Про число топологічно нееквівалентних функцій з однією виродженою критичною точкою типу сідла на двовимірній сфері

25.11.2023

0 0

Математика

IV курс, V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

В роботi дослiджуються гладкi функцiї з трьома критичними значеннями на двовимiрнiй сферi S2, у яких, окрiм M локальних максимумiв i m мiнiмумiв, лише одна (вироджена) критична точка типу сiдла. Для функцiй iз заданим числом максимумiв i мiнiмумiв представлено повний топологiчний iнварiант, за допомогою якого пiдраховано число топологiчно нееквiвалентних функцiй iз вказаного класу, що мають вiд одного до чотирьох локальних мiнiмумiв (або ж максимумiв). У випадку, коли M +m−1 є простим числом, пiдраховано число топологiчно нееквiвалентних функцiй iз вказаного класу

Джерела використаної інформації:

[1] Prishlyak A. O. Topological equivalence of smooth functions with
isolated critical points on a closed surface // Topol. Appl. — 2002. —
V. 119, № 3. — P. 257–267.
[2] Шарко В. В. Гладкая и топологическая эквивалентность функ-
ций на поверхностях // Укр. мат. журн. — 2003. — Т. 55, № 5. —
С. 687–700.
[3] Callan D., Smiley L. Non-crossing Partitions under Rotation and
Reflection // http://arxiv.org/abs/math.CO/0510447, 2005.
[4] Stanley R. Catalan Addendum // 6 June, 2010.
[5] Кадубовський О. Топологiчна еквiвалентнiсть функцiй на орiєн-
тованих поверхнях // Укр. мат. жур. — 2006. — Т. 58, № 3. —
С. 343–351.
[6] Кадубовський О. Про один клас хордових дiаграм максимального
роду // Вiсник Київ. ун-ту Серiя: фiзико-математичнi науки. —
2006. — Вип. 1. — C. 17–27.
[7] Кадубовський О. А. Топологiчна класифiкацiя градiєнтноподiб-
них векторних полiв з однiєю сiдловою особливiстю // «Проблеми
топологiї та сумiжнi питання», Зб. праць Iн-ту математики НАН
України, 2006. — Т. 3, № 3. — С. 163–179.
[8] Barry P. On Integer-Sequence-Based Constructions of Generalized
Pascal Triangles // J. Integer Sequences. — 2006. — V. 9, № 2. —
Article 06.2.4, 34 pp. (electronic)

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.