Топологическая классификация гладких функций с одной критической точкой типа седло на неориентируемых поверхностях

25.11.2023

0 0

Математика

V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

В работе исследуются гладкие функции на замкнутых неориентируемых поверхностях рода g ≥ 1, у которых кроме локальных максимумов и минимумов только одна (вырожденная) критическая точка типа седло. Установлен критерий топологической эквивалентности функций из указанного класса. Для неориентируемых поверхностей рода g = 1, 2, 3, 4 подсчитано число топологически неэквивалентных функций, которые имеют только один максимум и один минимум.

Джерела використаної інформації:

1. Prishlyak, A.O.: Topological equivalence of smooth functions with isolated critical points
on a cloused surface. Topology and its Aplications, 119, 257–267 (2002)
2. Takens, F.: The minimal number of critical points of a function on a compact manifold
and the Lusternik-Sehnirelman category. Invent. Math., 6, 197244 (1968)
3. Шарко, В.В.: Гладкая и топологическая эквивалентность функций на поверхностях.
Укр. мат. жур. 55(5), 687–700 (2003)
4. Кадубовський, О.: Топологiчна еквiвалентнiсть функцiй на орiєнтованих поверхнях.
Укр. мат. жур. 58(3), 343–351 (2006)
5. Кадубовський, О.: Про один клас хордових дiаграм максимального роду. Вiсник
Київського унiверситету Серiя: фiзико-математичнi науки, Вип. 1, 17–27 (2006)
6. Мантуров, В.О.: Атомы, высотные атомы, хордовые диаграммы и узлы. Перечисление
атомов малой сложности с использованием языка Mathematica 3.0. В сб. “Топологи-
ческие методы в теории гамильтоновых систем” под редакцией А. В. Болсинова, А.Т.
Фоменко, А.И. Шафаревича. М. Изд-во Факториал, 203-212 (1998

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.