Розробка уроку з геометрії в 11 класі з теми: "Площі бічної та повної поверхонь конуса" з медіапрезентацією.

Геометрія

Для кого: 11 Клас

20.07.2021

77

7

0

Опис документу:
Автор: Пророченко Наталія Анатоліївна. Вчитель математики Яготинської ЗОШ І-ІІІ ст.№1. Розробка уроку на заявлену тему з геометрії в 11 класі з медіапрезентацією (додається), мета якого 1. Домогтися засвоєння формул для обчислення площ бічної та повної поверхонь конуса; 2. Сформулювати вміння розв'язувати задачі на обчислення площ бічної та повної поверхонь конуса; 3. Виховувати культуру математичних міркувань та записів .
Оберіть документ з архіву для перегляду:
Перегляд
матеріалу
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Розробка уроку з геометрії 11 клас

Тема: Площі бічної та повної поверхонь конуса

Мета: 1. Домогтися засвоєння формул для обчислення площ бічної та повної

поверхонь конуса;

2. Сформулювати вміння розв'язувати задачі на обчислення

площ бічної та повної поверхонь конуса;

3. Виховувати культуру математичних міркувань та записів .

Обладнання: 1. Медіатека 11 клас. Електронний методичний посібник «Геометрія

11 клас» ТМ «Розумники». Розділ 6: «Тіла обертання» , урок 6

«Конус», розділ 8: «Площі поверхонь», урок 3 блок 1,2.

2. Комп’ютерна презентація за програмою Pоwer Point

3. Моделі конусів

Тип уроку: Засвоєння нових знань і вмінь.



Клас: 11



Школа: Яготинська ЗОШ І-ІІІ ст. №1 Київської області

Вчитель: Пророченко Наталія Анатоліївна

вчитель математики вищої категорії,

вчитель-методист



ХІД УРОКУ:

  1. Організаційний момент. Постановка мети уроку. ( слайди 1, 2)

Девіз уроку. Читають хором. (слайди 3)

  1. Взаємоперевірка домашнього завдання.

  2. Повторення вивченого матеріалу:

    1. Бліц - опитування:

Назвати формули для обчислення площ бічної та повної поверхонь піраміди.

    1. Історична довідка: Назва цієї фігури пішла від грецького слова «конос», так греки називали ялинкову шишку. (слайд 4)

Учні згадують зображення предметів у вигляді конуса у навколишньому

середовищі (слайди 5-8)

  • Повторення означення конуса, його елементів: висоти, радіуса, осі, твірної; властивостей конуса. (слайди 9-12)

3.3.Застосування електронного методичного посібника Медіатека 11 клас.

Електронний методичний посібник «Геометрія 11 клас» ТМ «Розумники».

Розділ 6: «Тіла обертання» , урок 6 «Конус». (слайд 13)

  • Голосове коментування диктора:

Повторення означення конуса, його елементів: висоти, радіуса, осі, твірної; властивостей конуса.

3.4. Розв'язування тестових задач:

1) Висота конуса 15 см, радіус основи 8 см. Визначити твірну.

Варіанти відповідей:

А) 17см

Б) 15см

В) 8см. Відповідь. А

2) Твірна конуса 10см, радіус основи 6см. Знайти висоту.

Варіанти відповідей:

А) 17см

Б) 15см

В) 8см. Відповідь. В

4. Вивчення нового матеріалу:

Sб. = π R l площа бічної поверхні конуса (слайди 14-16)

Sп = Sб + Sосн площа повної поверхні конуса

Sосн = π R2 площа круга

Sп = πRl + π R2 площа повної поверхні конуса

Sп = π R(R+l) площа повної поверхні конуса

4.1. Застосування електронного методичного посібника розділ 8, урок 3 блок 1,2. (слайд17)

4.2.Розв'язування тестових задач:

  1. Твірна конуса 10см, висота 8см. Знайти бічну поверхню конуса.

Варіанти відповідей:

А) 30П см²

Б) П см²

В) 60П см². Відповідь. В

2) Кут між твірною конуса і віссю дорівнює 45°, твірна 6см. Знайти бічну поверхню конуса.

Варіанти відповідей:

А) 18√2П см²

Б) 9√2П см²

В) 18√5П см². Відповідь. А

4.3.Робота з індивідуальними картками (3 учні)

5.Хвилинка релаксії з музичним супроводом. (слайд 18)

6. Засвоєння нових знань:

1) Розв'язування задач: (слайд19 )

Дано:

конус; R=3,l=5.

Знайти: SБ , Sп.

Розв'язання:

SБ = π·3·5=15 π;

Sосн = π·32 =9 π;

Sп =15π+9π=24π. Відповідь: 24π.

  1. Завдання: За даними малюнка (ОВ=5, КО=12) Знайти площу бічної і повної поверхонь конуса: (слайд 20 )

Дано: конус; R=5, h=12. (слайд 21)

Знайти: SБ , Sп.

Розв'язання

l2=144+25=169, l=13;

SБ=π·13·5=65 π;

Sосн = π·52 =25 π;

Sп =65π+25π; Sп=90π. Відповідь: 90π.

  1. Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. (слайди 22,23)

Знайти: SБ , Sп.

Розв'язання:

l=R/sin30о,l=6/0.5=12;

SБ=π·12·6=72π;

Sосн = π·62 =36π;

Sп =72π+36π;

Sп =108π. Відповідь: 108π.

7. Практична робота: За моделями конусів зробити необхідні виміри та знайти бічну (І ряд), повну (ІІ,ІІІ ряд) поверхні конусів. Учням роздані моделі конусів - 1 на парту.

(слайд 24 )



8. Узагальнення вивченого матеріалу: Продовжіть фразу: «Сьогодні на уроці я закріпив; Я повторив; Я познайомився;Я дізнався …» (слайд 25)

9. Підсумок уроку. Мотивація оцінок.

10. Домашнє завдання: §6 № 6.20, № 6.14, повторити § 2 (слайди 26,27 )

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Площа бічної та повної поверхонь конуса 11 клас
Слайд № 1

Площа бічної та повної поверхонь конуса 11 клас

МЕТА УРОКУ 1. Домогтися засвоєння формул для обчислення площ бічної та повної поверхонь конуса; 2. Сформулювати вміння розв'язувати задачі на обчис...
Слайд № 2

МЕТА УРОКУ 1. Домогтися засвоєння формул для обчислення площ бічної та повної поверхонь конуса; 2. Сформулювати вміння розв'язувати задачі на обчислення площ бічної та повної поверхонь конуса.

Слайд № 3

Назва цієї фігури пішла від грецького слова «конос», так греки називали ялинкову шишку. Конус
Слайд № 4

Назва цієї фігури пішла від грецького слова «конос», так греки називали ялинкову шишку. Конус

Конус серед нас
Слайд № 5

Конус серед нас

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Конус – це тіло, отримане обертанням прямокутного трикутника навколо прямої, яка є нерухомим катетом. Це є одна з фігур обертання
Слайд № 9

Конус – це тіло, отримане обертанням прямокутного трикутника навколо прямої, яка є нерухомим катетом. Це є одна з фігур обертання

КОНУС OK=H OA=OB=OC=R KA= KB= KD= l О А В К С D E F G
Слайд № 10

КОНУС OK=H OA=OB=OC=R KA= KB= KD= l О А В К С D E F G

B P O R L Вісь конуса Вершина конуса Твірна Основа конуса Висота конуса Радіус основи конуса Елементи конуса
Слайд № 11

B P O R L Вісь конуса Вершина конуса Твірна Основа конуса Висота конуса Радіус основи конуса Елементи конуса

Електронний методичний посібник розділ 6, урок 6 блок 1,2,3
Слайд № 12

Електронний методичний посібник розділ 6, урок 6 блок 1,2,3

Розмітка БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ КОНУСА – AK = r ПЛОЩА КРУГА: S = πr2
Слайд № 13

Розмітка БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ КОНУСА – AK = r ПЛОЩА КРУГА: S = πr2

ФОРМУЛА ПЛОЩІ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ КОНУСА: Sб. = π R l R – радіус основи, l –твірна конуса.
Слайд № 14

ФОРМУЛА ПЛОЩІ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ КОНУСА: Sб. = π R l R – радіус основи, l –твірна конуса.

ФОРМУЛА ПЛОЩІ ПОВНОЙ ПОВЕРХНІ КОНУСА Sп = Sб + Sосн Sп = πRl + π R2 Sп = π R(R+l) О К А В
Слайд № 15

ФОРМУЛА ПЛОЩІ ПОВНОЙ ПОВЕРХНІ КОНУСА Sп = Sб + Sосн Sп = πRl + π R2 Sп = π R(R+l) О К А В

Електронний методичний посібник розділ 8, урок 3 блок 1,2
Слайд № 16

Електронний методичний посібник розділ 8, урок 3 блок 1,2

Слайд № 17

ЗАДАЧА 1 Дано: конус; R=3,l=5. Знайти: SБ , Sп. Розв'язання: SБ = π·3·5 = 15 π; Sосн = π·32 = 9 π; Sп =15π+9π = 24π. О А В К 3 5 О
Слайд № 18

ЗАДАЧА 1 Дано: конус; R=3,l=5. Знайти: SБ , Sп. Розв'язання: SБ = π·3·5 = 15 π; Sосн = π·32 = 9 π; Sп =15π+9π = 24π. О А В К 3 5 О

ЗАДАЧА 2. За даними малюнка (ОВ=5, КО=12) знайти площу бічної і повної поверхонь конуса: А О В К 5 12
Слайд № 19

ЗАДАЧА 2. За даними малюнка (ОВ=5, КО=12) знайти площу бічної і повної поверхонь конуса: А О В К 5 12

ЗАДАЧА 2. Дано: конус; R=5, h=12. Знайти: SБ , Sп. Розв'язання: l2=144+25=169, l =13; SБ=π·13·5=65 π; Sосн = π·52 =25 π; Sп = 65π+25π; Sп = 90π. О ...
Слайд № 20

ЗАДАЧА 2. Дано: конус; R=5, h=12. Знайти: SБ , Sп. Розв'язання: l2=144+25=169, l =13; SБ=π·13·5=65 π; Sосн = π·52 =25 π; Sп = 65π+25π; Sп = 90π. О В К 5 12 А

ЗАДАЧА 3. За даними малюнка (ОВ=6, ∟АКО=30о) знайдіть площу бічної і повної поверхонь конуса: о 30 К А В О 6
Слайд № 21

ЗАДАЧА 3. За даними малюнка (ОВ=6, ∟АКО=30о) знайдіть площу бічної і повної поверхонь конуса: о 30 К А В О 6

ЗАДАЧА 3. Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Знайти: SБ , Sп. Розв'язання: l = R/sin30о,l=6/0.5=12; SБ= π·12·6=72π; Sосн = π·62 =36π; Sп = 72π+36π; Sп = 10...
Слайд № 22

ЗАДАЧА 3. Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Знайти: SБ , Sп. Розв'язання: l = R/sin30о,l=6/0.5=12; SБ= π·12·6=72π; Sосн = π·62 =36π; Sп = 72π+36π; Sп = 108π. о 30 К А В О 6

ПРАКТИЧНА РОБОТА
Слайд № 23

ПРАКТИЧНА РОБОТА

Слайд № 24

Домашнє завдання: § 32 № 1060,1063 повторити § 26
Слайд № 25

Домашнє завдання: § 32 № 1060,1063 повторити § 26

ДЯКУЮ за урок!
Слайд № 26

ДЯКУЮ за урок!

Слайд № 27

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.