і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Предмети »

сценарій інтелект-шоу «Еврика»

Перегляд
матеріалу
Отримати код

ІНТЕЛЕКТ ШОУ «ЕВРИКА»

11-й клас

Зацікавити учнів своїм предметом — одна з головних задач учителя, оскільки інтерес — запорука успішного навчання. Через це важливою та ефективною є позакласна робота з предмета.

Пропонуємо сценарій інтелект-шоу «Еврика».

В інтелектуальному шоу «Еврика» беруть участь учні 11-х класів. Команда формується з 4—5 учнів, які добре знають математику, історію її розвитку та вміють логічно мислити.

За два-три тижні до гри учням повідомляють назви конкурсів, роз'яснюють суть кожного з них. Пропонується шість конкурсів: «Тема», «За або проти», «Канікули», «Практикум», «Підказка», «Дуель».

Учні середніх та старших класів, які не є членами команд, заздалегідь виготовляють малюнки та газети на математичну тематику, геометричні фігури для конкурсу «Підказка».

В останньому конкурсі «Дуель» братимуть участь тільки два найсильніших учасники, які набрали найбільшу кількість балів після перших п'яти конкурсів. Цей конкурс визначить переможця гри. Призами може бути матеріальна винагорода або виставлення високого семестрового чи річного бала. Упродовж гри працює журі, до якого залучаються вчителі математики, інформатики, української мови та літератури. Працює також лічильна комісія, завдання якої — лічити кількість балів та висвітлювати результати гри на табло.

Мета: поглибити й розширити знання учнів з математики; розвивати пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість, логічне мислення учнів; виховувати вміння вчитися, самостійно здобувати математичні знання.

ХІД ІНТЕЛЕКТ-ШОУ

Ведучий 1. Любі друзі, шановні гості! Ми раді вас вітати на святі математичних знань, гарного настрою та відпочинку. Назва його — інтелект-шоу «Еврика» і присвячене воно цариці наук — математиці.

Ведучий 2. Слід зазначити, що грати прийшли найсильніші. Побажаємо їм усім успіху і надамо слово кожному з учасників для своєї презентації. {Учні розповідають про себе, займають місця за ігровими столами. Ведучий називає членів журі та лічильної комісії.)

Ведучий 1. Розпочинаємо відбірний тур, за результатами якого визначимо, у якій послідовності учасники першого конкурсу будуть обирати теми та відповідні запитання. За найточнішу відповідь нараховується один додатковий бал.

Запитання відбірного туру

У якому році в Росії була надрукована перша математична книга слов'янською мовою і як вона називалася? (У 1703 p., «Арифметика» Л.Магницького.)

І. Конкурс «Тема».

Ведучий 1. У кожній з пропонованих тем — 7 запитань, що оцінюються 1 балом. Якщо учень дає правильну відповідь на всі запитання, то він отримує додатково ще 5 балів.

(Після того як учасники обрали тему, ведучі зачитують запитання. Якщо учень відповів на одне з них неправильно, він припиняє подальшу участь у цьому конкурсі.)

Планіметрія

1. Давньогрецький математик, автор праці «Начала». (Евклід.)

2. Перпендикуляр, опущений з вершини кута трикутника на пряму, що містить протилежну сторону. (Висота.)

3. Чому дорівнює сума квадратів діагоналей паралелограма?

(Сумі квадратів його сторін.)

4. На яку найбільшу кількість частин можуть розбити площину три прямі?

(На 7 частин.)

7. Геометричне місце точок, координати яких задовольняють рівняння

х22 = 100. (Коло з центром у точці (0; 0) і радіусом R= 10.)

Стереометрія

1. Правильний многогранник, в якого всі грані — квадрати. (Куб.)

2. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини.

(Апофема.)

3; Дві прямі у просторі називаються паралельними, якщо... .

(... вони лежать в одній площині і не перетинаються.)

4. Два рівні плоскі многокутники, що входять до складу призми. (Основи.)

5. Сформулювати теорему про три перпендикуляри.

(Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна до похилої, і навпаки.)

6. Середини сторін просторового чотирикутника є вершинами ... .

(... паралелограма.)

7. Скільки існує правильних опуклих многогранників?

(П'ять: тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр.)

Тригонометрія

1. Які рівняння називають тригонометричними?

(Рівняння, в яких невідома (змінна) входить лише під знак тригонометричної функції.)

2. Основна тригонометрична тотожність. (sin2 х + cos2 х = 1.)

3. Які тригонометричні рівняння називають найпростішими?

(Рівняння виду sin х = a, cos x = а, tg х = a, ctg х = а.)

4. Виразити arccos (—х) через arccos x.

(arccos (—х) = π — arccos (х).)

5. Указати, які з тригонометричних функцій парні, а які — непарні.

(Парна: у — cos jc, непарні: у = sin х, у = tg х, у = ctg x.)

6. Як розв'язують однорідні тригонометричні рівняння п-го степеня?

(Діленням обох частин рівняння на cos" де (або на sin" x ).)

7. Цей розділ математики був частиною астрономії, потім став самостійним розділом, а пізніше перетворився в навчальний предмет. Про що йдеться?

(Про тригонометрію.)

Показникова та логарифмічна функції

1. Яка точка є спільною для графіків функцій

(Точка (0; 1).)

2. Порівняти показники степенів к і т, якщо нерівність пк > пт правильна.

(к>т.)

3. Основна логарифмічна тотожність.

4. Для яких значень аргументу логарифмічна функція невизначена?

(Для від'ємних і числа 0.)

5. Що можна сказати про число х, якщо 5х < 4 ?

(*<1.)

6. Для яких значень х існує значення виразу loga(-x) ? (Для х < 0.)

7. Як із графіка показникової функції отримати графік логарифмічної функції?

(Симетрично відобразити його відносно прямої у = х.)

Похідна

1. Чому дорівнює похідна сталої?

(Нулю.)

2. Коли функція називається диференційованою в точці?

(Якщо вона має в цій точці похідну.)

3. Що більше: похідна функції

(Рівні, бо обидві дорівнюють нулю.)

4. Чи може існувати друга похідна функції, якщо не існує її перша похідна? (Ні.)

5. З чим збігається дотична до прямої у = кх + Ь у будь-якій її точці?

(Із самою прямою.)

6. Який механічний зміст похідної?

(Це миттєва швидкість нерівномірного руху, що є похідною від шляху за часом: v = s' - s'(t).)

7. Який загальний вигляд рівняння дотичної до графіка функції у = f(x) в точці х0 ?

(y = f(xo) + f'(xo)(x-x(>).)

Інтеграл

1. Операцію, обернену до операції диференціювання, називають ... .

(...інтегруванням.)

2. Сформулювати основну властивість первісної. (Якщо на проміжку (а; Ь) функція F(x) є первісною для функції .Я*). то на цьому проміжку первісною для функції ){х) буде також функція Дх) + С,

де С — довільна стала (число).)

3. Формула Ньютона-Лейбніца.

(\f(x)dx = F{b)-F{a).)

4. Які задачі приводять до поняття інтеграла?

(Задачі про площу криволінійної трапеції, масу неоднорідного стрижня, обчислення об'ємів тіл.)

5. Чому дорівнює первісна функції f(x) = х" ?

6. Автор першого систематичного викладу диференціального й інтегрального числення. (Й.Бернуллі (1667-1748).)

7. Якщо відрізок [а; Ь] розбито на два відрізки точкою с, то інтеграл на відрізку [а; Ь] дорівнює ... . (...сумі інтегралів на відрізках [а; с] та [с; Ь].)

Ведучий 1. Слово для підбиття підсумків конкурсу «Тема» надається журі.

(Члени журі повідомляють відповідну інформацію.)

II. Конкурс «За або проти».

Ведучий 2. З кожним роком науково-технічний прогрес набирає все більшого розмаху. Людей часто заміняють машини або автомати. Комп'ютери витісняють людину не тільки в промисловості, але й у розумовій діяльності. їх використовують у різних сферах людського життя, у тому числі й під час навчання на уроках. Але щодо повної комп'ютеризації навчального процесу, то вчені не дійшли однієї думки: одні вважають, що вона потрібна, а інші не погоджуються з такою думкою.

Ведучий 1. Тому наш наступний конкурс має назву «За або проти» комп'ютеризації навчального процесу.

Ви повинні поміркувати над питанням, чи потрібні комп'ютери на уроках у школі, і впродовж хвилини поділитися своїми думками з присутніми.

Ведучий 1. Разом з учителем математики оцінює цей конкурс учитель української мови та літератури. Максимальна кількість балів — 12.

III. Конкурс «Канікули».

Ведучий 2. Наступний конкурс має назву «Канікули». З трьох спроб учасники повинні відгадати, про яку теорему йдеться у підказках. За правильну відповідь після першої підказки учасники отримують 3 бали, після другої — 2 бали, після третьої — 1 бал. Максимальна кількість балів — 6.

Ведучий 1. Отже, слухайте першу підказку. Важливість цієї теореми ілюструє такий цікавий факт. Наприкінці XIX ст. на Марсі було відкрито «канали», які тривалий час вважалися штучними. Для налагодження зв'язку з марсіанами вчені запропонували на величезному просторі Західносибірської рівнини побудувати гігантську геометричну фігуру, яка світилася б у своїх трьох вершинах, бо вважали, що теорема, яку ілюструє фігура, справедлива скрізь і що жителі будь-якої планети повинні зрозуміти такий сигнал. Вони сподівалися, що, побачивши це зображення, марсіани зроблять висновок, що на Землі живуть розумні істоти і проінформують про це також мовою математики (адже математику вважають універсальною мовою Всесвіту!). Про яку теорему йдеться? На обдумування маєте 30 с.

(Учні записують на аркушах перший варіант відповіді і віддають їх журі.)

Ведучий 2. Друга підказка. Стародавні єгиптяни, вавилоняни та інші народи стародавнього Сходу ще за 2000 р. до н. є. знали про божественну властивість числа 5, її використовували землеміри та будівельники. З історії відомо, що ця теорема зустрічається у вавилонських текстах, які було написано за 1200 років до того, як це зробив автор теореми. Знали її і в стародавній Індії. На обдумування відповіді маєте 30 с. •

(Учні записують на аркушах другий варіант відповіді і віддають їх журі.)

Ведучий 1. Послухайте третю підказку. Ця теорема має дуже широке практичне застосування. За допомогою неї можна геометрично знаходити значення квадратних коренів з цілих чисел, а також визначати степені цілих чисел. У наш час нараховується більше 100 доведень цієї теореми.

{Під час зачитування ведучими підказок на екран проектуються малюнки із зображенням Марса, картинки із життя єгиптян. До третьої підказки проектується малюнок, за яким можна геометрично зображати значення квадратних коренів з цілих чисел.)

Ведучий 2. Отже, йдеться про теорему Піфагора. Щоб ви трохи відпочили, пропонуємо музичний номер.

(Учні виконують музичний номер, підготовлений заздалегідь.)

IV. Конкурс «Практикум».

Ведучий 1. А зараз ми підійшли до четвертого конкурсу, що називається «Практикум». Кожен учасник отримує конверт із задачею, розв'язання якої через 1 хв слід представити журі. Оцінює конкурс учитель математики. Максимальна кількість балів — 12.

Ведучий 2. На практиці ми можемо використати знання з математики, щоб вибрати найкоротший маршрут чи дорогу, знайти місце для побудови об'єктів таким чином, щоб транспортні витрати на їх обслуговування були мінімальними. Такі задачі дуже часто розв'язують архітектори, будівельники, економісти. Тому тема нашого практикуму «Архітектура та будівництво».

Задача 1. (Розміщення криниць.) Мешканці трьох будинків повинні знайти таке місце для криниці, щоб вона була на однаковій відстані від усіх трьох будинків. Як це зробити?

(Геометричне місце точок, рівновіддалених від трьох даних, — центр кола, описаного навколо трикутника.)

Задача 2. (Розміщення магістралі.) Як повинна пройти магістраль, щоб відстані до неї від трьох даних населених пунктів були однаковими?

(Магістраль — одна з середніх ліній трикутника, вершинами якого є населені пункти.)

Задача 3. (Автозаправна станція.) Як знайти на шосе місце для автозаправної станції, щоб відстані до неї від двох населених пунктів, які знаходяться по один бік магістралі, були однаковими?

(Це точка перетину серединного перпендикуляра до відрізка, що сполучає населені пункти і шосе.)

Задача 4. (Місце для заводу.) Чотири населених пункти розмішені у вершинах опуклого чотирикутника. У якому місці слід побудувати завод, щоб сума відстаней від нього до всіх населених пунктів була найменшою?

(Місце для заводу — точка перетину діагоналей чотирикутника.)

Ведучий 1. Учитель математики прокоментує ваші відповіді, а журі — оголосить результати та занесе їх на табло.

Ведучий 2. Для вас знову звучить музичний номер.

V. Конкурс «Підказка».

Ведучий 1. Ми підійшли до конкурсу «Підказка». Запропонований об'єкт за підказкою учасника гри відгадує гість, який добре розуміється в геометричних малюнках і математичних термінах. Він сідає обличчям до учасника. Позаду нього на екран проектуватимуть малюнки математичного змісту. Беручи до уваги жести та слова учасника гри, гість повинен відгадати фігуру, зображену на екрані. Учаснику дається одна хвилина для пояснення малюнків. Кожна правильна відповідь — 1 бал.

(Для конкурсу заздалегідь виконують малюнки геометричних фігур та їх елементів.)

Ведучий 1. Ось і настав час оголосити про те, що перша частина інтелектуального шоу «Еврика» дійшла до завершення. Троє учасників, які набрали найменше балів, вибувають з гри. Подякуємо їм за участь у конкурсах.

VI. Конкурс «Дуель».

Ведучий 2. У шостому, завершальному конкурсі визначимо найсильнішого учасника. Починаємо конкурс «Дуель» (для двох фіналістів гри). Кожна правильна відповідь — 1 бал.

1. Яке ціле число без остачі ділиться на будь-яке інше число? (0.)

2. На яке число слід поділити число 2, щоб отримати 4? (На 1/2.)

3. Що більше: а чи 2а? (Якщо а > 0, то а < 2а; якщо а < 0, то а > 2а.)

4. Яке найбільше натуральне число можна записати за допомогою чотирьох одиниць? (1111.)

5. Точка перетину висот трикутника знаходиться у середині трикутника. Який це трикутник? (Гострокутний.)

6. Скільки кілограмів у пуді? (16 кг.)

7. Через одну точку круга провели дві хорди. Скільки отримали сегментів? (4.)

8. Відношення яких двох величин більше: довжини екватора Землі до її діаметра чи довжини кола гімнастичного обруча до його радіуса?

(Відношення довжини кола гімнастичного обруча до його радіуса.)

9. Який з усіх ромбів з однаковою стороною має найбільшу площу? (Квадрат.)

10. На прямій позначено п точок. Скільки променів утворилося з початком у цих точках? (2л.)

11. Годинник з боєм відбиває один удар за 1 с. За який час годинник відбиває 12 год? (За 11 с.)

12. Три курки за три дні знесуть три яйця. Скільки яєць знесуть шість курок за шість днів? (12.)

13. Один із найдавніших обчислювальних приладів. (Пальці.)

14. Скільки буде, якщо половину поділити на половину? (1)

15. У кого більше ребер: у трьох паралелепіпедів чи у двох учнів?

(У двох учнів, оскільки

у трьох паралелепіпедів 12 х 3 = 36 ребер, у двох учнів 24 х 2 = 48 ребер.)

16. Про одне й те саме число було зроблено такі заяви:

а) воно є точним квадратом;

б) у ньому три цифри, причому дві з них — однакові;

в) сума його цифр дорівнює 9;

г) воно ділиться на суму своїх цифр без остачі. Назвіть число. (144.)

17. Одного разу хлопець-математик гуляв з дівчиною. Вона зірвала ромашку і почала відривати пелюстки, промовляючи: «Любить — не любить ...» Тоді хлопець сказав: «Не варто цього робити. Це зайве. Достатньо тільки ...». Що він запропонував?

(Полічити кількість пелюсток. Якщо число парне, то не любить, якщо не парне — любить.)

18. Про яких видатних учених нагадують такі предмети, як яблуко, корона, решето?

(Яблуко — про Ньютона, корона — про Архімеда, решето — про Ератосфена.)

19. У мові це поняття пов'язано зі складанням речення, у хімії — з таблицею Менделєєва, у математиці — з дробами. Що це? (Період.)

Додаткові завдання (на випадок нічиєї)

1. Яке число вважалося раніше щасливим? (7-)

2. Квадратний корінь з деякого числа менший від цього числа на 110. Що це за число і чому дорівнює квадратний корінь із нього?

(Число 121, а корінь із нього 11.)

Ведучий 1. Голова журі оголосить кінцеві результати гри.

(Визначається і нагороджується переможець.)

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал для позакласної роботи з математики
  • Додано
    14.08.2018
  • Розділ
    Математика
  • Клас
    11 Клас
  • Тип
    Інші методичні матеріали
  • Переглядів
    97
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер матеріала
    WH329160
  • Вподобань
    0
Курс:«Основи фінансової грамотності»
Часнікова Олена Володимирівна
72 години
2700 грн
790 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь