Топологічна еквівалентність функцій на орієнтованих поверхнях

25.11.2023

0 0

Математика

V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

Розглядаються функцiї на замкнених орiєнтованих поверхнях роду g ≥ 1, якi окрiм локальних максимумiв i мiнiмумiв мають лише одну критичну точку типу сiдла. Дослiджено питання про реалiзацiю таких функцiй на поверхнях та побудовано iнварiант, що їх розрiзняє. Для поверхонь роду g = n − 1 2 , де n — просте число, пiдраховано число топологiчно нееквiвалентних функцiй, якi мають лише один максимум i один мiнiмум.

Джерела використаної інформації:

1. Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений. – М.: Наука, 1982. – Т. 1. – 302 с.
2. Prishlyak A. O. Topological equivalence of smooth functions with isolated critical points on a cloused surface // Topology and its Apll. – 2002. – 119. – P. 257 – 267.
3. Шарко В. В. Гладкая и топологическая эквивалентность функций на поверхностях // Укр. мат. жур. – 2003. – 55, № 5. – P. 687 – 700.
4. Stoimenov A. On the number of chord diagrams // Discrete Math. – 2000. – 218, № 1-3. – P. 209 – 233.
5. Khruzin A. Enumeration of chord diagrams. – Arxiv: math. CO/0008209. – 10 p.
6. Cori R., Marcus M. Counting non-isomorphic chord diagrams // Theor. Comput. Sci. – 1998. – 204. – P. 55 – 73.
7. Takens F. The minimal number of critical points of a function on a compact manifold and the Lusternik – Sehnirelman category // Invent. math. – 1968. – 6. – P. 197 – 244.
8. Dancer E. N. Degenerate critical points, homotopy indices and Morse inequalities. II // J. reine und angew. Math. – 1987. – 382. – S. 145 – 164.
9. Boccara G. Nombre de representations d’une permutation comme produit de deux cycles de longueurs donnees // Discrete Math. – 1980. – 29, № 2. – P. 105 – 134.

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.