Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Критика і розвиток. Як не знищити мотивацію
»
Взяти участь Всі події

Тема уроку. Многокутники. Площі многокутників.

Геометрія

Для кого: 8 Клас

21.03.2020

1576

7

0

Опис документу:
Мета: узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички учнів з теми «Многокутники. Площі многокутників»; розвивати навички обчислювати площі многокутників; розв’язувати задачі практичного змісту, які передбачають вироблення в учнів умінь і навичок використовувати здобуті знання під час вивчення теми в практичній діяльності; здібностей до технічної творчості; профорієнтації; виховувати інтерес до математики
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Контрольні роботи

з геометрії

для 8 класу

з поглибленим вивченням математики

за програмою:

«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»

Пояснювальна записка

Дана розробка містить контрольні роботи з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики за програмою: «Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року». В даній розробці також містяться відповіді до кожної контрольної роботи та перелік самих контрольних робіт.

На виконання кожної контрольної роботи відводиться один урок. Виняток становить підсумкова (річна) контрольна робота, на виконання якої відводиться два уроки.

Кожна контрольна робота складається з 4 варіантів, які містять тестові завдання, завдання на відшукання відповідностей, завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Виконання тестових завдань вимагає від учнів стандартного застосування програмового матеріалу. Кожне тестове завдання містить п’ять варіантів відповідей, з яких лише одна – правильна. Виконуючи завдання на встановлення відповідностей, учням необхідно утворити логічні пари. Розв’язання завдань з розгорнутою відповіддю повинні бути повними і містити обґрунтування основних етапів та отриманої відповіді. Деякі контрольні роботи містять додаткові завдання.

Завдання в тестовій формі та на встановлення відповідності відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів. Остання задача в кожній контрольній роботі відповідає високому рівню.

Контрольні роботи апробовані з учнями 8 класів з поглибленим вивченням математики.

Перелік контрольних робіт

з геометрії

для класів з поглибленим вивченням математики

8 клас

  1. Контрольна робота № 1

Тема: «Многокутники»

  1. Контрольна робота № 2

Тема: «Вписані та описані чотирикутники»

  1. Контрольна робота № 3

Тема: «Подібність трикутників»

  1. Контрольна робота № 4

Тема: «Розв’язування прямокутних трикутників»

  1. Контрольна робота № 5

Тема: «Площі многокутників»

  1. Підсумкова (річна) контрольна робота

Контрольна робота № 1

Тема: «Многокутники»

Варіант 1

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. В трикутнику АВС сторони дорівнюють 20 см, 30 см, 40 см. Знайдіть середню лінію трикутника, яка паралельна до його найбільшої сторони.

А

Б

В

Г

Д

10 см

15 см

20 см

25 см

30 см

2. Висота рівнобічної трапеції ділить більшу основу на відрізки 10 см та 30 см. Чому дорівнює середня лінія трапеції?

А

Б

В

Г

Д

10 см

15 см

20 см

30 см

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Діагоналі АС і ВD ромба АВСD перетинаються в точці О. ВС = 1,6 см, ВD = 2,8 см, . Встановіть відповідність між периметрами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

периметр ВОС;

А)

3,8 см;

2)

периметр АВС;

Б)

7 см;

3)

периметр многокутника АDСВО;

В)

6,4 см;

4)

периметр ромба АВСD.

Г)

4,8 см;

Д)

4 см.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону у відношенні 3 : 1, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Знайдіть меншу сторону прямокутника, якщо його периметр дорівнює 42 см.

5. З однієї вершини тупого кута паралелограма проведені бісектриса цього кута і висота паралелограма, кут між якими 20°. Знайдіть гострий кут паралелограма.

Варіант 2

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Основи трапеції дорівнюють 20 см та 40 см. Знайти середню лінію трапеції.

А

Б

В

Г

Д

10 см

20 см

30 см

40 см

60 см

2. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її гострих кутів, а її менша основа дорівнює 6 см. Чому дорівнює бічна сторона трапеції?

А

Б

В

Г

Д

3 см

6 см

9 см

12 см

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Діагоналі АС і ВD квадрата АВСD перетинаються в точці О. АС = 8 см, ВС = 5,6 см. Встановіть відповідність між периметрами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

периметр DВС;

А)

16,8 см;

2)

периметр ВОС;

Б)

19,2 см;

3)

периметр многокутника АDСВО;

В)

24,8 см;

4)

периметр квадрата АВСD.

Г)

13,6 см;

Д)

22,4 см.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Висоти паралелограма дорівнюють 8 см і 12 см, а кут між ними – 30°. Знайти периметр паралелограма.

5. У квадрат вписано прямокутник так, що на кожній стороні квадрата знаходиться одна вершина прямокутника. Сторони прямокутника паралельні діагоналям квадрата (рис). Знайдіть периметр прямокутника, якщо діагональ квадрата дорівнює 12 см.

Варіант 3

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. В трикутнику АВС середні лінії дорівнюють 10 см, 15 см, 20 см. Знайдіть найменшу сторону трикутника.

А

Б

В

Г

Д

10 см

15 см

20 см

30 см

40 см

2. Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, а її середня лінія дорівнює 40 см. Чому дорівнює висота трапеції?

А

Б

В

Г

Д

10 см

20 см

30 см

40 см

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Діагоналі АС і ВD паралелограма АВСD перетинаються в точці О. АО = 4,4 см, ВD = 7 см, АВ = 5 см, АD = 8 см. Встановіть відповідність між периметрами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

периметр АВО;

А)

26 см;

2)

периметр АВС;

Б)

12,9 см;

3)

периметр многокутника АDСВО;

В)

13 см;

4)

периметр паралелограма АВСD.

Г)

28,9 см;

Д)

21,8 см.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Периметр ромба дорівнює 16 см. Висота ромба, проведена з вершини його тупого кута, ділить сторону навпіл. Знайти меншу діагональ ромба.

5. У прямокутнику АВСD ВСА : DСА = 1 : 5. Відстань від точки С до діагоналі ВD дорівнює 5 см. Знайти діагоналі прямокутника.

Варіант 4

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Більша основа трапеції дорівнює 40 см, а її середня лінія – 30 см. Знайти меншу основу трапеції.

А

Б

В

Г

Д

20 см

30 см

35 см

40 см

60 см

2. Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 400. Чому дорівнює гострий кут паралелограма?

А

Б

В

Г

Д

20

30

40

80

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Діагоналі АС і ВD прямокутника АВСD перетинаються в точці О. АВ = 0,6 см, АС = 1 см, ВС = 0,8 см. Встановіть відповідність між периметрами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

периметр DОС;

А)

2,8 см;

2)

периметр АВС;

Б)

1,6 см;

3)

периметр многокутника АDСВО;

В)

2,6 см;

4)

периметр прямокутника АВСD.

Г)

2,4 см;

Д)

3,2 см.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см та 11 см. Знайти периметр трапеції.

5. АВСD – ромб. Знайти кут, який утвориться при перетині бісектрис кутів ВАС і ВDС.

Контрольна робота № 2

Тема: «Вписані та описані чотирикутники»

Варіант 1

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута АВС.

А

Б

В

Г

Д

110°

130°

120°

240°

60°

2. За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута АВС.

А

Б

В

Г

Д

40°

60°

70°

140°

110°

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Точка О – центр кола, АМВ = 120°. Встановіть відповідність між кутами (1-4) та їх градусними мірами (А-Д):

1)

АОВ;

А)

90°;

2)

АВО;

Б)

30°;

3)

АСВ;

В)

120°;

4)

ВКС

Г)

60°;

Д)

180°.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. За даними рисунка знайдіть кут х (точка О – центр кола).

5. Хорда МК ділить коло у відношенні 1 : 5. Через точку М проведено дотичну до кола. На дотичній взяли точку Р так, що РМК – гострий. Знайти відстань від точки Р до хорди МК, якщо РМ = 18 см.

Варіант 2

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. За даними на рисунку знайдіть градусну міру АОС.

А

Б

В

Г

Д

90°

140°

80°

40°

60°

2. АМС = 80°. Знайти градусну міру дуги АВМ.

А

Б

В

Г

Д

160°

200°

80°

240°

40°

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Точка О – центр кола, АВС = 30°. Встановіть відповідність між кутами (1-4) та їх градусними мірами (А-Д):

1)

АКС;

А)

90°;

2)

АОС;

Б)

120°;

3)

АОВ;

В)

180°;

4)

ВКС

Г)

30°;

Д)

60°.


Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. За даними рисунка знайдіть кут х (точка О – центр кола).

5. Чотирикутник ABCD вписаний в коло, А : В : С = 7 : 9 : 11. Діагональ АС чотирикутника дорівнює 16 см. Знайти радіус кола.

Варіант 3

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута АВС.

А

Б

В

Г

Д

10°

90°

5°

20°

30°

2. АD = 60°, ВС = 80°. Знайти градусну міру кута АМС.

А

Б

В

Г

Д

80°

60°

130°

140°

110°

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Точка О – центр кола, АС = 60°. Встановіть відповідність між кутами (1-4) та їх градусними мірами (А-Д):

1)

АОС;

А)

60°;

2)

АКС;

Б)

90°;

3)

АОВ;

В)

30°;

4)

ВАС

Г)

180°;

Д)

120°.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. За даними рисунка знайдіть кут х (точка О – центр кола).

5. Периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 88 см. Знайти бічну сторону трапеції, яка не перпендикулярна основам, якщо радіус кола 6 см.

Варіант 4

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута АВС.

А

Б

В

Г

Д

110°

90°

120°

20°

130°

2. У чотирикутнику СРКМ сторона РС на 1 см більша за сторону СМ. Знайти довжину сторони КМ чотирикутника.

А

Б

В

Г

Д

8 см

11 см

12 см

19 см

5 см

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Точка О – центр кола, АКС = 30°. Встановіть відповідність між кутами (1-4) та їх градусними мірами (А-Д):

1)

АОС;

А)

120°;

2)

АВС;

Б)

180°;

3)

ВКС;

В)

30°;

4)

ВОА.

Г)

90°;

Д)

60°.

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. За даними рисунка знайдіть кут х (точка О – центр кола).

5. У коло вписано трикутник АВС. А : В : С = 8 : 3 : 7. У точці А проведено дотичну до кола. Знайдіть відстань від вершини С трикутника до дотичної, якщо АС = 18 см.

Контрольна робота № 3

Тема: «Подібність трикутників»

Варіант 1

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. ∆ АВС ~ РКМ. Виберіть правильне твердження:

А

Б

В

Г

Д

А = К

РАВС = РРКМ

В = М

2.NКМ ~ KDF. Периметр ∆ NКМ дорівнює 24 см, а периметр ∆ KDF – 48 см. Знайдіть коефіцієнтом подібності.

А

Б

В

Г

Д

24

1

48

0,5

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Встановити відповідність між невідомими відрізками х (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д) (розміри дано в сантиметрах):

1

2

3

4

А

Б

В

Г

Д

4,8 см

7,5 см

1,5 см

3,5 см

6,4 см

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. У трапеції ABCD (ADBC) АВС = АCD, більша основа AD = 15 см, діагональ AC = 12 см. Знайти основу ВС.

5. Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8 см більша за бічну сторону.

Варіант 2

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. ∆ АВС ~ РКМ. АВ = 4РК. Виберіть правильне твердження:

А

Б

В

Г

Д

А = К

РАВС = 4РРКМ

В = М

2. Хорди АС і ВМ перетинаються в точці К. Знайти КМ, якщо АК = 6 см, КС = 10 см, ВК = 15 см.

А

Б

В

Г

Д

4 см

15 см

9 см

1 см

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Встановити відповідність між невідомими відрізками х (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д) (розміри дано в сантиметрах):

1

2

3

4

А

Б

В

Г

Д

7,5 см

8,5 см

6,5 см

10,5 см

5,5 см

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Ромб АМКР вписано в трикутник АВС так, що його сторони АМ та АР лежать відповідно на сторонах АВ та АС трикутника. АМ = 4 см, АВ = 12 см. Знайти відрізок РС.

5. АВСD – довільний чотирикутник, у якого АВ = 12 см, ВС = 8 см, СD = 12 см, АD = 27см. Знайти АВС, якщо АСD = 123°.

Варіант 3

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. ∆ АВС ~ LPK. 2АВ = LP. Виберіть правильне твердження:

А

Б

В

Г

Д

АС = 3 см,

LK = 6 см

В = 60

РАВС = 2РLPK

В = К

2. Через точку А до кола проведено дотичну АС (С – точка дотику) і пряму, яка перетинає коло в точках К і М. Знайти АС, якщо АК = 5 см, АМ = 20 см.

А

Б

В

Г

Д

100 см

75 см

10 см

15 см

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Встановити відповідність між невідомими відрізками х (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д) (розміри дано в сантиметрах):

1

2

3

4

А

Б

В

Г

Д

14,4 см

10,5 см

6,7 см

9,6 см

6,4 см

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Сторони трикутника дорівнюють 18 см, 25 см і 20 см. Добуток сторін подібного йому трикутника дорівнює 72 см3. Знайти периметр цього трикутника.

5. У прямокутній трапеції ABCD (ADBC, ABCD) основа AD = 8 см, діагональ BD = 10 см. Діагоналі трапеції перпендикулярні і перетинаються в точці О так, що відрізок DО більший за відрізок ВО на 2,8 см. Знайти основу ВС трапеції.

Варіант 4

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. ∆ KDF ~ NКМ. Виберіть правильне твердження:

А

Б

В

Г

Д

F = К

D = К

РKDF = РNКМ

В = М

2. У чотирикутнику СРКМ, вписаному в коло, сторони в порядку їх слідування дорівнюють 3см, 4см, 7см, 4см. Знайти добуток діагоналей цього чотирикутника.

