Самостійна робота у форматі НМТ на 45 хв, 35 варіантів — у кожного учня свій. Варіанти рівноцінні: однакова структура й складність, різні числа й дані. 11 завдань у форматі НМТ. Оцінювання: 16 балів, оцінка — за таблицею перерахунку.
Мета. Перевірити, як учні розв'язують показникові рівняння (одна основа, винесення множника, заміна) і нерівності з основою, меншою за 1, перетворюють логарифмічні вирази, розв'язують найпростіші логарифмічні рівняння, нерівності з ОДЗ і системи, розрізняють властивості показникової й логарифмічної функцій, відкидають сторонні корені; сильнішим — задача з параметром у формі № 22 НМТ.
У матеріалі:
варіанти 1–35, А4 — друк з двох боків, масштаб 100 %;
методичний опис: завдання, оцінювання, темп, як провести, типові помилки.
Відповіді до всіх 35 варіантів надсилаю колегам на запит — напишіть мені в особисті повідомлення тут, на Всеосвіті.
Як це зроблено. Варіанти генеруються програмно: спочатку LaTeX, потім PDF. З іншим seed генератор дає скільки завгодно нових варіантів тієї самої структури.
Роботи входять у мій конвеєр автоматичної перевірки: скан → розпізнавання відповідей → індивідуальний навчальний план для кожного учня. Тому на аркушах є службові елементи: квадратики-мітки в кутах, клітинки під відповіді, номер варіанта й сторінки. Перевіряти вручну вони не заважають.
Для учнів — на сайті ліцею: довідник «Степені, корені, логарифми», «Методи розв’язування показникових рівнянь» (інтерактив, відеопояснення, тренажер).
Джерела. Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра і початки аналізу. 11 клас (профільний рівень), 2019 — п. 1–7 (степінь з довільним дійсним показником, показникова функція, показникові рівняння й нерівності, логарифм і його властивості, логарифмічна функція, логарифмічні рівняння, логарифмічні нерівності). Завдання складено за зразками НМТ 2024–2026 (УЦОЯО, testportal.gov.ua); біля 7 з 11 завдань на аркуші — мітка прототипу (НМТ-2024, НМТ-2025, НМТ-2026), решта — типові вправи підручника у формі НМТ. Шрифти Liberation, DejaVu і Computer Modern (вільні ліцензії).
Можна вільно використовувати, друкувати й поширювати з посиланням на автора, не для продажу (CC BY-NC 4.0).
