і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Взяти участь
Поспішайте взяти участь у вебінарі Арт-терапія в педагогічній практиці. Емоційний розвиток особистості засобами арт-терапії
До початку вебінару залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Предмети »
  • Всеосвіта
  • Бібліотека
  • Тема: Площі бічної та повної поверхонь призми. Розв’язування задач прикладного змісту.

Тема: Площі бічної та повної поверхонь призми. Розв’язування задач прикладного змісту.

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема: Площі бічної та повної поверхонь призми. Розв’язування задач прикладного змісту.

Мета:

  • навчальна:сформувати вміння застосовувати раніше здобуті знання про «багатогранник», «призма»;
    їх елементи, види призм, площі бічної та повної поверхні призми
    до розв’язування задач прикладного змісту;

  • Розвиваюча – розвиток просторового і логічного мислення;

  • Виховна – формування коректного та толерантного ставлення до думок своїх одногрупників; формування дружніх стосунків між учнями, викладачем і учнями;

  • Методична – застосування активних форм навчання для активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Вид уроку: комбінований

Обладнання:ноутбук, мультимедійний проектор, роздатковий матеріал з поданими завданнями, мультимедійна презентація до уроку.

Хід уроку

Епіграф уроку.
Правильних многогранників надзвичайно мало, але цей дуже скромний за кількістю загін зумів пробитись у найбільші глибини різних наук”.
Л.Керролл

У житті та практичній діяльності ми дуже часто зустрічаємося з многогранниками, а тому нам потрібно добре знати їх характеристики, властивості, вміти застосовувати їх для розв’язування різноманітних задач.

Є в геометрії особливі теми, які чекаєш з нетерпінням, передчуваючи зустріч з неймовірно красивим матеріалом. До таких тем можна віднести тему "Правильні многогранники". Тут не тільки відкривається дивовижний світ геометричних тіл, що володіють неповторними властивостями, але і цікаві наукові гіпотези. Ні одні геометричні тіла не володіють такою досконалістю і красою, як правильні многогранники. Сьогодні на уроці ми дізнаємося і побачимо багато цікавого, де, навіщо і для чого нам потрібні многогранники? Можливо, в житті можна обійтися і без них? Даний матеріал стане в нагоді нам при вивченні теми “Об’єми многогранників» і при розв’язуванні задач на комбінації геометричних тіл.

Викладач. Людина проявляє інтерес до многогранників на протязі всієї своєї свідомої діяльності – від дворічної дитини , що грається деревинними кубиками, до зрілого математика, який насолоджується читанням книжок про многогранники. Деякі з правильних тіл зустрічаються в природі в вигляді кристалів, інші – в вигляді вірусів. Многогранники існували на Землі задовго до появи на ній людиниІ Організаційний момент

Викладач перевіряє готовність учнів до уроку Викладач повідомляє учням, що протягом уроку вони будуть набирати собі бали і заносити в аркуш контролю знань.

ІІ. Оголошення теми, мети уроку, визначення очікуваних результатів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування

  1. Запитання-аукціон.Назвіть якомога більше тлумачень слова «призма».

Відповідь:призма:

  • тип многогранника;

  • вигляд архітектурної споруди;

  • головоломка, кубик Рубика;

  1. Метод «Кубування»

Питання:

1. Як називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать в різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і відрізків, які з'єднують відповідні точки цих многокутників.? (призма)
2. Як називаються сторони граней многогранника ? (ребрами)
3. Як називається відрізок, що з'єднує дві вершини, що не належать одній грані? (діагоналлю призми)
4. У якій призмі бічні ребра перпендикулярні до основ?(прямої)
5. Що виражається формулою H ⋅ Pосн ?( Sб =)
6. Паралелепіпедом називається призма, в основі якої лежить (паралелограм).
7. Яка фігура є бічною гранню призми?(паралелограм а у прямої призми – прямокутник, у правильній - квадрат)
8. Точка в якій сходяться три грані куба ? (вершина куба)
9. Що у прямої призми може бути висотою?(бічне ребро)
10. Що обчислюється за формулою Sб + 2Sосн? (Sп)
11. Інша назва куба (гексаедр)

12. Довжини непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називаються ….. лінійними розмірами (вимірами).

Тест

  1. У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює:

А) Сумі квадратів лінійних розмірів.

Б) Добутку трьох його вимірів.

В) Сумі квадратів трьох його вимірів.

Г) Частці його лінійних розмірів.

Д) Різниці квадратів його вимірів.

  1. Якщо ребро куба дорівнює 3 см, то його площа поверхні дорівнює:

А) 9 см.

Б) 36 см.

В) 54 см.

Г) 27 см.

Д) 3 см.

  1. Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда 3 см, 2 см та 6 см, то площа найбільшої грані дорівнює:

А) 6 см.

Б) 12 см.

В) 18 см.

Г) 14 см.

Д) 16 см.

4.Висота похилої призми удвічі коротша за бічне ребро. Який кут утворює висота призми із цим бічним ребром? Б

1. На малюнку 526 зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА1В1С1D1, АВ = 1, АD = 2, АА1= 2. Установити відповідність між геометричними величинами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д).

 

1 Відстань між мимобіжними прямими АА1 і DС.

2 Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда.

3 Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда.

4 Об’єм прямокутного паралелепіпеда.

А 16.

Б 12.

В 4.

Г 3.

Д 2.

