Матеріал:

Про один зі способів доведення властивості непарних чисел Каталана

pdf
25.11.2023
0 0
10 Клас, 11 Клас, I курс, II курс, III курс, IV курс, V курс, VI курс, Дорослі

12

0

0

0

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

В статье рассматриваются числа Каталана 1, 1, 2, 15, 14, 42, …, для членов последовательности которой используется нумерация C0=1; C1=1; и т.д. Изложен один из способов доказательства свойства нечетных чисел Каталана, а именно: члены последовательности С_n являются нечетными числами тогда и только тогда, когда их номера имеют вид n=2^k-1 при некотором целом неотрицательном k .

Джерела використаної інформації: розкрити закрити
1. Alter R., Curtz T.B. On binary nonassociative products and
their relation to a classical problem of Euler. // Comment. Math.
Prace Mat. – 1973. – Vol. 17, P. 1–8.
2. Alter R., Kubota K.K. Prime and prime power divisibility of
Catalan numbers. // Journal of Combinatorial Theory, Series A. –
1973. – Vol. 15, P. 243–256.
3. Deutsch E. An involution on Dyck paths and its
consequences. // Discrete Math. – 1999. – Vol. 204, P. 163–166.
4. Eğecioğlu Ö. The parity of the Catalan numbers via lattice
paths. // Fibonacci Quart. – 1983. – Vol. 21, P. 65–66.
5. Gould H.W. Bell and Catalan Numbers: A Research
Bibliography of Two Special Number Sequences, Revised 2007
edition; available at http://tinyurl.com/opknlh8.
6. Koshy T., Salmassi M. Parity and Primality of Catalan
Numbers. // College Mathematics Journal. – 2006. – Vol. 37, P. 52–
53.
7. Koshy T. Catalan Numbers with Applications, Oxford
University Press, 2009.
8. Lin H.-Y. Odd Catalan numbers modulok
2 . // Integers. –
2011. – Vol. 12, Issue 2, P. 161–165.
9. Liu S.-C., Yeh J. Catalan numbers modulok
2 . // Journal of
Integer Sequences. – 2010. – Vol. 13, Issue 5, Article 10.5.4.
10. Pak I. History of Catalan numbers, Appendix B in: R.
Stanley, Catalan Numbers, Cambridge University Press, 2015.
11. Simion R., Ullman D. On the structure of the lattice of
noncrossing partitions. // Discrete Math. – 1991. – Vol. 98, P. 193–
206.
12. Stanley R.P. Enumerative Combinatorics. Vol. 2. –
Cambridge University Press, 1999. – 595 p.
13. Stanley R.P. Catalan Numbers. Cambridge University
Press, Cambridge, 2015.
14. Xin G., Xu J.-F. A short approach to Catalan numbers
modulor
2 . // The Electronic Journal of Combinatorics. – 2011. –
Vol. 18, Issue 1, Paper 177, 12 p.
15. The OEIS Foundation Inc., «The On-Line Encyclopedia of
Integer Sequences», published electronically at http://oeis.org.
16. Гарднер М. Путешествие во времени: Пер. с англ. –
М. : Мир, 1990. – 341 с.
17. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная
математика. Основание информатики: Пер. с англ. – М. : Мир,
1998. – 703 с.
18. Деза Е.И. Специальные числа натурального ряда:
Учебное пособие. – М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 201l. –
240 с.
19. Семенов И.Л. Антье и мантисса. Сборник задач с
решениями. / Под ред. Е.В. Хорошиловой. – М. : ИПМ им. М.В.
Келдыша, 2015. – 412 с.
Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.

Доступ до плеєра. Вбудувати плеєр:

0.
pdf
510,4 Кб
Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Рекомендуємо

Додаємо і віднімаємо числа різними способами

docx
Додаємо і віднімаємо числа різними способами

317

Аватар профіля Федірко Ірина Сергіївна
Математика
2 клас

19 грн

Парні та непарні числа. Розв’язування задач на знаходження значень виразів на застосування таблиці ділення на 3

rar
Парні  та  непарні  числа.  Розв’язування  задач  на  знаходження  значень  виразів  на  застосування  таблиці  ділення  на 3

559

Аватар профіля Тарасова Тетяна Володимирівна
Математика
2 клас

25 грн

Порівняння чисел різними способами. Крок 58

ppt
Порівняння чисел різними способами. Крок 58

268

Аватар профіля Ширікова Дар'я Миколаївна
Математика
3 клас

30 грн

Порівняння чисел різними способами. Крок 62

pptx
Порівняння чисел різними способами. Крок 62

186

Аватар профіля Ширікова Дар'я Миколаївна
Математика
3 клас

35 грн

Відкриваємо спосіб додавання і віднімання числа 2.

pptx
Відкриваємо спосіб  додавання і віднімання числа 2.

217

Аватар профіля Коваль Марина Миколаївна
Математика
5—6 років та 1 клас

33 грн

Презентація " Додавання трицифрових чисел способом округлення"

pptx
Презентація " Додавання трицифрових чисел способом округлення"

1118

Аватар профіля Мороз Катерина
Математика
3 клас

33 грн

Схожі матеріали

Урок . Тема "Подорож краплинки"

docx
Урок . Тема "Подорож краплинки"

14524

Аватар профіля Лукаш Наталія Анатоліївна
Математика
1 клас

Календарно-тематичне планування з алгебри і початків аналізу та геометрії (11 клас/5 годин)

zip
Календарно-тематичне планування з алгебри і початків аналізу та геометрії (11 клас/5 годин)

1018

Аватар профіля Калашник Юлія Юріївна
Математика
11 клас

Модуль числа

png
Модуль числа

567

Аватар профіля Доброденчук Інна Вікторівна
Математика
6—7 клас

Презентація"Додавання і віднімання десяткових дробів"

pptx
Презентація"Додавання і віднімання десяткових дробів"

6429

Аватар профіля Чубенко Тетяна Михайлівна
Математика
5 клас

Конспект уроку з математики (НУШ, 4 клас)

docx
Конспект уроку з математики (НУШ, 4 клас)

877

Аватар профіля Лях Анна Павлівна
Математика
4 клас

Календарно – тематичне планування з Математики за підручником Н. П. Листопад 3 клас

docx
Календарно – тематичне планування з Математики за підручником Н. П. Листопад 3 клас

500

Аватар профіля Ціось Тетяна Сергіївна
Математика
3 клас