і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Взяти участь
Поспішайте взяти участь у вебінарі Арт-терапія в роботі з підлітками і старшокласниками. Шлях до мети
До початку вебінару залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Предмети »

Розробка уроку з алгебри і початків аналізу

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Розробка уроку з алгебри і початків аналізу в 10 – Б класі

Урок 69 Поглиблене вивчення

Тема уроку: властивості і графіки функцій y = sinx i y=cosx.

Мета уроку: познайомити учнів з тригонометричними функціями y = sinx i y=cosx; сформувати вміння будувати графіки функцій; домогтися засвоєння властивостей тригонометричних функцій; створити умови для формування вмінь і навичок учнів самостійно поглиблювати знання, застосовувати їх у практичній діяльності.

Розвивати пізнавальну активність учнів, логічне та аналітичне мислення, інтерес до вивчення теми.

Виховувати увагу, старанність, культуру математичної мови та запису, впевненість у своїх силах.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Обладнання: кросворд, картки – завдання, картка самоконтролю.

Девіз уроку: « Ми ніколи не станемо математиками, навіть знаючи напам’ять усі чужі доведення, якщо наш розум нездатний самостійно розв’язувати які б то не було проблеми» (Рене Декарт)

Хід уроку

1.Організаційний момент

2. Мотивація навчальної діяльності

Послухайте девіз нашого уроку. Які завдання він перед вами ставить?

Давайте пересвідчимося у правильності цього вислову, адже ми сьогодні працюємо над вивченням нової теми. У кожного на парті є аркуш з планом нашого уроку, зверніть увагу, з яких етапів буде складатися урок. Крім того, не забувайте після закінчення кожного виду роботи оцінювати свою діяльність в картці самоконтролю.

Отже, давайте сьогодні попрацюємо, щоб засвоїти нові функції. Переконаний, що після уроку ви легко виконаєте побудову графіків функцій, провівши їх дослідження.

3. Актуалізація опорних знань

Вашій увазі пропонується кросворд, розв’язавши який ми дізнаємось назви функцій, які будемо вивчати на уроці.

Кросворд

1

г

р

а

ф

і

к

2

т

о

т

о

ж

н

і

с

т

ь

3

к

о

т

а

н

г

е

н

с

4

с

и

н

у

с

5

т

а

н

г

е

н

с

6

а

р

г

у

м

е

н

т

7

а

б

с

ц

и

с

и

1. Множину точок площини з координатами (х; у), де перша координата х «пробігає» всю область визначення, а друга – це відповідне значення функції, називають … .

2. Вираз sin2α + cos2α = 1 називають основна тригонометрична … .

3. Відношення абсциси кінця рухомого радіуса до його ординати називають … .

4. Відношення протилежного катета до гіпотенузи називають … .

5. Відношення синуса кута до косинуса називають … .

6. Незалежну змінну х ще називають … .

7. Знак синуса збігається зі знаком його … .

Отже, тема нашого уроку «Властивості і графіки функцій y = sinx i y=cosx».

Мета уроку: Навчитись виконувати побудову графіків функцій y = sinx та y=cosx. Засвоїти властивості функцій, вчитись використовувати вивчені відомості під час розв’язування вправ.

Продовжіть фразу, яку сказав відомий французький математик: «Життя прикрашається двома речами: викладанням математики і її …» (вивченням).

Отже, будемо прикрашати наше життя – я – викладанням, а ви – вивченням математики.

4. Вивчення нового матеріалу

Згадаємо властивості тригонометричних функцій, що вивчили раніше. Проведемо роботу в групах: І група (дівчата) працюють над функцією синус, а ІІ група (юнаки) працюють над функцією косинус. (Роздати аркуші для заповнення. Після закінчення роботи спікери груп звітують про проведену роботу.).

Властивості тригонометричних функцій

y = sin x

y = cos x

1

D (y)

2

E (y)

3

Парність (непарність)

4

Періодичність

5

Нулі функції

6

у > 0

7

у < 0

8

Зростає

9

Спадає

10

Найменше значення

11

Найбільше значення

Порівняємо властивості двох функцій.

  • Які властивості спільні для двох функцій? (область визначення, область значень, періодичність)

  • Які властивості не співпадають? (парність і непарність, нулі функцій, проміжки знакосталості та проміжки зростання і спадання)

Дані властивості використовують під час побудови графіків синуса і косинуса. Знайдемо кілька «опорних» точок, через які проходить графік функції y = sinx, а потім виконаємо побудову. (Учні вибирають одиничне коло з радіусом R=1см (2 клітинки), тоді π=6 кліток).

Утворена крива називається синусоїдою.

Відомий український педагог, автор шкільних підручників з математики Григорій Петрович Бевз у віршованій формі стверджує, що все у природі йде за законами синуса.

Зима за літом, ніч за днем,

Плюс змінюється мінусом,

Все у природі і в людей

Йде за законом синуса.

Ряди везінь і невезінь,

То зверху, то насподі ми.

Із березоля в березіль

Виходимо й приходимо.

Гріхопадіння й каяття,

І нищення, і творення.

Проста гармонія буття:

Повторення й повторення.

То вверх крокуємо, то вниз,

Удачі – за невдачами,

По синусоїді кудись

Всі пливемо неначе ми.

Аналогічно виконуємо побудову графіка косинуса. Утворена крива називається косинусоїдою.

5. Застосування набутих знань

1. Робота з підручником (Розглянути приклади 1-8 із п.21, стор. 164)

2. Розв’язати вправу 21.13 ( побудова на дошці і в зошитах з коментуванням)

3. (додатково вправа 21.15 з підручника).

6. Завдання додому Опрацювати п.21.

Розв’язати вправи 21.14 і 21.16 (додатково для сильніших учнів)

7. Підсумки уроку

Наскільки я бачу, всі впоралися з завданням. Давайте проаналізуємо нашу роботу на уроці.

Отже, які функції ми вивчили на уроці?

Давайте згадаємо властивості функцій за допомогою наступної вправи, яка має назву «Так-Ні».

1) Графіком функції y = sinx є синусоїда.

2) Область визначення функції y=cosx - це проміжок [-1; 0].

3) Область значень функції y = sinx - це проміжок [-1; 1].

4) Функція y=cosx періодична з періодом 2π.

5) Функція y = sinx парна.

6) Функція y=cosx спадає на проміжку [0; π].

Прийом «Рефлексія»

Що вам із вивченого на уроці сподобалось найбільше?

Що давалось важко?

Над якими питаннями кожен з вас повинен працювати?

Чи правдивий девіз нашого уроку?

Картка самоконтролю

Прізвище та ім’я

1

2

3

4

Розв’язування кросворду

(максимум 4 бали)

Робота в групах: Властивості тригонометричних функцій

(максимум 4 бали)

Оцініть свою роботу під час побудови графіків функцій y = sinx i y=cosx розв’язування вправи 21.13

(максимум 4 бали)

Усього

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Сценарій уроку, познайомити учнів з тригонометричними функціями y = sinx i y=cosx; сформувати вміння будувати графіки функцій
  • Додано
    15.08.2018
  • Розділ
    Алгебра
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    143
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    2
  • Номер матеріала
    UL731679
  • Вподобань
    0
Курс:«Професійний розвиток педагогічних працівників. Як навчати дорослих ефективно? »
Просіна Ольга Володимирівна
36 години
1400 грн
590 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь