Сьогодні о 16:00
Вебінар:
«
Шляхи формування української ідентичності в новій українській школі
»
Взяти участь Всі події

Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Математика

Для кого: 5 Клас

16.01.2021

145

0

0

Опис документу:
Урок математики у 5 класі "Розв'язування задач за допомогою рівнянь" сформує не тільки навички розв'язування задач практичного змісту за допомогою рівнянь, але й познайомить учнів з стародавніми мірами довжини: їх назвами та значенням.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема. Розвязування задач за допомогою рівнянь.

Мета: - дидактична: формувати вміння та навики роз’язування рівнянь, навчити роз’язувати задачі за допомогою рівнянь;

  • розвивальна: розвивати логічне мислення, творчий підхід до розвязування задач, пізнавальну активність учнів;

  • виховна: виховувати наполегливість у досягненні мети, прищеплювати любов до математики.

Формування ключових компетентностей:

 математична, спілкування державною мовою, соціальна і громадянська, ініціативність, загальнокультурна.

Епіграф до уроку. Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується великою річкою. (Ч.К. Колтон)

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

  1. Дати означення рівняння.

  2. Що таке корінь рівняння?

  3. Що означає розвязати рівняння?

  4. Усно розвязати рівняння:

х+ 30= 100,

х – 100 = 25,

х:3 = 11,

5х=50,

85 –х = 20,

24:х = 12.

  1. Знайти корінь рівняння не виконуючи арифметичних дій (творчі завдання):

х+0=0,

х+0=х ,

х+х=0 ,

0∙х=2,

(х – 4)∙(5 – х)=0.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

Сьогодні ми будемо розвязувати задачі за допомогою рівнянь. Читаючи казки, оповідання, романи, ви, напевне, зустрічали слова, які в сучасній мові мало вживаються або взагалі не вживаються, і стосуються математики. Наприклад, і поїхав Іван-царевич за тридевять земель, дівчинка ростом з дюйм, їхати туди три версти та ін. Тому сьогодні на уроці ми будемо не просто вчитися розвязувати задачі, а ще й дізнаємося, що означають такі слова як дюйм, аршин, вершок, верста.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Розвязуючи задачу за допомогою рівняння, скористаємося таким алгоритмом (послідовністю дій):

  1. Вибрати невідоме і позначити його буквою;

  2. За допомогою цієї букви виразити всі інші невідомі;

  3. Скласти рівняння;

  4. Розвязати рівняння;

  5. Перевірити одержаний розвязок за умовою задачі.

V. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

1. Яку дію треба виконати, щоб знайти величину, яка більша (дорожча або довша) за дану на …?

2. Яку дію треба виконати, щоб знайти величину, яка менша (дешевша або коротша) за дану на …?

3. Яку дію треба виконати, щоб знайти величину, яка більша (дорожча або довша) за дану у … разів?

4. Яку дію треба виконати, щоб знайти величину, яка менша (дешевша або коротша) за дану у … разів ?

5. У магазині щоденно продають х склянок по 2 грн. і у чашок по 5 грн. Поясніть, що означають вирази:

2х, 5у, 2х+5у, х+у.

VІ. Розв’язування задач.

1. Хлопчик-мізинчик завбільшки з пальчик мізинний має зріст 4 см. Якщо до зросту Дюймовочки додати 15 мм, то вона буде рівною з хлопчиком. Який зріст має Дюймовочка?

Розв»язання: х мм – зріст Дюймовочки, х+15 мм – зріст хлопчика.

х+ 15 = 40, х= 40-15, х=25мм.

1дюйм = 25мм

1 дюйм – це міра довжини, якою користуються в багатьох країнах світу вже протягом кількох віків. Походить дюйм від ширини великого пальця і в перекладі з голландської означає «великий палець». У наш час дюйм використовують у деяких галузях техніки. Дюймами позначають розміри шин велосипедів та автомашин.

2. Коник-Горбоконик був «зростом лише в три вершки». Якщо до зросту Коника-Горбоконика додати зріст Дюймовочки і цю суму поділити на 5, то отримаємо 32мм. Знайдіть зріст коника та встановіть, скільки мм становить 1 вершок.

Розвязання: х мм – зріст Коника-Горбоконика,

(х+25):5=32, х+25=32∙5, х+25=160, х=160-25,х=135 мм.

135:3=45 мм становить 1 вершок.

1 вершок = 45 мм

1вершок – це російська міра довжини і дорівнює відстані між відставленим великим і витягнутими пальцями рук. Є таке прислівя: два вершка від горшка. Що воно означає?

Логічна задача. Чув цар, що десь далеко за тридевять земель у тридесятому царстві є сад із молодильними яблуками та криниця з живою водою. І послав за ними свого найменшого сина. Скільки земель і царств йому треба проїхати? (3х9=27, 3х10=30, 27+30=57)

3. У казці про царя Салтана сказано: « Сина Бог їм дав з аршин». Якщо зріст хлопчика помножити на 3, а добуток зменшити на 53см, то він буде мого зросту. Знайти зріст хлопчика, якщо мій становить 160 см.

Розвязання: х мм – зріст хлопчика,

3х-53=160, 3х=160+53, 3х=213, х=213:3, х=71 см.

1 аршин = 71 см

Аршин – старовинна одиниця довжини. Прийшов аршин у наші краї 500 років тому разом з купцями з далеких східних країн. Купці намотували тканину на власну руку до плеча. Це й називалося міряти аршинами. Але руки у людей різні. Хитрі купці зметикували, що потрібно шукати прикажчиків з короткими руками – той самий сувій, а аршинів більше. Звідси і прислівя: «Не міряй усіх своїм аршином». З часом продавати «на свій аршин» влада заборонила. Користуватися дозволялося тільки «казенним аршином» - лінійкою, завдовжки близько 71 см.

Логічна задача. Довжина колоди дорівнює 5 аршинів. За 1 хв. Від цієї колоди відрізають шматки довжиною 1 аршин. За скільки хвилин буде порізано колоду? (4хв)

4. І каже Балда чортеняті: «Кобилу підніми ж бо ти, та й неси її півверсти». Якби чортеня несло кобилу півверсти, а потім ще на відстань удвічі більшу і ще пройшло б 422 м, то отримали б відстань, числове значення якої дорівнює сьогоднішньому рокові. Скільки метрів становить верста?

х м – півверсти,

х+2х+422=2021, 3х+422=2021, 3х=2021-422, 3х=1599, х=1599:3, х=533м, 533х2=1066м.

1 верста= 1066м

Ця величина була встановлена у 18 столітті і означала «ходити на великі відстані». Існує прислівя: «Сім верст до небес» то яка ж відстань до небес? (1066х7=7462м)

Логічна задача. Дві віруючі жінки відправилися в Київ до Лаври. Разом вони пройшли 60 верст. Скільки верст пройшла кожна, якщо йшли вони з однаковою швидкістю? ( 60 верст)

VІІ. Самостійна робота. (У дужках завдання для 2 варіанту)

  1. Якщо до деякого числа додати 123 ( відняти 321), то вийде 250. Знайти це число.

  2. Оля задумала число. Збільшила (зменшила) його у 5 разів, а потім зменшила ( збільшила) на 15 і отримала 100. Яке число задумала Оля?

  3. Розв»яжіть рівняння: (х-3)(4-х)(5х-45)=0. ( (10-х)(х-9)(8-2х)=0 )

VІІІ. Підсумок уроку.

  1. Чи є важливою тема «Рівняння»?

  2. Як скласти рівняння до задачі?

  3. Що нового ви дізналися на уроці?

ІХ. Домашнє завдання.

Стор. 134 : №3-5 – завдання на 4 варіанти.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.