Взяти участь
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень 2.0».
Головний приз 500грн + безкоштовний вебінар.
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Предмети »

Рівняння площини та сфери

Курс:«Активізація творчого потенціалу вчителів шляхом використання ігрових форм організації учнів на уроці»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
1400 грн
290 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №BA031613
За публікацію цієї методичної розробки Припіяло Сергій Олександрович отримав(ла) свідоцтво №BA031613
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Опис презентації окремими слайдами:
Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполян...
Слайд № 1

Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполянської районної ради Черкаської області.

Рівняння площини має вигляд: Коефіцієнти a, b, c в даному рівнянні являються координатами вектора, перпендикулярного до даної площини. Якщо точка н...
Слайд № 2

Рівняння площини має вигляд: Коефіцієнти a, b, c в даному рівнянні являються координатами вектора, перпендикулярного до даної площини. Якщо точка належить даній площині, то її координати задовольняють дане рівняння. ax + by + cz + d = 0

Приклад 1. Знайти точки перетину площини 3x+4y+z=12 з осями координат. Розв’язання. Ординати і аплікати точок координатної осі Ох дорівнюють нулю. ...
Слайд № 3

Приклад 1. Знайти точки перетину площини 3x+4y+z=12 з осями координат. Розв’язання. Ординати і аплікати точок координатної осі Ох дорівнюють нулю. Тому абсциса точки перетину даної площини з віссю Ох задовольняє рівняння: 3·х+4·0+0=12. х=4. (4, 0, 0) Аналогічно знаходимо точки перетину даної площини з осями Oy і Oz: 3·0+4·y+0=12. y =3. (0, 3, 0) 3·0+4·0 + z =12. z=12. (0, 0, 12) Відповідь. (4, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 12).

Фігура, складена з усіх точок простору, відстань від яких до даної точки однакова, називається сферою. Рівняння сфери з центром в точці О(a, b, c) ...
Слайд № 4

Фігура, складена з усіх точок простору, відстань від яких до даної точки однакова, називається сферою. Рівняння сфери з центром в точці О(a, b, c) і радіусом R має вигляд: Тіло, що складається з усіх точок простору, відстань від яких до даної точки не більша за дану, називається кулею. Нерівність кулі з центром в точці О(a, b, c) і радіусом R має вигляд: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2 ≤ R2 Якщо точка належить даній сфері, то її координати задовольняють дане рівняння. Якщо точка належить даній кулі, то її координати задовольняють дану нерівність.

Приклад 1. Дано сферу (x-3)2+(y+1)2+z2=25. 1. Знайти відстань від центра сфери до точки (0; 2; -1). 2. Скласти нерівність кулі з цим самим радіусом...
Слайд № 5

Приклад 1. Дано сферу (x-3)2+(y+1)2+z2=25. 1. Знайти відстань від центра сфери до точки (0; 2; -1). 2. Скласти нерівність кулі з цим самим радіусом і центром в точці (0; 2; -1). Розв’язання. 1) Центром даної сфери є точка з координатами (3; -1; 0). Знайдемо відстань d між точками з координатами (0; 2; -1) і (3; -1; 0): 2) Радіус даної кулі дорівнює 5. Тому кулі радіусом 5 і центром у точці (0; 2; -1) відповідає нерівність: x2+(y-2)2+(z+1)2 ≤ 25

Яка з точок належить площині, рівняння якої має вигляд: 3x+4y+z=12 (1; 2; 3) (-3; 5; -1) (2; 1; -2) (-2; 5; -2) Оберіть правильну відповідь. Увага!...
Слайд № 6

Яка з точок належить площині, рівняння якої має вигляд: 3x+4y+z=12 (1; 2; 3) (-3; 5; -1) (2; 1; -2) (-2; 5; -2) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Яка з точок належить сфері, рівняння якої має вигляд: (x-1)2+(y+7)2+(z-2)2=169 (5; 5; 6) (-3; 5; -1) (5; 5; -2) (-1; 5; -3) Оберіть правильну відпо...
Слайд № 7

Яка з точок належить сфері, рівняння якої має вигляд: (x-1)2+(y+7)2+(z-2)2=169 (5; 5; 6) (-3; 5; -1) (5; 5; -2) (-1; 5; -3) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Визначити координати центра та радіус сфери, рівняння якої має вигляд: (x-3)2+(y+2)2+(z-4)2=9 (-3; 2; -4); 9 (3; -2; 4); 9 (3; -2; 4); 3 (-3; 2; -4...
Слайд № 8

Визначити координати центра та радіус сфери, рівняння якої має вигляд: (x-3)2+(y+2)2+(z-4)2=9 (-3; 2; -4); 9 (3; -2; 4); 9 (3; -2; 4); 3 (-3; 2; -4); 3 Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Скласти рівняння сфери, радіус якої 9, а центр знаходиться в точці, з координатами (-1; 2; -4) (x-1)2+(y+2)2+(z-4)2=9 (x+1)2+(y-2)2+(z+4)2=9 (x+1)2...
Слайд № 9

Скласти рівняння сфери, радіус якої 9, а центр знаходиться в точці, з координатами (-1; 2; -4) (x-1)2+(y+2)2+(z-4)2=9 (x+1)2+(y-2)2+(z+4)2=9 (x+1)2+(y-2)2+(z+4)2=81 (x-1)2+(y+2)2+(z-4)2=81 Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 10

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рі...
Слайд № 11

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480 с. Полонський В.Б.,Рабінович Ю.М., Якір М.С. Вчимося розв’язувати задачі з геометрії. Навчально-методичний посібник. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002. – 240 с. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с. Погорєлов А.В. Геометрія: підручник для 7-11 кл. серед. шк. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1992. – 351 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал по темі «Координати і вектори» дасть змогу сформувати знання учнів про рівняння площини та сфери (кулі) в просторі. Містить теоретичні відомості, приклади розв’язання вправ та тестові завдання з вибором відповіді для перевірки знань учнів.
  • Додано
    23.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    7732
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    7
  • Номер матеріала
    BA031613
  • Вподобань
    0
Курс:«Інтернет-ресурси для опитування і тестування»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
1000 грн
249 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №BA031613
За публікацію цієї методичної розробки Припіяло Сергій Олександрович отримав(ла) свідоцтво №BA031613
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Шкільна міжнародна дистанційна олімпіада «Всеосвiта Зима – 2018-2019»

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти