Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Тема : Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь.

Мета :

- удосконалити вміння розв’язувати лінійні рівняння та задачі, застосовуючи перетворення виразів та властивості рівнянь;

-розвивати навички спільної діяльності та співробітництва, пам'ять, увагу, логічне мислення;

- виховувати працьовитість, охайність, інтерес до предмета.

Хід уроку:

І.Завдання додому:

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Усне опитування правил.

- Що ми називаємо рівнянням?

- Що називається коренем або розв’язком рівняння ?

- Що означає розв’язати рівняння?

- Що необхідно вміти і знати, щоб розв’язувати рівняння?

- Які властивості перетворення рівнянь ви знаєте?

- Як додати два числа з різними знаками? Два від’ємних числа? Множення від’ємних ч-л.

- Як розкрити дужки перед якими знак « - » , «+»?

2. Усний рахунок.

1)Розв’язати рівняння, записані на дошці:

1. 11а + 10 а;

2. 14с – 12;

3. 12m – m;

4. 5а (-0,6 b);

5. 10m (- 0,2 n);

6. 2х=-30;

7. y + 0,1 = -1;

8. -50 х= 0;

9. 0:у=-25;

10. 1,2:z=0

3. Розв’язування рівнянь:

1) Встановити відповідність:

• 1) 9х-16=2 ; А 4 1) 4-2у=24; А 7

• 2)6х=32-2х; Б 2 2)-2у= 4у + 24; Б - 10

• 3) 5х+4=3х-12; В -8 3) 10у+6=12у-8. В -4

2) Розкрити дужки:

І варіант ІІ варіант

а) 5 (х-4); а) 3 (10-у);

б) 3 (2х-8); б) 2 (3у-7);

в) 0,5 (3х-0,2); в) 0,6 ( 0,5у+0,7);

г) -7 (5х-12); г) -2 (9у-17);

3 ) «Ти – вчитель»(знайди помилки)

а) 7х - 16 = - 2х + 6, 7х - 2х = 6 – 16,

5х = - 10,

х = -2.

в) │х│- 6 = 8,

│х│= 8 + 6,

│х│= 14,

х = 14.

б) 2(- 4х + 7) = - 12х + 6,

- 8х + 7 = - 12х + 6,

- 8х + 12х = 6 – 7,

- 4х = - 1,

х = 4.

4) Розв ’язати рівняння: ( біля дошки)

а) 0,4(6- 4х)=0,5(7-3х)-1,9 б) 4(х-1) = 2(2х-8) +12

0х=0

х= 8 безл. розв.

4. Задачі ( тестові завдання):

1) В першому бідоні молока в 3 рази більше, ніж у другому. Скільки молока у кожному бідоні , якщо разом у двох бідонах 48л молока? Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо х позначено кількість молока у другому бідоні?

А) х + 3 + х = 48; Б) х: 3 +х = 48; в) 3х + х = 48; Г) х + 48 = 3х.

2) У двох ящиках було 18 кг апельсинів, причому у другому на 3 кг більше ніж у першому. Скільки кілограмів апельсинів було у кожному ящику? Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо х позначено вагу апельсинів у першому ящику?

А) х + 3х = 18; Б) х+ х + 3 = 18; В) х + ( х-3) = 18; Г) х + 18 = 3х.

3)Задачі за схемою:

а) І -?, на 5 більше

16

ІІІ -?, на 3 менше

б

8,7

ІІ - ?, на 1,2 більше

ІІІ - ?, на 2,5 більше

в

18

ІІ - ?,у 3 рази більше

ІІІ - ?, на 10 менше

4) Задача на рух:

Велосипедист подолав відстань між двома

містами за 2 год, а пішохід- за 6 год. Знайдіть

швидкість велосипедиста та швидкість пішохода,

якщо швидкість пішохода на 8 км/год менша

від швидкості велосипедиста.

час швидкість відстань порівняння

год км/год км

Пішохід 6 х 6х відстані

Велосипедист 2 х+8 2(х+8) рівні

Складемо рівняння:

6х=2(х+8);

6х=2х+16;

6х-2х=16;

4х=16

х=4. Тоді х+8=4+8=12

5) Задача підручник № 1190.

6) Мерзляк стор. 54 № 216

7)Самостійна робота:

І варіант ІІ варіант

1) (х-3)(х+9)=0; 1) (х-7) (х+11)=0;

2) 0,5х + 3 = 0,2х; 2) - 0,4а – 14 = 0,3а;

3) 9х – 26 = 30 – 5х; 3) 7 – 3х = 6х - 56.

Відповіді:

І варіант ІІ варіант

1) -9; 3 1) -11; 7;

2) - 10 2) - 20

3) 4 3) 7

Бланк оцінювання _____________________( прізвище та ім’я)

Всього_________