У 4 класі для усного множення та ділення в межах 1000 використовуються прийоми, які спираються на знання таблиці множення, розрядний склад чисел та властивості арифметичних дій.
1. Множення та ділення на розрядні числа (10, 100)
Це найпростіший базовий прийом, що полягає у збільшенні або зменшенні розряду числа.
Множення: щоб помножити число на 10 або 100, до нього справа приписують один або два нулі.
Приклад: \(23 \times 10 = 230\); \(6 \times 100 = 600\).
Ділення: щоб розділити кругле число на 10 або 100, у нього справа відкидають один або два нулі.
Приклад: \(700 \in 10 = 70\); \(400 \in 100 = 4\).
2. Укрупнення розрядних одиниць
Цей метод дозволяє звести дії з трицифровими круглими числами до табличного множення чи ділення, замінюючи сотні та десятки дециметрами, штуками чи просто назвами розрядів.
Множення: \(30 \times 4\) розглядають як 3 дес. \(\times 4 = 12\) дес., тобто 120.
Ділення: \(240 \in 6\) розглядають як 24 дес. \(\in 6 = 4\) дес., тобто 40.
3. Множення та ділення на основі розподільної властивості
Цей прийом використовується, коли один із компонентів є двоцифровим або трицифровим числом, і його зручно розкласти на суму доданків.
Множення суми на число (розподільний закон): \((a + b) \times c = a \times c + b \times c\)
Число розкладають на розрядні (або зручні) доданки, кожний з яких множать окремо, а результати додають.
Приклад: \(120 \times 4 = (100 + 20) \times 4 = 400 + 80 = 480\).
Ділення суми на число: \((a + b) \in c = a \in c + b \in c\)
Число розкладають на зручні доданки (кожен з яких ділиться на дільник), ділять їх окремо і додають частки.
Приклад (розрядні доданки): \(360 \in 3 = (300 + 60) \in 3 = 100 + 20 = 120\).
Приклад (зручні доданки): \(91 \in 7 = (70 + 21) \in 7 = 10 + 3 = 13\).
4. Спосіб послідовного множення та ділення
Замість дії з великим числом, його дільник або множник розкладають на добуток двох менших чисел.
Послідовне множення: \(15 \times 60 = 15 \times 6 \times 10 = 90 \times 10 = 900\).
Послідовне ділення: \(600 \in 30 = 600 \in 10 \in 3 = 60 \in 3 = 20\).
5. Прийом підбору частки (ділення двоцифрового на двоцифрове)
Використовується для обчислень типу \(96 \in 16\) або \(90 \in 15\).
Частку шукають шляхом прикидки та перевірки множенням, орієнтуючись на останню цифру.
Приклад: \(90 \in 15\). Шукаємо число, яке при множенні на 5 дає наприкінці 0. Це можуть бути числа 2, 4, 6. Перевіряємо: \(15 \times 6 = 90\). Отже, частка — 6.
