Тест з геометрії для 10 класу на тему "Вектори в просторі"

Опис документу:
Тест перевірить рівень засвоєння учнями поняття вектора у просторі, рівних і колінеарних векторів, координат вектора; засвоєння формули для обчислення довжини (модуля) вектора, умови колінеарності векторів; вміння розв'язувати задачі, що передбачають використання цих понять.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

ТЕСТ: Вектори в просторі

Варіант 1

1. Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють:

  1. (5;7;3);

  2. (-1;-1;-1);

  3. (-5;-7;-3);

  4. (1;1;1);

  5. (1;1;1).

2. У рівних векторів:

  1. відповідні координати рівні;

  2. відповідні координати пропорційні;

  3. відповідні координати мають протилежні знаки;

  4. сума координат дорівнює нулю;

  5. скалярний добуток дорівнює нулю.

3. Точки A (1; 3; –1), B (2; 1; 2), C (1; –2; 1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D, використовуючи вектори:

  •  D (0; 0; –2)

  •  D (1; 1; –2)

  •  D (–2; 0; 0)

  •  D (0; –2; 0)

  •  інша відповідь

4. При якому значенні n вектори   і  колінеарні?

  •  n = –5

  •  n = 0

  •  n = 10

  •  n = –10

  •  n = 5

5. Дано вектори   Знайдіть  

  •  15

  •  13

6. Дано вектори   ,  ,   . Знайдіть координати вектора  

  •  інша відповідь

7. Знайдіть  якщо A (2; – 3; – 1), C (3; 1; – 2).

  •  10

8. При якому значенні p вектори   і   взаємно перпендикулярні?

  •  р = – 10

  •  р = 5

  •  р = 10

  •  р = – 5

  •  інша відповідь

9. Дано вектори     Знайдіть 

  •  15

  •  50

  •  13

  •  інша відповідь

10. При якому значенні m вектори а(1‒ 2; 4mі b(2; 2m+1;‒ m) взаємно перпендикулярні

m = -1

m = 0; m =2

m = 4

m =0; m = -1

інша відповідь

11. Визначте величину кута (у градусах) між векторами    і   ,  якщо відомо, що    і  

12. Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 5 см. Знайдіть скалярний добуток  

ТЕСТ: Вектори в просторі

Варіант 2

1. АВСDЕF - правильний шестикутник (мал. 521). Яка з рівностей правильна?

2. Знайти координати вектора , якщо А(-1;2;-3), В(4;-1;2).

3. Знайти модуль вектора  (2;-1;1).

4. Дано  Знайти х, у, z.

5. Задано вектори  Знайти координати вектора 

6. Дано вектори  Яка з пар векторів колінеарна?

7. Чому дорівнює скалярний добуток векторів 

8. Знайти , якщо  (- 1;2;-1).

9. φ - кут між векторами  і . Знайти  , якщо 

10. Дано вектори  Знайти всі пари взаємно перпендикулярних векторів.

11. Модуль вектора  дорівнює 4. Знайти m.

12. Дано вектори  Знайти (у градусах) кут між векторами  і ..



Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!