Урок «Перпендикулярність площин»
Мета: практично застосовувати уміння розв’язувати задачі різної складності на тему «Перпендикулярність площин»;
розвивати культуру усного і писемного мовлення, слухову і зорову пам’ять, логічне мислення, уміння узагальнювати і робити висновки, просторову уяву учнів, вміння чітко формувати і застосовувати одержані знання;
виховувати зацікавленість стереометрією, розуміння її надзвичайно великого значення в житті людини.
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок
Обладнання: ноутбук, мультимедійний проектор та екран; презентація, підручники, роздатковий матеріал; кольорові картки для оцінювання учнів, моделі куба та піраміди.
Міжпредметні зв’язки: інформатика, креслення, архітектура.
ХІД УРОКУ
Організаційний момент (3 хв.)
1. Привітання.
2. Перевірка готовності учнів до уроку.
3. Доповідь відповідального за відвідування.
4. Заповнення відповідної сторінки журналу.
5. Перевірка виконання учнями домашнього завдання.
Мотивація навчальної діяльності учнів (2 хв.)
Слово вчителя (зв’язок із спеціальною технологією виробництва меблів, із повсякденним життям( парти, вікна, шафи, стіни) – перпендикулярні площини)
Послухайте, що говорять видатні люди про геометрію:
Леонардо да Вінчі – «Справжні науки – ті, які досвід примусив пройти крізь відчуття й поклав мовчання на язики сперечальників. Справжня наука геометрія не годує сновидіннями своїх дослідників, а завжди від перших істин і доступних пізнанню начал поступово просувається до мети за допомогою правильних висновків »
Ломоносов – «Геометрія – правителька всіх розумових пошуків»
Паскаль – «Серед рівних розумом – за однакових інших умов – переважає той, хто знає геометрію»
Платон – «Геометрія є пізнання всього існуючого»
Галілео Галілей – «…логіка, що є прекрасним засобом правильної побудови наших міркувань є основою геометрії»
Я думаю, що всі вислови переконали вас в необхідності вивчити науку, вона вам дуже часто стане в нагоді. Адже той хто « знає математику, зробить краще, швидше і раціональніше роботу, навіть ту, яку йому запропонують вперше» - зробимо ці слова сьогоднішнім нашим гаслом. Отож, прошу всіх приєднатися до команди найактивніших і найрозумніших. Я бажаю вам успіху у навчанні.
Актуалізація опорних знань (5 хв.)
Фронтальне опитування.
Означення перпендикуляра.
Теорема про три перпендикуляри.
Означення кута між площинами та двох перпендикулярних площин у просторі.
Ознака перпендикулярності площин.
(Демонстрація перпендикулярних площин на фігурах куба та піраміди)
Оголошення теми, мети уроку (2 хв.)
Оголошення теми уроку.
Запис у зошитах і на дошці числа, виду роботи, теми.
Оголошення мети уроку.
Застосування знань, умінь і навичок (22 хв.)
Слово вчителя.
Згадуючи вже попередньо вивчені теми, ви зможете підготуватись до написання контрольної роботи і отримати хороші результати. На протязі нашого уроку ви отримуватимете картки різних кольорів.
Зелена картка – символ життя-має відмінну оцінку знань.
Синя картка – має частину нашого прапору-має добрі знання.
Жовта картка – символ уваги, дістанеться тому, хто має посередні знання.
Робота у зошитах та біля дошки.
Задача №1 Дано куб . Укажіть площини перпендикулярні до площини .
Задача №2 (опорна) Якщо дві площини, перпендикулярні до третьої, перетинаються, то пряма їхнього перетину перпендикулярна до третьої площини.
Розв’язання:
Дано:
У площині через довільну точку проведемо ( – лінія перетину площин ), у площині через точку проведемо ( – лінія перетину площин ). Тоді за властивістю прямої, яка лежить в одній із двох перпендикулярних площин і є перпендикулярною до їхньої лінії перетину. Але через точку поза площиною можна провести до площини тільки одну перпендикулярну пряму. Отже, збігаються, тобто
Робота у зошитах з підручником та біля дошки.
Задача №3. (№1081 с.222)
Кінці відрізка лежать у перпендикулярних площинах. – перпендикуляри, проведені до лінії перетину цих площин. Знайти , якщо
Взаємоперевірка. Робота в парах. (2 хвилини.)
Оцінювання (2 хвилини.)
Багато ми дізнались нового. Підніміть всі хто отримав сигнальні картки на уроці. Хто має всі зелені картки (символ життя) ті без вагань одержать найвищу нагороду – 10-12 балів у журнал. Хто отримав сині картки (символ прозорості, частина нашого прапору України) з деякими доповненнями у знаннях отримує 7-9 балів. Для тих хто має жовті картки (символ уваги) потрібно ще попрацювати над знаннями, вони отримують від 4-6 балів. Бажаю успіхів у подальшому вивченні наступних тем.
Домашнє завдання (1 хвилини.)
п.п. 30 (с. 218-220)- повторити
№1077; №1079-розв’язати
