Трапеція та її властивості

Опис документу:
урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Трапеція та її властивості

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів, розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції, зміст властивостей кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення. Виховувати: уважність, точність учнів. Розвивати: творчу активність, логічне мислення, увагу, математичну мову спостережливість, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів

Обладнання: моделі геометричних фігур, опорний конспект, тематична презентація.

Зміст уроку

Організація учнів класу

Вчитель: З першого уроку в восьмому класі ви знайомитеся з геометричною фігурою – чотирикутником. Було розглянуто окрему його групу, а саме паралелограм. Які ж паралелограми ви вчили? Давайте пригадаємо їх означення і властивості.  

Актуалізація опорних знань школярів

Технологія «Незакінчене речення»  

Паралелограмом називається чотирикутник, у якого…  

У паралелограма:  Протилежні сторони…;

 Протилежні кути….

 Діагоналі паралелограма діляться точкою їх перетину…

 Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається….

 Діагоналі прямокутника…  

Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони…

 Діагоналі ромба взаємно…

 Діагоналі ромба ділять…  

Прямокутник, у якого всі сторони рівні…

 Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає…  

Середня лінія трикутника паралельна…

Вчитель: Застосуємо повторені властивості для розв’язування завдань.  

Виконання усних вправ за готовими малюнками.

MNPQ – прямокутник. PMNP -? ABCD - ромб А1В1║А2В2  

Практичне завдання

Вчитель: У кожного з вас на парті лежать два трикутники: рівнобедрений і прямокутний.  

Який трикутник називається рівнобедреним?  

Як називаються його сторони?  

Сформулюйте властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника  

Який трикутник називається прямокутним?  

Назвіть його сторони

Завдання:  Побудуйте середню лінію рівнобедреного трикутника, паралельну його основі.  

Побудуйте середню лінію прямокутного трикутника, паралельну одному з катетів.

 Складіть трикутник по середній лінії  

Яку фігуру отримали?  

Які будуть її сторони?  

Мотивація учбової діяльності школярів

Вчитель: У навколишньому світі часто трапляються об’єкти, які мають форму чотирикутника тільки з двома паралельними сторонами. Під час конструювання  потрібно виконувати різні обчислення, що вимагають знань про властивості таких фігур.

Учениця:

Чотирикутники - це справжнє чудо.

Повірте, ми їх ніколи не забудемо.

Ось паралелограм і ромб, а ось – квадрат,

І прямокутник – його рідний брат.

А тут - паралельні лише дві сторони,

Не рівні, а різні до того ж вони.

Це їхня сестриця, родом із Греції.

І звуть її просто – Трапеція.

Вчитель: Трапеція у перекладі з грецької означає «столик», більш того слова «трапеція» і «трапеза» мають спільне походження. У Середні віки трапецією називали довільний чотирикутник, але не паралелограм. Лише у 18 столітті це слово набуло сучасного змісту.  

Повідомлення теми і мети уроку

Вчитель: Тема сьогоднішнього уроку «Трапеція та її властивості» Спробуйте сформулювати мету і завдання сьогоднішнього уроку.

План вивчення нового матеріалу  

Означення трапеції, її елементи  

Властивості кутів трапеції, прилеглих до бічних сторін; висот трапеції  

Види трапеції: прямокутна, рівнобічна  

Властивості рівнобічної трапеції.  

Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

Складання опорного конспекту

Трапеція, її елементи

Означення. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші непаралельні, називається ________________________. ABCD – трапеція, ВС║AD. ВС і AD - _______________________; AB і CD - _______________________; AC і BD - _______________________. Назвати трапеції, зображені на малюнку, вказати їх основи та бічні сторони. Властивості трапеції ABCD – трапеція, ВС║AD. BK і TN - ________________________. 1. ___________; 2. BK ______ TN Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD. Види трапецій Означення. Трапеція, одна з бічних сторін якої перпендикулярна до основ, називається ________________________________. ABCD – __________________ трапеція з основами AB і CD. ______. AB - ____________________________. Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Означення. Трапеція з рівними бічними сторонами називається __________________ трапецією. ABCD – __________________ трапеція з основами AB і CD. AB ______ CD.

Властивості рівнобічної трапеції Якщо ABCD – рівнобічна трапеція з основами BC і AD, то: 1.  _______ ; _______ ; 2. AC ________ BD. Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Завдання випереджаючого характеру на доведення властивостей кутів при основі та діагоналей рівнобічної трапеції

Властивість 1. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні.

Дано. ABCD – трапеція, BC║AD, AB=CD.

Довести: , .

Доведення Проведемо висоти BK і CF. Розглянемо трикутники ABK і DCF: ; AB=DC – за умовою; BK=CF – за властивістю висоти. Тоді трикутники ABK і DCF – рівні за гіпотенузою і катетом. Отже,  як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки , то .

Властивість 2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні. Дано. ABCD – трапеція, BC║AD, AB=CD. Довести: AC=BD. Доведення Розглянемо трикутники ABC і DCB: BC – спільна сторона; АВ=DC – за умовою; за властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції. Тому трикутники ABC і DCB – рівні за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АС=DB – як відповідні сторони рівних трикутників.

 Формування вмінь і навичок в розв’язуванні задач

Колективне розв’язування задачі № 298 (1). Дано. ABCD – трапеція, BC║AD, AB=CD, AF=4 см, FD=12 см. Знайти: BC, AD. Розв’язання (см). Проведемо висоту CK. BCKF – прямокутник, BC=FK. Трикутники ABF і DCK – рівні за гіпотенузою і катетом. Тому см. (см). Отже, BC=FK=8 см. Відповідь: 16 см і 8 см.  

Підсумок уроку  

Які помилки допущені на рисунках? Відповідь обґрунтуйте.   АС = 10 см, BD = 12 см   АВ = 7 см, CD = 8 см.

 Закінчіть речення Після сьогоднішнього уроку:  Я знаю …  Я вмію …  Я можу …  Виставлення оцінок за урок

 Домашнє завдання §7 вчити означення, властивості і види трапецій №№ 289 (1), 290 (2), 298 (2), 299 (1)*.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
5
дн.
1
2
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!