Тема уроку: Системи лінійних нерівностей з однією змінною та їх розв'язування.

План-конспект уроку з алгебри (9 клас)

Тема уроку: Системи лінійних нерівностей з однією змінною та їх розв'язування.

Мета Уроку:

Навчальна:

• Сформувати поняття системи лінійних нерівностей з однією змінною, розв'язку системи та що означає розв'язати систему нерівностей.

• Виробити вміння розв'язувати системи нерівностей за алгоритмом (розв'язування кожної нерівності окремо, знаходження перерізу множин розв'язків на координатній прямій, запис відповіді у вигляді числового проміжку).

Розвивальна:

• Розвивати логічне та аналітичне мислення, графічну грамотність (вміння працювати з координатною прямою та штриховкою), алгоритмічну культуру.

• Розвивати математичне мовлення, увагу, пам'ять та вміння робити узагальнення.

Виховна:

• Виховувати наполегливість, самостійність у прийнятті рішень, критичне ставлення до результатів своєї праці.

• Сприяти формуванню інтересу до вивчення математики.

Очікувані результати:

• Формулювати означення системи нерівностей та її розв'язку.

• Пояснювати алгоритм розв'язування системи.

• Знаходити спільні розв'язки нерівностей (переріз проміжків) за допомогою геометричної моделі на координатній прямій.

• Записувати розв'язки за допомогою символічних позначень проміжків (наприклад, \(x \in (2; 5]\)) або подвійних нерівностей (\(2 < x \le 5\)).

• Розпізнавати випадки, коли система не має розв'язків (\(x \in Ось готовий, структурований план-конспект уроку разом із завданнями для усного рахунку та картками для самостійної роботи, який ви можете одразу копіювати та використовувати.

I. Організаційний етап (1–2 хв)

-Привітання, перевірка присутніх.

-Налаштування учнів на роботу (перевірка готовності робочих місць).

II. Актуалізація опорних знань (7–10 хв)

Мета: повторити зображення проміжків та розв'язування найпростіших нерівностей.

Завдання для усного рахунку

1. «Прочитай та назви дужки»: Прочитайте нерівність, назвіть її геометричну модель (яка точка: кругла чи зафарбована) та тип дужок для запису проміжку:

   • \(x > 5\) (промінь, точка виколота, дужка кругла: \((5; +\infty)\))

   • \(x \le -2\) (закритий промінь, точка зафарбована, дужка квадратна: \((-\infty; -2]\))

2. «Знайди помилку»: На екрані або дошці записано розв'язок. Чи правильно це?

   • \(-2x > 6 \Rightarrow x > -3\) (Помилка! При діленні на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний: \(x < -3\))

3. «Переріз проміжків» (знаходження спільної частини на слух або за коротким малюнком на дошці):

   • Де перетинаються проміжки \((1; 5)\) та \((3; 7)\)? (Відповідь: \((3; 5)\))

   • Чи мають спільні точки проміжки \((-\infty; 2]\) та \((4; +\infty)\)? (Відповідь: ні, спільних точок немає)

III. Формулювання теми, мети й завдань уроку (3 хв)

• Мотиваційне завдання: знайти такі значення \(x\), які одночасно задовольняють дві умови (наприклад, \(x > 2\) і \(x < 6\)).

• Запис теми уроку в зошити.

IV. Вивчення нового матеріалу (10–12 хв)

1. Поняття системи: Пояснення, що знак фігурної дужки \(\begin{cases}\dots \\ \dots \end{cases}\) означає вимогу одночасного виконання нерівностей.

2. Алгоритм розв'язання:

   • Розв'язати першу нерівність.

   • Розв'язати другу нерівність.

- Нанести обидва розв'язки на одну координатну пряму (використовуємо верхню та нижню штриховку або різні кольори).

- Знайти «ялинку» (там, де штриховки перетинуться) — це і є розв'язок системи.

V. Первинне закріплення матеріалу (10 хв)

Колективне розв'язування типового прикладу біля дошки з детальним коментуванням.

• Приклад: \(\begin{cases} 2x - 4 > 0 \\ 3x \le 12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 4 \\ x \le 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 2 \\ x \le 4 \end{cases}\)

• Нанесення на пряму: спільна частина від 2 (не включаючи) до 4 (включаючи).

• Відповідь: \(x \in (2; 4]\).

VI. Самостійна робота (7–8 хв)

Учні працюють за картками на два варіанти.

Картки для самостійної роботи

VII. Підбиття підсумків уроку (Рефлексія) (2 хв)

• Що нового дізналися на уроці?

• У якому випадку система нерівностей не матиме розв'язків? (Коли штриховки на прямій не перетинаються)

VIII. Домашнє завдання (1 хв)

1.Опрацювати параграф підручника.

2.Виконати диференційовані вправи (наприклад, середній рівень — №125, достатній — №127, високий — №130).