1 - Д, 2 - Г, 3 - А, 4 - В

6. В основі прямої призми, лежить прямокутник, сторони якого відносяться як 1 : 3. Площа бічної поверхні призми дорівнює 48 см2, а повної поверхні - 72 см2. Знайти (у см) висоту призми. (3)

  1. Основою прямого паралелепіпеда є ромб з периметром 20 см і діагоналлю 6 см. Більша діагональ паралелепіпеда дорівнює 10 см. Знайти об’єм паралелепіпеда (у см3).(144)

III Формування вмінь та навичок

Виконання якісних задач практичного змісту.

Задача1 Скільки листів шиферу потрібно для покриття даху ангару з технікою, якщо поперечний переріз даху - рівнобедрений трикутник з основою 8м і висотою 3м, а довжина даху (по коньку) 30 м ?

Задача 6.? Кааба — будівля, кам'яна споруда прямокутної форми в центрі Священної Мечеті (аль-Масждид аль-Харам) у Мецці, головне святилище ісламу, яке мусульмани називають аль-Бейт аль-Харам, що означає «священний дім». Мусульмани всього світу під час молитви звертаються обличчям у напрямку Кааби. Навколо Кааби під час хаджу здійснюється обряд таваф.

Каабу виготовлено з граніту і вкрито зверху тканиною, усередині є приміщення. Її висота становить 14 метрів, довжина і ширина, відповідно, 11 і 13 метрів. Кути Кааби розташовано за сторонами світу і вони мають назви "єменський" (південний), "іракський" (північний), "левантійський" (західний) і "кам'яний" (східний), де на рівні 1,5 м вбудовано чорний камінь (аль-Хаджар аль-Есвад). Чоловіки вишивають кісву, шовкове покривало, яким згодом накриють головне святилище ісламу — храм Кааба в місті Мекка в Саудівській Аравії. Полотнище кисвы відповідає розмірам Кааби —На полотні золотими нитками вишивають цитату з Корану. На виготовлення кисвы витрачають 670 кг шовку і 150 кг золота і срібла. На фабриці працюють 240 ткачів, тільки чоловіки. Крім основного, протягом року створюють запасне покривало. Паломництво до Кааби є обов'язком кожного мусульманина.Яка загальна площа покривала, скільки ткачів його виготовляють, якщо на 1 ткач виготовляє 2,8 м2 покривала.

Задача 3 П'єдестал для нагородження спортсменів.

П'єдестал для нагородження – це обов'язковий атрибут практично будь-якого спортивного змагання, будь то зимові види спорту, Формула 1 або важка атлетика. П'єдестал, як символ перемоги та успіху, підносить кращих спортсменів над іншими для того, щоб вболівальники побачили своїх героїв. Недарма п'єдестал для нагородження спортсменів також має й іншу назву – «п'єдестал пошани». Дане спортивне обладнання являє собою піднесену майданчик, найчастіше з трьома різновисокими східцями, на яких розташовуються для нагородження троє основних призерів .

Задача 5

Акула плывет со скоростью 36 км/ч вдоль берегов квадратного острова, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков берегов. За 4 мин она полностью "обходит" остров 6 раз. Найти расстояние между акулой и берегом. Длина каждого берега 40 м.

Задача 4

Задача.Всі люблять подарунки, а особливо робити їх оригінальними і своїми руками. Випала нагода зробити коробочку бонбоньерку у вигляді шматочка торта. Скільки потрібно квадратних сантиметрів кольорового паперу, щоб склеїти 10 таких коробочок, враховуючи 5% паперу Припуски на склейку ?

5.3. Чи можна загорнути одиничний кубик в квадратну серветку розмі рами 3 x 3 ? Відповідь. Так.

Домашнє завдання

Акровірш

Акровірш — вірш, в якому перші літери кожного рядка, прочитувані згори вниз, утворюють слово або речення

Площу сиджу на уроці малюю

Лінія, кут ,паралельні прямі

Ох і не легко мені це дається

Щиро зізнаюсь думками далеко

Аж за безкраї там в висоті.

  • Зв'язок геометрії, з якими науками ви побачили сьогодні на уроці?


  • Як ви думаєте, чи знадобляться вам знання даної теми у вашій майбутній професії?

Карточка 1

  1. Дорисуйте недостающие ребра призмы.

  2. Укажите количество вершин и запишите их название

  3. Укажите количество ребер призмы и их название.

  4. Укажите количество граней призмы и их название.

  5. Проведи диагонали призмы и запиши их названия.

Карточка 2

  1. Дорисуйте недостающие ребра призмы.

  2. Укажите количество вершин и запишите их название

  3. Укажите количество ребер призмы и их название.

  4. Укажите количество граней призмы и их название.

  5. Проведи диагонали призмы и запиши их названия.

Карточка 3

  1. Дорисуйте недостающие ребра призмы.

  2. Укажите количество вершин и запишите их название

  3. Укажите количество ребер призмы и их название.

  4. Укажите количество граней призмы и их название.

  5. Проведи диагонали призмы и запиши их названия.

5.12. Потрібно побілити стелю та стіни у кімнаті, яка має розміри 7 м х х 3,5 м х 3 м. У кімнаті є двоє дверей висотою 2,7 м та шириною 1,1м. Скільки коштуватиме робота, якщо побілка 1 м2 коштує 4 грн? Відповідь. 330 грн.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Тема: Площі бічної та повної поверхонь призми. Розв’язування задач прикладного змісту. Мета:  навчальна:сформувати вміння застосовувати раніше здобуті знання про «багатогранник», «призма»; їх елементи, види призм, площі бічної та повної поверхні призми до розв’язування задач прикладного змісту;
Курс:«Мовленнєва майстерність педагога Нової української школи. Вербальний і невербальний імідж»
Вікторія Вікторівна Сидоренко
36 години
1400 грн
590 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь