Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь

Опис документу:
Розробка конспекту уроку з теми: "Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь", в якому наведено приклади розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь та тригонометричних рівнянь, що зводяться до найпростіших за допомогою формули додавання та формул подвоєнного аргументу. Є завдання для самостійної роботи.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Тема програми: тригонометричні рівняння та нерівності

Тема уроку: Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь

Мета уроку: удосконалювати вміння по розв’язуванню найпростіших тригонометричних рівнянь, спонукати до поєднання формул тригонометрії і розв’язування тригонометричних рівнянь;

сприяти розвитку логічного мислення, вмінню аналізувати та порівнювати;

виховувати свідому дисципліну та охайність ведення записів.

Тип уроку урок засвоєння знань, умінь і навичок

Обладнання: навчальна презентація з теми: «Розв’язування тригонометричних рівнянь»

Очікувані результати після цього уроку учні зможуть розв’язувати тригонометричні рівняння, що зводяться до найпростіших.

Хід уроку

  1. ОРГАНІЗАЦІЙНА ЧАСТИНА

Перевірка наявності учнів на уроці

Перевірка готовності до сприймання нового матеріалу

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Для того, щоб розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння та тригонометричні рівняння, що зводяться до найпростіших, слід пам’ятати тригонометричні формули додавання, подвоєного кута, формули пониження степеня і інші. Ну і, звичайно ж, треба користуватись формулами загального розв’язку тригонометричних рівнянь.

  1. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ І НАВИЧОК.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НАЙПРОСТІШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ РІВНЯНЬ

Розв’яжіть рівняння:

  1. ;

Скористаємось формулою подвоєного кута , тоді

Скористаємось формулою подвоєного кута , тоді

Скористаємось формулою додавання , тоді

Для перевірки рівня засвоєності вами способів розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь та тригонометричних рівнянь, що зводяться до найпростіших, проведемо самостійну роботу.

Самостійна робота

I - варіант

  1. Обчисліть

    1. arctg1+arcctg1

    2. arсcos()-2·arcsin(-)

    3. arcsin

    4. 3·arctg()-4·arcsin()

  2. Розв’яжіть рівняння:

    1. cos x-1=0

    2. ·ctg() =-1

    3. sin()-=0

    4. sin 3х· cos 3x=-1

Завдання 1 оцінюються по 1 балу, 2 – по 2 бали

Самостійна робота

II - варіант

  1. Обчисліть

    1. arcctg 0-arcctg1

    2. arсsin()-3·arccos(-)

    3. 3·arcctg()+2·arcsin()

    4. arccos

  2. Розв’яжіть рівняння:

    1. sin x+=0

    2. ·tg() =-1

    3. cos()-=0

    4. sin 2х· cos 2x=

Завдання 1 оцінюються по 1 балу, 2 – по 2 бали

4. РЕФЛЕКСІЯ

Отже, сьогодні на уроці ми розглянули способи розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь, використовуючи формули додавання, подвоєного кута, формули пониження степеня, і формули загального розв’язку тригонометричних рівнянь. А також ми закріпили отримані знання виконанням самостійних завдань. Оцінки за самостійну роботу ви дізнаєтесь на наступній парі.

5. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§3, п.9; №146.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
4
дн.
2
0
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!