Самостійна робота на 45 хв, 35 варіантів — у кожного учня свій. Варіанти рівноцінні: однакова структура й складність, різні числа й дані. 8 завдань у форматі НМТ. Оцінювання: 12 балів (сума балів = оцінка).
Мета. Перевірити, як учні розпізнають властивості показникової функції (множина значень y = aˣ + c) і розв'язують показникові рівняння (зведення до однієї основи, винесення спільного множника, різні основи з однаковими показниками, заміна aˣ = t, t > 0) та нерівності (основа більша за 1 і з проміжку (0; 1), винесення спільного множника).
У матеріалі:
варіанти 1–35, А4 — друк з двох боків, масштаб 100 %;
додаткова картка «Показникові рівняння з параметром» для тих, хто впорався раніше (А5 або А4 по 2 на аркуші);
методичний опис: завдання, оцінювання, темп, як провести, типові помилки.
Відповіді до всіх 35 варіантів надсилаю колегам на запит — напишіть мені в особисті повідомлення тут, на Всеосвіті.
Як це зроблено. Варіанти генеруються програмно: спочатку LaTeX, потім PDF. З іншим seed генератор дає скільки завгодно нових варіантів тієї самої структури.
Роботи входять у мій конвеєр автоматичної перевірки: скан → розпізнавання відповідей → індивідуальний навчальний план для кожного учня. Тому на аркушах є службові елементи: квадратики-мітки в кутах, клітинки під відповіді, номер варіанта й сторінки. Перевіряти вручну вони не заважають.
Для учнів — на сайті ліцею: «Методи розв’язування показникових рівнянь» (інтерактив, відеопояснення, тренажер), довідник «Степені, корені, логарифми».
Джерела. Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра і початки аналізу. 11 клас (профільний рівень), 2019 — п. 1–3 (показникова функція, показникові рівняння, показникові нерівності), с. 5–28. Завдання складено за зразками ЗНО 2013–2018 і НМТ 2022–2026 (УЦОЯО, testportal.gov.ua); прототип кожного завдання вказано на аркуші. Шрифти Liberation і DejaVu (вільні ліцензії).
Можна вільно використовувати, друкувати й поширювати з посиланням на автора, не для продажу (CC BY-NC 4.0).
