Площа трикутника», с. 155. Шрифти Liberation, DejaVu і Computer Modern (вільні ліцензії).
Можна вільно використовувати, друкувати й поширювати з посиланням на автора, не для продажу (CC BY-NC 4.0).
