Сьогодні відбувся
Кабінет психолога:
«
Здатність до саморегуляції – основа духовного розвитку. Нові інструменти й підходи
»
Взяти участь Всі події

Стаття "ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ ЯК ЗАСІБ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРИКЛАДНОЇ СПРЯМОВАНОСТІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ"

Увага! Автор матеріалу забороняє відтворення, передрук або розповсюдження іншим способом цього матеріалу з сайту «ВСЕОСВІТА» (тексти, фото, відео тощо). Дозволяється лише гіперпосилання на сам матеріал.

Математика

Для кого: Дорослі

19.10.2021

237

8

0

Опис документу:

У статті досліджено прикладну спрямованість навчання математики. Визначені сучасні погляди на тлумачення терміну «прикладна задача». Розглянуто основні вимоги до прикладних задач із математики. Запропоновано добірку задач прикладної спрямованості навчання математиці майбутніх слюсарів із ремонту колісних транспортних засобів.

Перегляд
матеріалу
Отримати код

УДК 51 (07):377.1

Тематичний розділ: Методично-педагогічні інновації із загальноосвітньої підготовки


О. В. Лужко

Викладач математики та інформатики, спеціаліст вищої категорії, старший викладач

Вище професійне училище № 11 м. Вінниці


Л. С. Коцюбинська

Викладач математики, спеціаліст вищої категорії, викладач-методист

Вище професійне училище № 11 м. Вінниці


ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ ЯК ЗАСІБ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРИКЛАДНОЇ СПРЯМОВАНОСТІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Анотація. У статті досліджено прикладну спрямованість навчання математики. Визначені сучасні погляди на тлумачення терміну «прикладна задача». Розглянуто основні вимоги до прикладних задач із математики. Запропоновано добірку задач прикладної спрямованості навчання математиці майбутніх слюсарів із ремонту колісних транспортних засобів.

Ключові слова: прикладна спрямованість, математика, прикладна задача, слюсар із ремонту колісних транспортних засобів.


O. V. Luzhko, L. S. Kotsiubynska APPLIED TASKS AS A MEANS OF IMPLEMENTATION OF APPLIED MATHEMATICAL LEARNING

Abstract. The article deals with the applied orientation of mathematics teaching. Contemporary views on the interpretation of the term "applied task" have been identified. The basic requirements for applied mathematics problems are considered. The set of problems of applied direction of training of mathematics of future locksmiths for repair of wheeled vehicles is offered.

Key words: applied orientation, mathematics, applied problem, locksmith in repair of wheeled vehicles.


Вступ. Математика протягом всієї історії розвитку й становлення людства завжди була її невід’ємною частиною. Нині вона є ключем до пізнання навколишнього світу, базою науково-технічного прогресу й важливою компонентою формування особистості. Компетентності й результати навчання в області математики наразі необхідні практично в усіх професіях, зокрема в тих, що пов’язані з природничими науками, технікою, економікою тощо.

Крім того, на заняттях розвиваються такі особисті якості учнів, які знадобляться їм як для подальшої професійної діяльності, так і в буденному житті (наприклад, мотивація, логічне мислення, уява, пам’ять, просторове мислення, уміння аналізувати, систематизувати та узагальнювати тощо) [4, с. 202]. Не варто недооцінювати необхідність застосування висококваліфікованими фахівцями математичних знань і математичного мислення під час роботи за фахом. Тому математика важлива й необхідна для професійної діяльності випускників закладів професійної (професійно-технічної) освіти (ЗП(ПТ)О).

Однією із складових сучасної математичної освіти є посилення прикладної спрямованості математики, тобто здійснення зв’язку її змісту й методики навчання з практикою. Проблема прикладної спрямованості навчання математики не нова й на всіх етапах її становлення та розвитку була пов’язана з безліччю питань, частина з яких не вирішена досі. Вона динамічна за своїм змістом в силу постійного розвитку математичної теорії, прогресу інформаційних систем і комп’ютерного моделювання, розширення сфери людської діяльності тощо. Передбачити всі аспекти застосування математики в майбутній професійній діяльності випускників ЗП(ПТ)О практично неможливо, а тому й складно під час підготовки й проведення занять із математики розглянути всі ці питання й урахувати особливості подальшої роботи робітників за фахом. Науково-технічна революція у всіх областях людської діяльності висуває нові вимоги до знань, технічної культури, загального і прикладного характеру освіти. Це ставить перед сучасними ЗП(ПТ)О нові завдання вдосконалення освіти й підготовки випускників робітничих професій до практичної діяльності.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проблема реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу математики давно знаходиться в полі зору науковців-методистів (О. Астряб, Г. Бевз, Г. Возняк, О. Дубинчук, Г. Дутка, А. Колмогоров, З. Слєпкань, В. Швець та інші). Проблемам професійної спрямованості та міжпредметних зв’язків у ЗП(ПТ)О присвячені науково-методичні дослідження Т. Альошиної, В. Бермана, М. Вольдмана, Г. Ворковецької, А. Ганжели, Р. Гуревича, М. Миронюка, Н. Михайлової, Г. Цибульської та ін. Детальний розгляд задач професійного спрямування представлено в працях Г. Балла, Ю. Машбиця, Д. Толлінгерової, Д. Ельконіна, І. Якиманської та ін. До професійно значущих задач, на думку цих психологів, відносяться задачі-моделі майбутньої професійної діяльності, задачі, що вимагають орієнтації на співвідношення фундаментальних і прикладних знань. При цьому прикладні знання є основою виконання професійної діяльності [4, с. 203]. Проте деякі відомі нам роботи мають загальну технічну спрямованість і не відображають специфіки конкретних напрямків та спеціальностей або стосуються спеціальних дисциплін [1, с. 3].

Мета статті – розглянути напрямки покращення прикладної спрямованості навчання математиці учнів ЗП(ПТ)О на прикладі підготовки майбутніх слюсарів із ремонту колісних транспортних засобів шляхом упровадження прикладних задач.

Виклад основного матеріалу. Прикладна спрямованість навчання математиці майбутніх слюсарів із ремонту колісних транспортних засобів включає в себе його політехнічну спрямованість, зокрема реалізацію зв’язків з курсами фізики, хімії, креслення, інформатики тощо; широке використання сучасних технологій в автосервісі й забезпечення комп’ютерної грамотності робітників; формування математичного стилю мислення й діяльності. Тому прийоми і засоби навчання, які викладач використовує під час заняття, повинні бути зорієнтовані на реалізацію прикладної спрямованості навчання математиці у всіх можливих проявах. Так, йому доречно якомога частіше акцентувати увагу учнів на універсальності математичних методів, на конкретних прикладах показувати їх прикладний характер. На уроках необхідно забезпечувати органічний зв’язок досліджуваного теоретичного матеріалу й практичних задач так, щоб учні розуміли його значимість, подальші перспективи використання. По можливості, можна окреслити область, в якій поданий математичний матеріал має фактичне застосування.

Загальновідомо, що однією з головних умов здійснення й досягнення певних цілей в будь-якій сфері діяльності є мотивація. В її основі лежать потреби та інтереси особистості. Щоб досягнути певних успіхів у навчанні математики, необхідно зробити її вивчення для учнів бажаним процесом. Тому кожне нове поняття або положення повинно, по можливості, спочатку з’являтися в завданнях практичного характеру. Такі задачі покликані, по-перше, переконати учнів у необхідності й практичній користі вивчення нового матеріалу; по-друге, показати їм, що математичні абстракції виникають з практики, із завдань, поставлених реальною дійсністю. Це один із шляхів посилення світоглядної спрямованості навчання математиці.

Використання міжпредметних зв’язків є однією з умов реалізації прикладної спрямованості вивчення математики. Об’єкт математики – весь світ. Його досліджують і вивчають всі інші науки. Міжпредметні зв’язки у ЗП(ПТ)О – важлива дидактична проблема. Їх залучення підвищує науковість навчання, доступність (теорія насичується практичним змістом). Природньо на урок проникають елементи зацікавленості. Однак з’являється й чимало труднощів: викладачу потрібно освоїти або, принаймні, бути обізнаним з основним понятійним апаратом та особливостями навчання спеціальних предметів; підбір і реалізація практичних завдань прикладного характеру зазвичай вимагає більше часу, ніж постановка й розв’язування задач абстрактного теоретичного змісту; виникають питання взаємної узгодженості програм тощо. І, звичайно ж, важливу роль в реалізації прикладної спрямованості навчання математиці відіграють прикладні задачі.

У методичних джерелах подано різні тлумачення прикладної задачі. Деякі науковці прикладною називають задачу, яка потребує перекладу й трактування на математичній мові. Інші вважають, що прикладна задача за формулюванням і методом розв’язування повинна бути близькою до задач, що виникають на практиці. Прикладні задачі – це задачі, зміст яких розкриває практичні можливості застосування математичного апарату в суміжних дисциплінах, наприклад, знайомить з його використанням в сфері обслуговування й ремонту колісних транспортних засобів, при виконанні трудових операцій. У цих задачах задаються реальні умови та розглядаються виробничі ситуації, що виникають на практиці. Прикладними називають задачі, які виникають за межами математики, але розв’язуються за допомогою математичної теорії. Прикладною задачею практичного характеру є задача, розв’язування якої передбачає використання реального об’єкта дослідження або його виготовленої моделі, потребує проведення геометричного, математичного чи комп’ютерного експерименту, відповідних вимірювальних робіт тощо. Розв’язування прикладних задач теоретичного характеру не пов’язане з роботою із реальним об’єктом або його моделлю. Окремо виділяють якісні прикладні задачі з вимогою пояснити, дослідити або обґрунтувати певний факт або явище із можливим, але необов’язковим виконанням обчислень, побудов тощо [3, с. 8]. Розв’язування таких задач розвиває в учнів геометричне мислення та інтуїцію, просторову уяву, розуміння процесу математичного моделювання, дозволяє зосередитись на з’ясуванні сутності понять, аксіом, лем, теорем.

Виділимо основні вимоги до задач, що використовуються у ЗП(ПТ)О з метою підсилення прикладної спрямованості навчання математики:

  • задачі повинні мати реальний практичний зміст, що забезпечує ілюстрацію практичної цінності й значущості набутих математичних знань;

  • задачі повинні відповідати чинним програмам підготовки фахівців за формулюванням і змістом методів, що використовуватимуться в процесі їх розв’язування;

  • задачі повинні бути сформульовані доступною й зрозумілою мовою, не містити термінів, з якими учні не зустрічалися та які вимагатимуть додаткових пояснень;

  • числові дані в прикладних задачах повинні бути реальними, відповідати дійсним значенням величин в досліджуваних процесах чи явищах;

  • у змісті задачі, по можливості, повинен відображатись особистий досвід учнів, що дозволить ефективно показати використання математичних знань і викликати в них пізнавальний інтерес;

  • прикладні задачі повинні ілюструвати застосування математичних знань у конкретних професіях людей тощо [3, с. 9].

На основі існуючих в даний час розділів прикладної математики виділяються задачі на математичне моделювання, алгоритмізацію й програмування. Практика та досвід навчання математики показує, що учні з цікавістю розв’язують і сприймають задачі практичного змісту. Вони із захопленням спостерігають, як з практичного завдання виникає теоретичне, і як чисто теоретичній задачі можна надати практичну форму.

Задачі, що відображають особливості професійної діяльності майбутніх слюсарів із ремонту колісних транспортних засобів доцільно складати з урахуванням умов ринку праці, поступово залучаючи до цієї справи самих учнів. Цікаві вхідні дані для складання умов таких задач дають, наприклад, екскурсії до автомайстерень, публікації в профільних джерелах інформації тощо.

Наведемо добірку деяких задач, складених із урахуванням особливостей майбутньої професії слюсаря із ремонту колісних транспортних засобів.

  1. Стальна болванка, довжина якої 100 мм, а в перерізі квадрат зі стороною 60 мм виготовляється з відхиленням по стороні квадрата 1 мм. Визначити відхилення заготовки за вагою (густина сталі = 8 г/см2).

  2. Знайти об’єм двигуна автомобіля, якщо висота його поршня 80 мм, а діаметр основи 7,8 мм. (1528,4 см3).

  3. Для кращого обслуговування заїзду гонок серії «Формули 1» майстри визначили найкращий закон зміни швидкості руху автомобіля прямою трасою: . Яку відстань проїде пілот гонки з 2 по 7 секунди від початку руху? (1316,5 м)

  4. Розрахувати стан зарядженості АКБ, якщо відома температура повітря +300С, а густина електроліту становить 120 г/см3. Зробити висновок. (Заряд АКБ більше 80 %, а це допустимий заряд і влітку, і взимку. Тому необхідності заряджати батарею немає)

  5. Розрахувати робочий об’єм двигуна внутрішнього згорання КАМАЗ-740, якщо відомо, що діаметр циліндра – 120 мм, кількість циліндрів – 8. (10850 см3)

  6. Із стального прута, перерізом 45 мм 45 мм потрібно викувати шість прокладок для гайок розмірами 50 мм 50 мм 25 мм. Яку довжину прута необхідно взяти, якщо припуск на обробку становить 6 % об’єму прокладок?

  7. Розміри кузовів самоскидів МАЗ-205, ЗІЛ-130 відповідно дорівнюють (у метрах) 6,07 2,04 2,44; 6,72 2,39 2,18. Який з них має більший об’єм?

  8. Із деталі, що має форму правильної чотирикутної і трикутної призми, виготовили циліндри найбільшого об’єму. Яка кількість матеріалу піде у відходи в кожному випадку?

  9. Скільки жерсті піде на погонний метр труби діаметром 250 мм, якщо на шви затрачається 8 % матеріалу? (848 мм2).

  10. Якої довжини треба взяти стальний прут із стороною 40 мм для виготовлення 40 молотків масою 0,75 кг кожен, якщо на обробку йде 6 % матеріалу? (6,5 м).

  11. Цистерна циліндричної форми має довжину 12 м, діаметр основи 3,2 м. скільки квадратних метрів металу витрачено на її виготовлення? На шви додати 4 % (12 м2).

  12. Потрібно виготовити 20 зливних труб довжиною по 8 метрів і діаметром 30 см. Скільки листів заліза розмірами 142 см 71 см необхідно на її виготовлення. На шви додати 10 %.

  13. Знайти об’єм камери згорання двигуна ЗІЛ-130, якщо діаметр поршня 100 мм, а хід поршня 150 мм [2].

  14. Довжина тіні вантажного автомобіля 10,2 м, а довжина тіні водія, ріст якого 1,7 м, дорівнює 2,5 м. Знайти висоту вантажівки. (6,936 м)

  15. Визначте довжину кардана, що кріпиться на хрестовині, якщо відомо, що довжина опор хрестовини 5 см, а відстань між ними дорівнює 6 см. Хрестовини знаходяться на відстані 10 см одна від одної. (30 см)

  16. Двотактний й чотиритактний двигуни починають роботу одночасно: перший поршень двотактного двигуна рухається зі швидкістю 4 км/год, а другий поршень чотиритактного двигуна рухається зі швидкістю 4,5 км/год. Яка різниця буде між ними через 30 хв? (  3 км)

