+ Додати матерiал
і отримати
безкоштовне
свідоцтво
! В а ж л и в о
Предмети »
Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!

Суміжні і вертикальні кути. Бісектриса кута.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Геометрія

Урок – практикум 7 клас

Тема. Суміжні і вертикальні кути. Бісектриса кута.

Мета: знати означення суміжних, вертикальних кутів і бісектриси кута; уміти застосовувати теореми про суміжні та вертикальні кути до розв’язування задач.

Обладнання: таблиця «Суміжні та вертикальні кути», картки із завданням

Очікувані результати:

- знати означення суміжних, вертикальних кутів і бісектриси кута;

- знати теореми про суміжні та вертикальні кути;

- набути навичок самостійного розв’язання задач з даної теми

Хід уроку

І Організація класу.

ІІ. Набуття умінь та навичок розв’язування задач.

Дано кут АОС. Проведемо промінь ОВ1 , доповняльний до променя ОВ. Отримаємо кут АОВ1 суміжний з даним. Промінь ОА – спільна сторона суміжних кутів .

1. Намалюйте в зошитах кут АОВ. Побудуйте кут суміжний з ним так, щоб промінь ОВ був їх спільною стороною.

2. Знайдіть кут АОВ, якщо суміжний з ним кут становить 110.

Вказівка. Сума двох суміжних кутів становить 180

3. Знайдіть суміжні кути, якщо один із них на 40більший від іншого.

Розв’язання.

Нехай менший із двох суміжних кутів дорівнює х тоді більший – (х+40) , а їх сума 180 .

Складемо рівняння :

х+х+40 =180; 2х =180 – 40; 2х = 140; х= 70.

Отже, один кут 70 , а другий 70 +40 = 110

Відповідь: 70, 110.

4. Знайдіть суміжні кути , якщо один з них на 70 менший від іншого.

Розв’яжіть задачу і вкажіть серед поданих відповідей правильну.

Вказівка. Якщо кут гострий , то суміжний з ним тупий.

а) 130 ; 50 ; б) 140 ; 40 ; в) 110 ; 70 ; г) 155 ; 25 ;

5. Знайдіть суміжні кути , якщо один з них у 3 рази більший за інший.

Вказівка. Позначити менший кут через х , другий 3х.

6.Прямі АВ і СД перетинаються в точці О (рис 1)

а)Дайте назву парам таких кутів:

АОС і СОВ - ……………………………………..

ВОС і ДОВ -………………………………………..

ВОД і ДОА -……………………………………….

АОС і ДОВ -……………………………………….

АОД і СОВ -……………………………………….

б)Закінчити запис

1+ 2 =……..Чому ?..................................................

3+ 2 =……..Чому ?..................................................

1 ? 2 Чому ?..................................................

4? 2 Чому ?..................................................

7. При перетині двох прямих утворились кути, один з яких у 5 разів більший від другого. Знайдіть всі кути.

Розв’яжіть і вкажіть серед поданих правильну відповідь.

а) 45; 30; 120 ; 150

б) 40; 40; 160 ; 160

в) 30; 30; 150 ; 150

г) 50; 50; 130 ; 130

8. При перетині двох прямих утворились кути, один з яких на 20менший від від другого. Знайдіть всі кути.

Відповідь : 100, 80100, 80

9. Чому дорівнює кут між бісектрисою і стороною даного кута, який дорівнює : 1) 30 2) 52; 3) 172

Розв’язання

Нехай ОС бісектриса кута АОВ, який дорівнює 30 . Кут, що утворює бісектриса кута зі сторонами - це кут АОС ,або кут

ВОС. Оскільки бісектриса ділить кут пополам, то

АОС = ВОС = 30 : 2 = 15 .

2. Якщо АОВ = 52 , то АОС = …=…;

3. Якщо АОВ =172 , то ВОС = …=…;

О В

11.Бісектриса ОД кута ВОС утворює з його стороною ОВ кут 25. Знайдіть величину кута, суміжного з кутом СОВ .

Вказівка. Знайдіть спочатку кут СОВ.

ІІ рівень

1. Розгляньте малюнок. Назвіть точки, які є вершинами суміжних кутів. Яка точка э вершиною вертикальних кутів?

В

А

Д С

2.Знайдіть суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться як :

1) 2:3; 2) 3:7; 3)11:25; 4) 22:23.

Розв’язання

1) Нехай один з кутів дорівнює 2х, тоді суміжний з ним кут – 3х

Складемо рівняння ……………………….

Відповідь : 1)72, 108; 2) 54,126; 3)55 , 125; 4) 22,23.

3.Чому дорівнює кут, якщо два суміжні з ним становлять у сумі100 ? Розв’язання.

А С Нехай кут АОС даний. Суміжні з ним

кути СОВ і АОД – вертикальні. За

теоремою про вертикальні кути ….

О За умовою …

Д В Відповідь : 130

4.Знайдіть кути, які утворилися в результаті перетину двох прямих, якщо сума трьох з них 270 .

С В

АД

Вказівка. Нехай АОС = х, тоді ВОД= 180-х

Відповідь 90

5.Знайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів.

Д С

А О В

Розв’язання

Нехай АОС і СОВ – суміжні кути, ОД і ОМ їх бісектриси. За властивістю бісектриси кута ДОС = ½ …, СОМ = ½

Тоді ДОМ = ДОС+ СОМ =1/2 АОС +1/2 СОВ = ½(……)=

…………

Отже, бісектриси суміжних кутів утворюють ….

ІУ. Підсумок уроку і повідомлення домашнього завдання.

Опис документу:
Урок узагальнення й систематизації знань учнів про суміжні і вертикальні кути: означеннясуміжних і вертикальних кутів, бісектриси кута, теореми про суміжні і вертикальні кути. Учні під керівництвом вчителя виконують завдання, які приводять їх до глибокого розуміння цієї теми.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Картографія та топографія»
Довгань Андрій Іванович
36 годин
590 грн
590 грн