А

Б

В

Г

Д

1621 см2

18 см2

37 см2

40 см2

Визначити неможливо

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Встановити відповідність між невідомими відрізками х (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д) (розміри дано в сантиметрах):

1

2

3

4

А

Б

В

Г

Д

10,6 см

14,4 см

8,4 см

2,8 см

4,8 см

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Основи трапеції 18 см і 32 см. Діагональ ділить трапецію на два подібних трикутника. Знайдіть довжину діагоналі.

5. З вершини кута прямокутника проведений перпендикуляр на діагональ, який ділить діагональ на відрізки 9 см та 16 см. Знайти площу прямокутника.

Контрольна робота № 4

Тема: «Розв’язування прямокутних трикутників»

Варіант 1

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Заповніть пропуск: tg 60° = …

А

Б

В

Г

Д

2. Знайти cos α, якщо sin α = .

А

Б

В

Г

Д

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 6 см, b = 8 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

h;

А)

4,8 см;

2)

с;

Б)

6,4 см;

3)

ac;

В)

10 см;

4)

bc.

Г)

14 см;

Д)

3,6 см.

Завдання 4-7 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. У прямокутнику діагональ дорівнює d і утворює з більшою стороною кут β. Знайти периметр прямокутника.

5. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 50 см. Відстань між основами медіани і висоти, проведених з вершини прямого кута, дорівнює 7 см. Знайти довжину більшого катета трикутника.

Додаткові завдання

6. Знайти більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 20 см, а менша діагональ – 6 см.

7. Доведіть, що відношення квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює відношенню їх проекцій на гіпотенузу.

Варіант 2

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Заповніть пропуск: cos 45° = …

А

Б

В

Г

Д

2. Знайти sin β, якщо ctg β = .

А

Б

В

Г

Д

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, с = 20 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

h;

А)

8 см;

2)

b;

Б)

16 см;

3)

ac;

В)

9,6 см;

4)

bc.

Г)

7,2 см;

Д)

12,8 см.

Завдання 4-7 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює r, а кут між гіпотенузою і більшим катетом – α. Знайти катети даного трикутника.

5. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки 4 см і 1 см, починаючи від вершини кута між бічними сторонами. Знайти основу трикутника.

Додаткові завдання

6. Радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює 5 см, а одна з його сторін – 8 см. Знайти периметр прямокутника.

7. ВК – висота тупокутного трикутника АВС (С – тупий). Довести, що ВС2 АВ2 = СК2 АК2.

Варіант 3

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Заповніть пропуск: sin 60° = …

А

Б

В

Г

Д

2. Знайти cos α, якщо tg α = .

А

Б

В

Г

Д

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. h = 2,4 см, bc = 3,2 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

a;

А)

5 см;

2)

b;

Б)

1,8 см;

3)

ac;

В)

9,6 см;

4)

с.

Г)

3 см;

Д)

4 см.

Завдання 4-7 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. На стороні CD квадрата ABCD позначено точку Е так, що АЕ = а. DАЕ = α. Знайти периметр квадрата.

5. Два кола з радіусами 8 см та 18 см мають зовнішній дотик. Спільна дотична дотикається обох кіл в точках А і В. Знайти АВ.

Додаткові завдання

6. Дано квадрат ABCD зі стороною 4 см. На стороні CD позначено точку Е таку, ЕА = 5 см. Знайти периметр чотирикутника ABCЕ.

7. ВМ – висота гострокутного трикутника АВС. Довести: ВС2 АВ2 = МС2 МА2.

Варіант 4

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Заповніть пропуск ctg 30° = …:

А

Б

В

Г

Д

2. Знайти sin β, якщо cosβ = .

А

Б

В

Г

Д

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, ac = 7,2 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

h;

А)

20 см;

2)

bc;

Б)

9,6 см;

3)

с;

В)

16 см;

4)

b.

Г)

12,8 см;

Д)

7,2 см.

Завдання 4-7 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. У прямокутній трапеції ABCD ADBC, AD BC, кут А – прямий. Більша бічна сторона трапеції дорівнює b, і утворює з більшою основою кут α. Знайти меншу бічну сторону трапеції.

5. Медіана і висота, проведені з вершини прямого кута трикутника, відповідно дорівнюють 25 см та 24 см. Обчислити периметр трикутника.

Додаткові завдання

6. У прямокутній трапеції ABCD ADBC, AD BC, кут А – прямий, AВ = 8 см.

З вершини С до основи AD опущено перпендикуляр СК. АК = 7 см, КD = 6 см. Знайти периметр трапеції.

7. В опуклому чотирикутнику ABCD діагоналі AC і BD взаємно перпендикулярні. Доведіть, що АВ2 + DС2 = AD2 + BC2.

Контрольна робота № 5

Тема: «Площі многокутників»

Варіант 1

Завдання 1-3 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Знайти висоту трикутника, якщо сторона, до якої ця висота проведена, дорівнює 5 см, а площа трикутника – 10 см2.

А

Б

В

Г

Д

25 см

50 см

2 см

4 см

5 см

2. Площа квадрата дорівнює 144 см2. Знайти його сторону.

А

Б

В

Г

Д

72 см

4 см

12 см

100 см

56 см

3. Менша діагональ паралелограма дорівнює d і утворює з більшою стороною гострий кут β. Знайти площу паралелограма, якщо більша сторона дорівнює т.

А

Б

В

Г

Д

dт sin β

dт sin β

dт

dт cos β

dт cos β

Завдання 4 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

4. У рівнобічній трапеції АВСD основи АD і ВС дорівнюють відповідно 16 см і 6 см. Висота ВМ трапеції дорівнює 8 см. З вершини тупого кута С проведено перпендикуляр СК на основу АD. Встановити відповідність між заданими фігурами (1-4) та їх площами (А-Д):

1)

трапеція АВСD;

А)

68 см2;

2)

АВМ;

Б)

20 см2;

3)

чотирикутник ВСDМ;

В)

88 см2;

4)

чотирикутник МВСК.

Г)

40 см2;

Д)

48 см2.

Завдання 5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

5. Радіус кола, вписаний в рівнобедрений трикутник АВС (АВ = ВС), дорівнює 12 см, а відстань від центра цього кола до вершини В – 20 см. Знайти площу трикутника.

Варіант 2

Завдання 1-3 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Знайти сторону трикутника, якщо висота, проведена до цієї сторони, дорівнює 6 см, а площа трикутника – 12 см2.

А

Б

В

Г

Д

96 см

48 см

2 см

6 см

4 см

2. Сторона квадрата дорівнює 15 см. Знайти його площу.

А

Б

В

Г

Д

25 см2

200 см2

225 см2

30 см2

60 см2

3. Сторона ромба дорівнює п і утворює кут α з висотою, проведеною з вершини тупого кута. Знайти площу ромба.

А

Б

В

Г

Д

п2

п2 sin α

п2 sin α

п2 cos α

п2 cos α

Завдання 4 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

4. У прямокутній трапеції АВСD основи АD і ВС дорівнюють відповідно 14 см і 10 см. Бічне ребро трапеції, перпендикулярне до її основ, дорівнює 5 см. З вершини тупого кута С проведено перпендикуляр СК на основу АD. Встановити відповідність між заданими фігурами (1-4) та їх площами (А-Д):

1)

трапеція АВСD;

А)

60 см2;

2)

АВК;

Б)

12 см2;

3)

чотирикутник КВСD;

В)

35 см2;

4)

чотирикутник АВСК.

Г)

25 см2;

Д)

50 см2.

Завдання 5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

5. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 20см, а висота, проведена до бічної сторони – 24 см. Знайти площу цього трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 5:6.

Варіант 3

Завдання 1-3 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Знайти висоту трикутника, якщо сторона, до якої ця висота проведена, дорівнює 4 см, а площа трикутника – 12 см2.

А

Б

В

Г

Д

24 см

48 см

3 см

6 см

8 см

2. Площа квадрата дорівнює 196 см2. Знайти його сторону.

А

Б

В

Г

Д

72 см

14 см

98 см

96 см

100 см

3. Одна із сторін паралелограма дорівнює а і утворює гострий кут β з висотою, проведеною з вершини тупого кута. Знайти площу паралелограма, якщо інша його сторона дорівнює b.

А

Б

В

Г

Д

аb

аb sin β

аb cos β

аb cos β

аb sin β

Завдання 4 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

4. У трапеції АВСD основи АD і ВС дорівнюють відповідно 18 см і 6 см, РК – її середня лінія, точка К лежить на стороні АВ. Висота ВН трапеції дорівнює 8 см. З вершини тупого кута С проведено перпендикуляр СМ на основу АD, МD = 8 см. Встановити відповідність між заданими фігурами (1-4) та їх площами (А-Д):

1)

трапеція АВСD;

А)

96 см2;

2)

МСD;

Б)

48 см2;

3)

чотирикутник АРКD;

В)

32 см2;

4)

чотирикутник НВСМ.

Г)

64 см2;

Д)

60 см2.

Завдання 5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

5. В трикутнику АВС дві сторони дорівнюють 6 см і 10 см та утворюють кут 150. Знайти площу цього трикутника.

Варіант 4

Завдання 1-3 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Знайти сторону трикутника, якщо висота, проведена до цієї сторони, дорівнює 6 см, а площа трикутника – 15 см2.

А

Б

В

Г

Д

9 см

5 см

90 см

6 см

45 см

2. Сторона квадрата дорівнює 13 см. Знайти його площу.

А

Б

В

Г

Д

52 см2

69 см2

169 см2

30 см2

26 см2

3. Гострий кут паралелограма дорівнює β, а його сторони – а і с. Знайти площу паралелограма.

А

Б

В

Г

Д

ас

ас sin β

ас cos β

ас cos β

ас sin β

Завдання 4 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

4. У рівнобічній трапеції АВСD основи АD і ВС дорівнюють відповідно 18 см і 12 см. Висота АН трапеції дорівнює 6 см. З вершини тупого кута С проведено перпендикуляр СМ на основу АD. Встановити відповідність між заданими фігурами (1-4) та їх площами (А-Д):

1)

трапеція АВСD;

А)

99 см2;

2)

АНВ;

Б)

48 см2;

3)

чотирикутник АНСD;

В)

9 см2;

4)

АВD.

Г)

54 см2;

Д)

90 см2.

Завдання 5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

5. Вписане в прямокутний трикутник АВС коло дотикається до гіпотенузи АВ у точці К. АК = 4 см, ВК = 6 см. Знайти площу трикутника.

Підсумкова (річна) контрольна робота

Варіант 1

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Чому дорівнює різниця суми кутів чотирикутника і суми кутів трикутника?

А

Б

В

Г

Д

600

900

1800

2700

3600

2. У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до кута 600, дорівнює см. Знайти катет, протилежний до цього кута.

А

Б

В

Г

Д

4 см

6 см

см

см

12 см

3. Яка величина кута α, зображеного на рисунку, якщо ?

А

Б

В

Г

Д

350

300

250

500

1000

4. Обчисліть висоту прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 20 см та 60 см, а більша бічна сторона – 41 см.

А

Б

В

Г

Д

50 см

20 см

1 см

9 см

40 см

5. Бісектриса ВК трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АК = 6 см, КС = 9 см. Знайдіть сторону АВ трикутника, якщо ВС = 18 см.

А

Б

В

Г

Д

12 см

см

5 см

см

см

6. Сторона паралелограма дорівнює 10 см, а висота, проведена до цієї сторони – 8 см. Знайти площу трикутника, рівновеликого паралелограму.

А

Б

В

Г

Д

40 см2

80 см2

160 см2

48 см2

44 см2

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 6 см, b = 8 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

h;

А)

4,8 см;

2)

с;

Б)

6,4 см;

3)

ac;

В)

10 см;

4)

bc.

Г)

14 см;

Д)

3,6 см.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 52 см, а діагоналі відносяться як 5 : 12

9. Розв’язати задачу, використовуючи дані, зображені на рисунку. АВСD – паралелограм. Знайти BF, якщо АВ = 20 см, ВС = 30 см, ВЕ = 16 см.

10. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а радіус описаного навколо нього кола – 17 см. Обчисліть площу даного трикутника.

11. Точка В ділить хорду кола на відрізки завдовжки 6 см та 12 см. Знайдіть діаметр кола, якщо точка В віддалена від центра кола на 7 см.

Варіант 2

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Три кути шестикутника рівні між собою. Визначте градусну міру кожного з цих кутів.

А

Б

В

Г

Д

300

900

1800

1200

1000

2. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює см, а один з гострих кутів – 600. Знайти катет, протилежний до цього кута.

А

Б

В

Г

Д

4 см

6 см

см

см

12 см

3. Яка величина кута α, зображеного на рисунку, якщо ?

А

Б

В

Г

Д

750

1000

900

1200

600

4. Сторона ромба дорівнює 26 см , а одна з діагоналей – 48 см. Знайти другу діагональ ромба.

А

Б

В

Г

Д

20 см

см

10 см

22 см

5 см

5. Точка О – точка перетину медіан трикутника АВС. Знайдіть відстань від вершини А цього трикутника до точки О, якщо медіана АК дорівнює 33 см.

А

Б

В

Г

Д

11 см

22 см

33 см

16,5 см

66 см

6. Середня лінія трикутника дорівнює 10 см. До сторони трикутника, яка паралельна даній середній лінії, проведена висота довжиною 15 см. Знайдіть площу трикутника.

А

Б

В

Г

Д

75 см2

300 см2

150 см2

100 см2

225 см2

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, с = 20 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

h;

А)

8 см;

2)

b;

Б)

16 см;

3)

ac;

В)

9,6 см;

4)

bc.