  17. Автослюсарю замовили зробити люк у даху автомобіля Нива-Шевроле. Відомо, що лінії перетину кріплень, що проходять із одного кута в протилежний йому кут, діляться точкою перетину навпіл. Довжини кожного кріплення дорівнюють 130 см і 160 см, відповідно. Допоможіть автослюсарю знайти сторону люка. (  103 см)

  18. Маховик ВАЗ-2106 має 170 зубців. Ширина зубця 40 мм, висота –20 мм. Знайдіть діаметр маховика. ( 76 мм)

  19. Робітникам автомайстерні необхідно виготовити «фаркоп» причепа. Їм відомо, що «фаркоп» має форму рівнобедреного трикутника, а також те, що кут між основами повздовжньої й поперечної балок 630. Знайдіть кут між поперечними балками причепа, щоб автомеханіки знали під яким кутом необхідно збити заготовки для «фаркопа». (540)

  20. Дорожній знак «Дати дорогу» представлений у формі рівностороннього трикутника. Доведіть, що всі кути дорожнього знаку рівні.

  21. Вершину автопідйомника видно з точки А під кутом 850, а при наближенні до підйомника на 10 метрів вершину стало видно під кутом 750. Знайдіть висоту автопідйомника, на якій оптимально зручно буде здійснювати технічне обслуговування автомобіля. (  5,5 мм)

  22. В основі циліндра діаметром 350 мм потрібно просвердлити 8 отворів для болтів. Знайдіть відстань між центрами отворів, якщо ці центри мають знаходитись на відстані 50 мм від країв циліндра. (  95,7 мм)

Отже, прикладні задачі дають широкі можливості для реалізації загальнодидактичних принципів навчання математики в ЗП(ПТ)О. Вони можуть використовуватись з різною дидактичною метою, зацікавити або мотивувати, розвивати розумову діяльність, пояснювати співвідношення між математикою та іншими науками, допомагати в досягненні мети навчання, представити існуючу практичну дійсність через математичну абстракцію тощо.

Висновки. Таким чином, працювати над реалізацією прикладної спрямованості навчання математики учнів ЗП(ПТ)О, зокрема майбутніх слюсарів із ремонту колісних транспортних засобів, потрібно дуже виважено, адже вона сприяє ефективності мотиваційної складової навчального процесу, розвитку пізнавальної активності учнів, формуванню їхнього креативного мислення, розвитку математичних здібностей тощо. Викладачеві необхідно не лише підібрати добірку прикладних задач, постійно займаючись самоосвітою, а й вдосконалювати методику навчання математики у ЗП(ПТ)О. І все для того, щоб переконати учнів і довести їм, що математика знаходиться навколо нас.

Список використаних джерел

1. Главатських І. М. Професійна спрямованість математичної підготовки майбутніх інженерів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня кандидата пед. наук: спец. 13.00.02 – теорія і методика навчання (математика) / І. М. Главатських. – К., 2010. – 26 с.

2. Заєць В.М. Задачі професійного змісту на уроках математики [Електронний ресурс] / В. М.Заєць. – Режим доступу: https://naurok.com.ua/zadachi-profesiynogo-zmistu-na-urokah-matematiki-10936.html (дата звернення 29.09.2019). – Назва з екрана.

3. Методика використання прикладних задач у шкільному курсі математики. Методичний посібник. /уклад. А. П. Королюк. – Рівне: РОІППО, 2018. – 30 с.

4. Черненко Я. Професійно спрямовані задачі в курсі математики ПТНЗ / Яна Черненко // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. – 2016. – № 9 (63). – С. 202-210.

















Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.

Увага! Автор матеріалу забороняє відтворення, передрук або розповсюдження іншим способом цього матеріалу з сайту «ВСЕОСВІТА» (тексти, фото, відео тощо). Дозволяється лише гіперпосилання на сам матеріал.