До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
5
міс.
1
0
дн.
0
9
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!

Тема уроку: Класичне означення ймовірностей.

Опис документу:
Тема уроку: Класичне означення ймовірностей. Мета уроку: Формування поняття класичної ймовірності, умінь знаходити ймовірність подій за класичним означен¬ням. І. Перевірка домашнього завдання. 1. Фронтальна бесіда за запитаннями №№ 1—11 із «Запитання і завдання для повторення» розділу XIII. 2. Виконання вправ.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК 42

Тема уроку: Класичне означення ймовірностей.

Мета уроку: Формування поняття класичної ймовірності, умінь знаходити ймовірність подій за класичним означен­ням.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Фронтальна бесіда за запитаннями №№ 1—11 із «Запитання і завдання для повторення» розділу XIII.

2. Виконання вправ.

а) Описати простір елементарних подій, якщо випробування полягає в тому, що монету кидають двічі.

Відповіді: А1 «випало два герба»; A2 «на першій монеті випав герб, на другій — число»; А3 — «на першій монеті випа­ло число, на другій монеті — герб»; А4 — «випало два числа».

б) Наведіть приклади трьох подій, які утворюють простір еле­ментарних подій.

в) Наведіть приклади трьох подій, рівноможливих і несумі­сних, але не утворюють простір елементарних подій.

II. Сприймання і усвідомлення класичного означення ймовірності.

Розглянемо випробування — кидання грального кубика; прос­тір елементарних подій складається із подій:

А1 — «поява числа 1»;

А2 — «поява числа 2»;

А3 — «поява числа З»;

А4 — «поява числа 4»;

А5 — «поява числа 5»;

А6 — «поява числа 6».

Розглянемо подію А — «випало парне число». Події А сприя­ють елементарні події: A2, А4, A6.

!Відношення числа подій, які сприяють події А, до загальної кількості подій простору елементарних подій називається ймо­вірністю випадкової події А і позначається Р(А).

В наведеному прикладі Р(А) = = .

Отже, Р(А) = , де

А — подія,

Р(А) — ймовірність події;

n загальна кількість подій простору елементарних подій;

т — число подій, які сприяють події А.

Це класичне означення ймовірності було запроваджено зас­новниками теорії ймовірностей Б. Паскалем і П. Ферма. Ймо­вірність вірогідної події дорівнює 1. Ймовірність неможливої події дорівнює 0.

Приклад 1. Знайти ймовірність того, що при киданні двох мо­нет випаде два герба.

Розв'язання

Нехай подія А — «випало два герба».

Простір елементарних подій складається з чотирьох подій:

А1 — «випало два герба»; A2 — «випали герб та число»; А3 — «випали число та герб»; А4 — «випали два числа».

Події А сприяє лише подія А1.

Отже, т = 1, n = 4 і тоді

P(A)=.

Відповідь:.

III. Формування умінь знаходити ймовірність подій за класичним означенням.

Виконання вправ

1. В скриньці а білих і b чорних кульок. Із скриньки навмання виймається одна кулька. Знайти ймовірність того, що ця кулька біла.

Відповідь: ·

2. В скриньці а білих і b чорних кульок. Із скриньки виймають одну кульку і відкладають у сторону. Ця кулька — біла. Піс­ля того зі скриньки беруть ще одну кульку. Знайти ймовір­ність того, що ця кулька теж буде білою.

Відповідь:·

3. В скриньці а білих і b чорних кульок. Із скриньки вийняли одну кульку і, не дивлячись на неї, відклали в сторону. Після цього зі скриньки взяли ще одну кульку, вона була білою. Знайти ймовірність того, що перша кулька, відкладена в сто­рону,— теж біла.

Відповідь: ·

4. Із скриньки, що містить а білих і b чорних кульок, вийнято одну за одною всі кульки, крім однієї. Яка ймовірність того, що останньою кулькою, що залишилася в скриньці, буде біла?

Відповідь:.

5. Із скриньки, в якій а білих і b чорних кульок, виймаються підряд всі кульки, які знаходяться в скриньці. Знайти ймо­вірність того, що другою буде вийнята біла кулька.

Відповідь: .

6. Гральний кубик кидається один раз. Знайти ймовірність та­ких подій:

А — «поява непарного числа очок»;

В — «поява не менше 5 очок»;

С — «поява не більше 5 очок».

Відповіді: Р(А) =; Р(В)=; Р(С) = .

7. Гральний кубик кидається двічі. Знайти ймовірність того, що обидва рази з'явиться однакова кількість очок.

Відповідь: .

8. Кидаються одночасно два гральних кубика. Знайти ймовір­ність таких подій:

А — «сума очок, що випали, дорівнює 8»;

В — «добуток очок, що випали, дорівнює 8»;

С — «сума очок, що випали, більша ніж їх добуток».

Відповіді: Р(А) = ; Р(В) = ; Р(С) = .

9. Кидаються дві монети. Яка із подій більш ймовірніша:

А — «монети ляжуть однаковими сторонами»;

В — «монети ляжуть різними сторонами»?

Відповідь: Р(А) = Р(В) = .

10. Кидають три монети. Яка ймовірність таких подій: А — «гербів більше, ніж цифр»; В — «випало рівно дві цифри»; С — «три монети випали однаковими сторонами»; D«гербів не більше одного».

Відповіді: Р(А) = ; Р(B) = ; Р(С) = ; P(D) = .

IV. Підведення підсумків уроку.

V. Домашнє завдання.

Розділ XIII § 3. Запитання і завдання для повторення розділу XIII №№ 12—14. Вправи №№ 1, 2.

3

Роганін Алгебра 11 клас, урок 42

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Інтернет-ресурси для опитування і тестування»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
490 грн