Г)

7,2 см;

Д)

12,8 см.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Висоти паралелограма, проведені з вершини тупого кута, дорівнюють 8 см та 9 см, а кут між ними – 300. Знайдіть площу паралелограма.

9. У прямокутній трапеції ABCD (ADBC, ABCD) більша основа AD = 15 см, діагональ АС перпендикулярна CD, AC = 12 см. Знайти меншу основу трапеції.

10. У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію на відрізки завдовжки 5,5 см та 12,5 см. Знайти площу трапеції.

11. Вершини трикутника ділять описане навколо нього коло у відношенні 2 : 3 : 7. Найменша сторона трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола.

Варіант 3

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Одна з діагоналей ромба дорівнює його стороні. Знайдіть гострий кут ромба.

А

Б

В

Г

Д

300

900

1800

1200

600

2. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює см, а один з гострих кутів – 450. Знайти катет, прилеглий до цього кута.

А

Б

В

Г

Д

4 см

8 см

см

см

см

3. Яка величина кута β, зображеного на рисунку, якщо α = 1000?

А

Б

В

Г

Д

700

600

300

500

1000

4. Діагональ квадрата дорівнює см. Знайти периметр квадрата.

А

Б

В

Г

Д

30 см

225 см

см

60 см

см

5. Знайдіть один з катетів прямокутного трикутника, якщо його проекція на гіпотенузу дорівнює 8 см, а гіпотенуза – 18 см.

А

Б

В

Г

Д

144 см

12 см

4,5 см

см

см

6. Висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 10 см і 20 см, починаючи від вершини прямого кута. Знайдіть площу трапеції, якщо її висота дорівнює 15 см.

А

Б

В

Г

Д

400 см2

150 см2

300 см2

100 см2

225 см2

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. h = 2,4 см, bc = 3,2 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

a;

А)

5 см;

2)

b;

Б)

1,8 см;

3)

ac;

В)

9,6 см;

4)

с.

Г)

3 см;

Д)

4 см.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Периметр паралелограма дорівнює 56 см, а один з його кутів – 300. Знайдіть площу паралелограма, якщо одна з його сторін на 8 см менша від другої.

9. Розв’язати задачу, використовуючи дані, зображені на рисунку. АВСD – трапеція. Знайти ВС, якщо АС = 12 см, АD = 18 см.

10. Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 24 см, а радіус кола, описаного навколо нього, – 13 см. Знайдіть площу трикутника.

11. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 14 см. На одному з катетів цього трикутника як на діаметрі побудовано коло. Градусна міра дуги кола, яка міститься всередині трикутника, дорівнює 600. Знайдіть другий катет трикутника.

Варіант 4

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута, дорівнює 1000. Чому дорівнює гострий кут паралелограма?

А

Б

В

Г

Д

800

1000

1800

900

3600

2. У прямокутному трикутнику катет, протилежний до кута 600, дорівнює см. Знайти катет, прилеглий до цього кута.

А

Б

В

Г

Д

18 см

см

6 см

см

9 см

3. Яка величина кута β, зображеного на рисунку, якщо α = 300?

А

Б

В

Г

Д

300

900

450

600

Визначити неможливо

4. Обчисліть периметр прямокутника, діагональ якого дорівнює 25 см, а одна із сторін – 7 см.

А

Б

В

Г

Д

50 см

25 см

31 см

62 см

64 см

5. Знайти висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 18 см та 8 см.

А

Б

В

Г

Д

144 см

12 см

4,5 см

см

см

6. Сторони паралелограма дорівнюють 16 см і 10 см, а більша висота – 8 см. Знайти площу паралелограма.

А

Б

В

Г

Д

128 см2

104 см2

64 см2

160 см2

80 см2

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, bкатети, ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, ac = 7,2 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1)

h;

А)

20 см;

2)

bc;

Б)

9,6 см;

3)

с;

В)

16 см;

4)

b.

Г)

12,8 см;

Д)

7,2 см.

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. У коло радіусом 2 см вписано квадрат. Знайдіть площу цього квадрата.

9. Розв’язати задачу, використовуючи дані, зображені на рисунку. АВСD – чотирикутник, у якого АВ = 12 см, ВС = 8 см, СD = 12 см, АD = 27 см. Знайти , якщо

10. Периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 36 см. Точка дотику кола зі стороною ВС ділить її у відношенні 2 : 5, рахуючи від точки В. Точка дотику кола зі стороною АС віддалена від точки А на 4 см. Висота трикутника, проведена до найменшої сторони, дорівнює 11 см. Знайти площу трикутника.

11. Бісектриса кута А трикутника АВС () ділить катет ВС на відрізки завдовжки 6 см і 10 см. Знайдіть радіус кола, що проходить через точки А, С і точку перетину даної бісектриси з катетом ВС.

Відповіді

Контрольна робота №1

№ варіанта

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

№ завдання

1

В

В

В

А

2

Г

Б

Г

В

3

1А, 2Г, 3Б, 4В

1Б, 2Г, 3В, 4Д

1Б, 2Д, 3Г, 4А

1Б, 2Г, 3Д, 4А

4

9 см

80 см

4 см

80 см

5

40°

24 см

20 см

45°

Контрольна робота №2

№ варіанта

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

№ завдання

1

Д

В

Г

А

2

Г

Б

Д

Б

3

1В, 2Б, 3Г, 4А

1Г, 2Д, 3Б, 4А

1А, 2В, 3Д, 4Б

1Д, 2В, 3Г, 4А

4

20°

24°

46°

49°

5

9 см

8 см

32 см

9 см

Контрольна робота №3

№ варіанта

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

№ завдання

1

В

В

А

Б

2

Г

А

В

В

3

1А, 2Б, 3Г, 4Д

1Б, 2Д, 3А, 4Г

1Г, 2А, 3В, 4Д

1В, 2Б, 3Д, 4Г

4

9,6 см

2 см

12,6 см

24 см

5

128 см

123°

4,5 см

300 см2

Контрольна робота №4

№ варіанта

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

№ завдання

1

Б

Г

А

Б

2

Г

А

В

Д

3

1А, 2В, 3Д, 4Б

1В, 2Б, 3Г, 4Д

1Г, 2Д, 3Б, 4А

1Б, 2Г, 3А, 4В

4

2d(cos β + sin β)

2rcos α; 2rsin α

4а·cos α

bsin α

5

40 см

см

24 см

120 см

6

8 см

28 см

14 см

38 см

Контрольна робота №5

№ варіанта

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

№ завдання

1

Г

Д

Г

Б

2

В

В

Б

В

3

А

Г

В

Д

4

1В, 2Б, 3А, 4Д

1А, 2Г, 3В, 4Д

1А, 2В, 3Д, 4Б

1Д, 2В, 3А, 4Г

5

768 см2

300 см2

15 см2

24 см2

Підсумкова (річна) контрольна робота

№ варіанта

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

№ завдання

1

В

Г

Д

А

2

Д

Б

А

В

3

В

Д

Г

Г

4

Г

А

Г

Г

5

А

Б

Б

Б

6

Б

В

В

Д

7

1А, 2В, 3Д, 4Б

1В, 2Б, 3Г, 4Д

1Г, 2Д, 3Б, 4А

1Б, 2Г, 3А, 4В

8

120 см2

144 см2

90 см2

8 см2

9

24 см

9,6 см

8 см

123°

10

240 см2

432 см2

96 см2

44 см2

11

22 см

6 см

7 см

см

Література

  1. Бурда М.І. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 9 клас / М.І. Бурда, О.П. Вашуленко, Н.С. Прокопенко. – Х.: Гімназія, 2010. – 256 с.

  2. Бурда М.І., Капіносов А.М., Рибалко Л.Ю. Геометрія. 8 клас. Дидактичні матеріали для тематичної атестації. Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. 152 с.

  3. Гаук М., Кондратьєва Л., Сказків І. Дидактичні матеріали для атестаційних робіт і тематичного контролю знань з алгебри. 8 клас. Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. 96 с.

  4. Єршова А.П., Голобородько В.В., Єршова Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри та геометрії для 9 класу. Москва-Харків: Ілекса-Гімназія, 2004. 128 с.

  5. Каплун О.І. Тест-контроль. Алгебра + геометрія. 8 клас: Зошит для поточного та тематичного оцінювання. – Харків: ФОП Співак Т.К., 2009. – 112 с.

  6. Каплун О.І. Тест-контроль. Алгебра + геометрія. 9 клас: Зошит для самостійних та контрольних робіт: 2-ге вид., перероб. – Харків: ФОП Співак Т.К., 2009. – 128 с.

  7. Мерзляк А.Г. та ін. Алгебраїчний тренажер: Посібник для школярів та абітурієнтів / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – К.: А.С.К., 1997. – 320 с.: 115 іл.

  8. Роганін О.М. Математика. Усе про ЗНО-2010 + тренувальні вправи. – Харків: ФОП Співак Т.К., 2009. – 208 с.

  9. Чижова О.І. Самостійні роботи з математики. 5-9 клас. Х.: Видавнича група «Основа», 2005. 288 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.